2014-2015学年下学期襄阳市九年级数学一模考试题

2014-2015学年下学期襄阳市九年级数学一模考试
题　
一．选择题（共12小题）
1．（2015•广东模拟）﹣2015的相反数是（ ）
　A．B．2015C．﹣2015D．﹣
2．（2015•郑州一模）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ ）
10B． 2.5056×109C． 2.5056×108D． 2.5056×107　A．
2.5056×10
3．（2014秋•越秀区期末）下列运算错误的是（ ）
2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6
　A．
x
3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5
　C．
x•x
4．（2015•本溪模拟）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（ ）
　A．①②B．③②C．①④D．③④5．（2014秋•江都市校级期末）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于
（ ）
　A．70°B．100°C．110°D．120°6．（2014秋•崇安区期末）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）
　A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是9 7．（2014•莆田）若x、y满足方程组
，则x﹣y的值等于（ ）
　A．﹣1B．1C．2D．3 8．（2014•天津）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
　A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2 9．（2014•安顺）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ）
　A．B．1C．2D．2
10．（2014•长沙）函数y=
与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
　A．B．C．D．
11．（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
　A．90°B．120°C．150°D．180°12．（2013•牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：
①PM=PN；②
；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=
PC．其中正确的个数是（ ）
　A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题）
13．（2014•莱芜）计算：
= ．
14．（2014•内江）有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率
为 ．
15．（2014•抚顺）如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约
为 米．
16．（2013•攀枝花）设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则
的值为 ．
17．（2011•安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当
△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
三．解答题（共9小题）
18．（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣
）÷
，其中x是方程
﹣
=0的解．
19．（2013•来宾）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
20．（2012•枣庄）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
21．（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
22．（2014•衡阳）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
23．（2013春•遂宁期末）如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AC的中点，过点A的直线l∥BC，将直线AC绕点D逆时针旋转（旋转角α＜
∠ACB），分别交直线l于点F与BC的延长线交于点E，连接AE、CF．（1）求证：△CDE≌△ADF；
（2）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（3）当∠B=22.5°，AC=BC时，请探索：是否存在这样的α能使四边形AFCE成为正方形？请说明理由；若能，求出这时的旋转角α的度数和BC与CE的数量关系．
24．（2013•攀枝花）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O 与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O 交与点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；
（3）若AC=12，tan∠F=
，求cos∠ACB的值．
25．（2014•北海）某经销商从市场得知如下信息：
A品牌手表B品牌手表
进价（元/块）700100
售价（元/块）900160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪
几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？26．（2014•内江）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、
C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，
求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
2014-2015学年下学期襄阳市九年级数学一模考试题
一．选择题（共12小题）
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9．A 10．
D 11．D 12．D
二．填空题（共5小题）
13．2
14．
15．100 16．-
17．（2，4）或（3，4）或（8，4）
三．解答题（共9小题）
18． 19． 20． 21． 22． 23．。