2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 微专题7 位移-时间图象的理解和应用

7 位移-时间图象的理解和应用
[方法点拨] (1)只有直线运动才有位移(不分解的)－时间图象，x－t图象中用正负表示位移方向(不一定是运动方向)．(2)x－t图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向．(3)t＝0时刻位置表示出发点．(4)x－t图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹．
1.(多选)(2017·江西省第一次联考)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移x－时间t图线如图1所示，则( )
图1
A．在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/s
B．在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/s
C．在M点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/s
D．在M点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/s
2．(多选)(2017·湖北武汉2月调考)一小球做匀加速直线运动的位移x与时间t的关系如图2所示，抛物线上三个点的坐标分别是O(0,0)、A(1,6)、B(2,22)．从t＝0开始计时，下列说法正确的是( )
图2
A．t＝0时，小球的速度为零
B．t＝5 s时，小球的位移为130 m
C．小球在0～5 s内的平均速度等于
2～3 s之间某一时刻的瞬时速度
D．小球的加速度大小为5 m/s2
3．(多选)(2017·河南师大附中模拟)如图3所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t.下列说法正确的是( )
图3
A．质点做匀变速直线运动，8 s内的最大位移是80 m
B．质点的初速度大小是20 m/s
C．质点的加速度大小是10 m/s2
D．t＝4 s时，质点的速度最大
4.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图4所示，图中t2＝2t1，由图可知( )
图4
A．小鸟的速率是汽车速率的两倍
B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1
C．小鸟飞行的总路程是汽车总路程的1.5倍
D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等
5.(2017·安徽省十校联考)可视为质点的a、b两个物体在同一位置同向开始运动，它们的位移－时间图象分别如图5中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条x＝0.4t2的抛物线，两图线的交点坐标为(5,10)，则在0～5 s内( )
图5
A．a做的是直线运动，b做的是曲线运动
B．b运动的加速度大小为0.4 m/s2
C．t＝2.5 s时，a、b相距最远
D．a、b相距的最大距离为2 m
6.(2017·山西太原模拟一)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移－时间图象分别如图6中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则( )
图6
A．t1到t3时间内，乙车的运动方向始终不变
B．在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度
C．t1到t2时间内，某时刻两车的速度相同
D．t1到t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
7．(2017·广东顺德一模)A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )
图7
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．0到6 s，A、B间的距离越来越大
C．B一定做匀加速运动，速度先小于A后大于A
D．0到6 s，A、B的平均速度相同
8．如图8所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图线，图线是一条抛物线，若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)．则( )
图8
A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置
B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等
C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反
D．t＝5 s时，质点速度为4 m/s
答案精析
1．BC [在x ＝16 m 至x ＝36 m 这段过程中，运动时间等于1 s ，由于加速运动，因此在x ＝16 m 至x ＝26 m 这段过程中，运动时间一定大于0.5 s ，由此可知平均速度小于20 m/s ，在t ＝2 s 至t ＝3 s 这段时间内，平均速度为20 m/s ，因此在2.5 s 时的速度为20 m/s ，由于M 点对应的时刻大于2.5 s ，可知瞬时速度大于20 m/s ，故A 、D 错误，B 、C 正确．]
2．BC 3.AC
4．BC [设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位
移大小为x 4，小鸟的位移大小为34
x ，因相遇时小鸟和汽车所用时间相等，故选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64
x ＝1.5x ，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故选项D 错误．]
5．C 6.C
7．D [在x －t 图象中，斜率代表速度，则A 的速度为v ＝Δx Δt ＝606
m/s ＝10 m/s ，故A 错误；在0～6 s 内，A 、B 的初、末位置相同，由题图可知，A 、B 间的距离先增大后减小，最后为0，故B 错误；在x －t 图象中，由于B 可能不是抛物线，故C 错误；0到6 s ，A 、B 的位移相同，故平均速度相同，故D 正确．]
8．B。