教科版高中物理必修第一册精品课件 第二章 匀变速直线运动的规律 本章整合

0.2
m/s=0.49 m/s。
方法技巧 逐差法
如图所示,纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6。
由Δx=aT2可得:
x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2
x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2
x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2
2.由纸带求物体运动的速度:如果物体做匀变速直线运动,x1,x2,……,xn为其
在连续相等时间内的位移,T为相等时间间隔值,则纸带上某点对应的瞬时
++1
速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度,即 vn=
。
2
3.由纸带求物体运动的加速度
(1)由图像求加速度:利用多组数据描绘出v-t图像,则v-t图线斜率即为物体
2
四、纸带问题的分析与处理方法
1.由纸带判断物体的运动性质:在纸带上测出各个连续相等的时间T内的
位移分别是x1,x2,……,xn,①如果x1=x2=……=xn,则物体做匀速直线运动;②
如果x2-x1=x3-x2=……=xn-xn-1≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,据此
可判断物体做匀变速直线运动;如果不相等,则物体做变加速直线运动。
小车做匀变速运动即可,不需要平衡摩擦力,C错误;应先接通电源,打点稳
定后释放小车,D正确。
-
(2)小车的加速度为 a=
(2)2
点 C 时,小车的瞬时速度
答案 (1)AD
(2)1.2
0.49
=

v=
2
4.8
2
2
×
0.01
m/s
=1.2
m/s
,打点计时器打下计数
2
0.2
=
9.8
×0.01
2.追及和相遇问题满足的两个关系
(1)时间关系:根据题意弄清两物体运动时间的关系;若被追赶的物体做匀
减速直线运动,一定要明确追上前该物体是否已经停止运动。
(2)位移关系:①同向运动的物体追上即相遇,满足x2=x0+x1,其中x0为开始追
赶时两物体之间的距离,x1、x2分别表示被追赶、追赶物体的位移。②相
xBC=4xAC
解得 tBC=t。
方法二:比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比
为1∶3∶5∶…∶(2n-1)
现有

xBC∶xBA=
4
∶
3
=1∶3
4
通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t。
方法三:中间时刻速度法
中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度
当 Δ<0
所以

时两车不相撞,即有(v1-v2) -4× ×s<0
2
(1 -2 )2
a>
。
2
2
方法三:图像法
作出两车的v-t图像(如图)
当两车速度相等时,图像的阴影面积小于s,
则两车不相撞
1
1 -2
即 (v1-v2)
<s,所以
2

答案
(1 -2 )2
a>
2
(1 -2 )2
a>
。
=
1
1
0
(v
0+v)= (v0+0)=
2
2
2
又0 2 =2axAC①
2 =2axBC②

xBC= 4 ③
解①②③得
0
vB=
2
可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时刻的位置,因此有
tBC=t。
答案 t
二、匀变速直线运动两种图像的意义及应用
1.直线运动的规律可用代数式进行描述,也可以用图像的形式来描述。研
(2)判别式法:由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程,我们
可利用判别式进行讨论。在追及问题的位移关系式中,若Δ>0,即有两个解
并且两个解都符合题意,说明相遇两次;Δ=0有一个解,说明刚好追上或相
遇;Δ<0无解,说明不能够追上或相遇。
(3)图像法:当两物体速度相等时,比较图像的面积差(即两物体的位移差)与
遇,B 正确;0~17 s 内甲的位移
1
x3=2×3×1.5
所以 0~17 s 内甲的平均速度
3
v= =1.19
2.25 m,减速运动的距离为 3 m,D 错误。
1
m+2×1.5×4
m+10×1.5 m=20.25 m,
m/s,C 错误;甲加速运动的距离为
三、追及和相遇问题
1.追及和相遇的特点:两物体在同一时刻到达同一位置。
(6 -3 )+(5 -2)+(4 -1)
所以 a=
9
2
=
(6 +5 +4 )-(3 +2 +1 )
92
由此可以看出,各段位移都用上了,有效地减小了偶然误差,所以利用纸带
计算加速度时,可采用逐差法。
本 课 结 束
信息和有关数据,根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。以速度图
像为例,具体分析过程如下:
(2)解答非常规运动图像问题的“三个”步骤:一审、二列、三判。
典例2 (2021四川乐山高一期末)甲、乙从同一位置同时出发的速度—时
间图像如图所示,由图像可知(
)
A.3 s时甲在乙的前方
B.4.5 s时甲、乙第一次相遇
向运动的物体相遇时,满足各自发生的位移的大小之和等于开始时物体之
间的距离。
(3)临界条件:①当两物体速度相等时,可能出现恰好追上、相距最远、相
距最近、恰好避免相撞等情况。②避免相撞的临界状态是两物体处于相
同位置时,两者的速度相同。
3.追及和相遇问题的求解方法
(1)临界条件法:根据临界条件,列出时间、速度、位移关系方程进行求解。
究运动图像要从以下几点来认识它的物理意义:
(1)从图像识别物体运动的性质。
(2)图像的截距(即图像与纵轴或横轴的交点坐标)的意义。
(3)图像的斜率(即图像与横轴夹角的正切值)的意义。
(4)图像与坐标轴所围面积的物理意义。
(5)图像上任一点的物理意义。
2.解决图像问题的思路和步骤
(1)解决常规运动的图像问题时要根据物理情境中遵循的规律,由图像提取
典例1 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速
度恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度
3
4
的B点时,所用时间为t,
求物体从B滑到C所用的时间。
解析 方法一:逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面
1
xBC=2 2
1
xAC= a(t+tBC)2
2
又
1
C.0~17 s内甲的平均速度大小为0.75 m/s
D.甲加速运动的距离等于减速运动的距离
答案 B
解析 3 s 时甲的位移小于乙的位移,所以乙在甲的前方,A 错误;4.5 s 前甲的
位移小于乙的位移,乙一直在甲的前方,4.5 s 时,甲的位移
1
x1=2×3×1.5
m
+1.5×1.5 m=4.5 m,乙的位移 x2=4.5×1 m=4.5 m,故 4.5 s 时甲、乙第一次相
两物体初始距离的关系,可以快速求解问题。
典例3 火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列
火车沿同方向以速度v2(两速度都是对地速度,且v1>v2)做匀速运动,司机立
即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞,a应满足什么条件?
解析 方法一:临界条件法
两车运动情况如图所示,当两车速度相等时,两车距离最近,此时不相撞,以
运动的加速度。
(2)利用逐差法求加速度:如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、
5、6七个计数点,用刻度尺测量相邻两点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、
(4 +5 +6 )-(1+2 +3)
x5、x6,T为计数点间的时间,则物体运动的加速度 a=
9
2
。
典例4 (2021江苏无锡高一期末)在用小车、打点计时器、带有滑轮的长
第二章
本章整合
一、匀变速直线运动
规律和常用解题方法
1.匀变速直线运动公
式间的关系
2.分析匀变速直线运动的技巧——“一画、二选、三注意”
一画:根据题意画出物体的运动示意图,使运动过程直观清晰。
二选:从以下常用方法中选取合适的方法。
三注意:注意列运动学方程时,方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。
选取的计数点,相邻计数点之间还有4个点没有画出,各计数点间距离已在
图中标示。打点计时器所用的电源频率为50 Hz。则小车的加速度
a=
m/s2;打点计时器打下计数点C时,小车的瞬时度
v=
m/s。(保留两位有效数字)
解析 (1)在释放小车前,小车要靠近打点计时器,这样纸带的利用率才高,A
正确;打点计时器应放在远离长木板有滑轮的一端,B错误;本实验只需保证
木板、电源等器材,做探究小车速度随时间变化规律的实验中:
(1)下列操作正确的有
(填选项前的字母代号)。
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C.实验前必须将长木板没有滑轮的一端适当垫高,从而平衡摩擦力
D.应先接通电源,后释放小车
(2)若按正确的操作,打出如图所示的一条纸带。O、A、B、C、D为依次
后就不会相撞。设火车的加速度至少是a0,则
1 2
v1t-2a0t =v2t+s①
v1-a0t=v2②
联立①②,可得
所以当
(1 -2 )2
a0=
2
(1 -2 )2
a> 2 时,两车便不会相撞。
方法二:判别式法
设经过时间 t 两车不相撞,则有
1 2
v1t-2at <s+v2t
1 2
即2at -(v1-v2)t+s>0