《角的初步认识》单元整体教学设计

《角的初步认识》单元整体教学设计
-------基于教学评一体化的单元教学
单元整体设计理念：
结构化单元整体教学设计的基本思路：学生立场单元视角有机整合
具体操作步骤：纵向叠加横向组合合纵连横适度分解……
本单元整体教学设计将从以下5方面开展：
一、单元整体地位及学习主题
《数学课程标准（2022年版）》中“角的初步认识”属于图形与几何领域中“图形的认识与测量”主题，旨在形成初步的几何直观和量感。

小学分两个阶段认识角，第一阶段是对角的初步认识 , 主要是建立角的表象，了解直角、锐角和钝角，感知角的大小 ;第二阶段是对角的再认识，在射线的基础上建立角的概念，认识平角和周角,扩充角的分类，学会用量角器精确测量角的度数。

1、课标理念主题分析
《数学课程标准（2022年版）》指出：图形的认识主要是对图形的抽象。

学生经历从实际物体抽象出几何图形，认识图形的特征，感悟点、县、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。

这些反映在角的初步认识的目标上体现为：结合生活情景直观认识角，会用简单的方法比较
角的大小，能借助三角板认识直角、锐角、钝角。

《数学课程标准（2022年版）》对这部分知识的教学要求有：角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小，利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角……。

这实际上明确了认识图形的一般过程和方式，即先从现实世界中抽象出图形并落实到平面上，再通过分类把握同类事物的共性。

所以，本单元达成对角的初步认识，就要让学生经历从生活实物中抽象出角、比较角的大小、画角、认识直角等活动，从而建立角的正确表象，为再次认识图形，能从角的角度观察图形、刻画关系做好准备。

2、单元知识整体分析
1）、角的初步认识是二年级上册第二单元的内容，是学生第一次认识角，一方面角是不封闭的平面图形，要让学生经历从显示生活中抽象出角的过程，建立角的表象；另一方面，角也是构成平面图形的基本要素之一，只有先认识角，才能从“角”这个要素的角度观察图形、刻画图形，同时研究角的大小又为后续定量刻画图形做好孕状。

因此，本单元的学习是后续进一步认识平面图形的重要基础。

2）、通过对不同版本教材进行分析比较
①、不同版本教材中有关“角的初步认识”内容的编排。

单元基本内容 3、角的初步认识
例1：角的初步认识：认识角-角的大小
例2：画角
例3：认识直角-折直角
例4：画直角-找直角
例5：认识锐角、钝角
例6：拼钝角-拼直角、锐角、钝角六、认识图形
例1：认识角-角的读写
例2：认识直角
例3长方形与正方形七、角的初步认识
例1：角的初步认识：认识角-角的大小
例2：认识直角
例3：认识锐角、钝角二、小制作--角的初步认识
窗1：角的初步认识；认识直角
比角的大小
窗2：认识锐角和钝角
（智慧广场：有序数图形）
对比现行不同版本教材，从学制上来看，这部分内容均安排在了二年级，属于第一学段，与《数学课程标准（2022年版）》的要求有所不同；从内容设计上来看，都凸显角是刻画图形特征的基本要素。

②角的引入素材大致相同。

四个版本引入角的概念呈现的素材对比
剪刀钟面三角板红领巾椅子扇子器械队旗平面图形的角
从表中发现,几个版本选择的素材贴近学生的生活经验，而且都比较典型，突出了角概念的本质属性。

3、单元主题及具体概念
通过以上分析，本单元要让学生在比较两条边张开大小的过程中充分经历“抽象角”“比较角”的过程进而建立角的表象，为此，将本单元的研究主题确定为“亲历抽象的过程，感悟角的价值”，并确定如下单元具体观念。

具体观念1：角是从生活实物和图形中抽象出来的，是研究图形的基本要素。

具体观念2：角的大小是指两条边张开的程度，比较角的大小有利于更好地建立角的表象。

具体观念3：在给角分类的过程中感悟直角的作用，借助直角认识锐角、钝角。

以上三条单元具体观念明确了本单元的核心内容、学习过程、学习方式和学习价值。

二、调研学情，学情分析
调研学情如下：
单元知识框架初步建立之后，我们需要对学情进行调研，以明确针对每个知识学生的已有经验和知识储备，从而区分知
识点在教学实施中的占比，为后面具体的教学任务设计与课时规划提供科学依据。

为此，我们选择3个班级共130名学生进行了测试。

“角的初步认识“单元学习前测试题
1，找一找：你能在下面物体的表面上找到角吗？请指一指。

（实物图）
2.辨一辨：下面图形中哪些是角？为什么？它们是什么角？（几何图）
3，比一比：你认为下面两个角哪个更大？为什么？（两个角）
测试题1考查学生关于角的生活经验。

有91％的学生能准确指出这些物体表面上的角，但也有9％的学生指角时容易把曲线边的图形说成是角，学生并不完全了解角的两条边都是直的。

通过这道题的测试可以看出，只有少数学生不清楚“角”在生活中的样子与数学中的样子是有区别的。

测试题2考查角的概念和类别。

大部分学生能凭直觉找到角，但有55%的学生认为角主要指的是顶点，有82%的学生能说出直角，有45%的学生听说过锐角和钝角。

通过这道题的测试可以看出，学生对角缺乏深度的结构性认知，能认识直角，但不能有效地利用直角判断锐角与钝角，这说明学生对直角、锐角、钝角表象的建立不够深刻。

测试题3考查角的大小。

有25%的学生能正确判断角的大小。

通过这道题的测试可以看出，大部分学生不明白角的大小是什么，容易把角的大小和扇形的大小混为一谈。

综合来看，学生积累了一定的生活经验，初步能从物体的表面看出“角”，但由于没有进行系统的观察、抽象、想象与分析，并没有有效地建立角、直角、锐角、钝角的表象；由于没有进行具体的操作、观察、比较，归纳等数学活动，对于角的大小缺乏理解。

由此，我们在所设计的单元教学中，将“角的大小”作为教学难点来处理，将“直角、锐角、钝角”作为教学重点来突出。

三、单元整合教学规划
1、单元教学目标
基于以上对教材、学生的分析和单元具体观念，确定本单元的教学目标。

思维迁移目标：体会到角是构成图形的基本要素，当需要研究图形时，又从角的方面去思考问题的意识，并能进行合理猜想。

意义理解目标：经历比较生活实物中两条边张开大小的过程，初步认识角是为了描述两条边张开的大小而产生的，是图形的一部分，了解它是研究图形的基本要素；在分类的过程中认识直角的重要性，建立直角、锐角、钝角的表象。

知识技能目标：知道数学中的角的组成，并且会比较角的大小，会画角，会分辨直角、锐角、钝角。

情感态度目标：体会角在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，提高研究数学的兴趣。

2、以此思考青岛版教材的内容：
基于以上思考，对单元教学内容进行整合，进一步明确每一课时的教学目标与教学内容。

1）、画角出现在习题中，教学时放在新授环节。

2）、虽然两次提到了活动角：比较角的大小和摆角，用活动角比较角的大小指导不明确，教学时，指导学生用重叠法比较。

并借助活动角的变大、变小，既让学生感悟角的大小，与两边张开的程度有关，又引导学生规范操作，体现角的动态变化。

3）、习题中设计了三组角比较大小，方式单薄。

借鉴其它版本中的题目进行巩固，加入带有刻度的钟面——比较指针形成的角的大小，渗透量角的方法对比两个三角尺上3个角的大小.
4）、为防增加学生负担，不增加对角进行概念符号化教学。

（北师大版）
5）、生活概念与数学概念中“角”的不同，预防学生区分不开。

6）、借鉴人教版，重视习题设计的情境性和开放性，合理练习。

在组合图形中找角，注意难度要适当。

7）、情景选择：沿用本教材的主题，从实物、图形等指一
指、描一描、画一画等活动中逐步把角从实物的面上剥离出来，并在角上标记弧线，帮助学生建立正确的表象。

8）、设计单元教学设计时要把握住每一节知识之间的紧密的联系和知识结构之间的关系。

通过对本单元整体结构的设计，体现出课时知识与单元整体知识的关联性，更加科学合理的规划单元教学设计。

3、单元教学流程
任务设计课时优化教学活动
窗一认识角、角的各部分名称 1
1、从现实图形抽象出几何图形。

2、学会指角并找到身边的角。

3、折角、做角、描角，发现角的特征。

4、数角、摆角，强化角的认识。

5、画角
画角
窗一用活动角体会角的大小变化 1
1、从几何图形中抽象出角，初步按大小分类。

2、寻找、检验、辨析，认识直角。

认识直角
窗一、二认识锐角、钝角 1
1、做直角，把直角变大、变小，认识钝角与锐角。

2、剪、比、数，巩固三类角的表象.
3、画角
比较角的大小、找角、剪角、拨角、画角、拼角
我学会了吗单元回顾，体会角的作用，促进单元整体观念的
达成 1
1、玩转三角尺：认一认，用三角尺拼角。

2、把已知角拆分成两个角。

3、剪图形的一角。

（本单元可以分为4课时完成单元教学设计）：
四、教学准备
教师：课件、整理典型活动、习题，活动角、一套大三角尺等。

学生：做活动角、钟表模型、一套三角尺、直尺等。

五、教学评价关注点：
1、评价维度多元：“四基”和“四能”的达成情况及“核心素养”的相应表现。

例如，在“角的大小与边的关系”探究中考查学生对“角的大小”这一核心概念的理解，用数学思想分析、解决实际问题（如：红领巾的角、描角等），有现实问题抽象出数学问题的能力。

2、采用多种评价方式：老师在课堂对学生的学习过程、学习态度和学习策略进行观察，从作业中了解学生基础知识和基本技能的掌握情况，从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识。

3、综合运用老师评价、学生自评、学生互评、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位的考查。

例如，设计“拼角”的作业单，学生独立完成后，先在小组互评、改进，然后在全班展示交流，一级让学生自评总结自己的进步，反思
自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。

基于《课程标准》的要求，主要采用“定性的描述性评价为主，关注学生的进步、已有知识水平及提升空间，并以适当的方式将学生一些积极的变化及时反馈给学生，以提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心，使学生养成良好的学习习惯，促进核心素养的发展。

本单元的教学活动具有两大特色，有效地强化了空间观念这一数学核心素养的落实。

1、整体学习直角、锐角与钝角，建立关联思维，强化空间表象。

把直角、锐角与钝角整合于一个课时中进行整体教学，基于三点考虑：第一是在实际教学中，这三类角总是有紧密的关联。

在进行角的辨别时，会涉及三类角的素材；在判断角的类别时，要用直角作标准来辨析锐角和钝角。

第二是学生对直角的生活经验和感性认知基础比较好，教师在针对直角进行例题教学时，可以适度地减少对直角的抽象与辨析的时间，着重完成对另外两种角的认识。

第三是锐角和钝角的对比基于直角开展，从课时整体来看并没有降低对直角的认识。

因此，本单元的教学活动设计将三类角进行一体化学习，用联系、比较等思维方式研究角的分类，力图提升学生的整体性、综合性关联性思维。

充分利用直角的表象判断锐角和饨角，一方面强化了图形表象，另一方面也初步尝试利用图
形表象进行数学推理，这对学生空间观念的培育大有裨益。

2、游戏强化角的大小与角的类别学习，积累操作经验，培育空间观念。

在第1课时设计各种游戏，强化对角的大小的认识。

游戏“折角”：用吸管折出直角、锐角和钝角，深化认识角的概念和类别；游戏“做角”：通过短吸管折大角、长吸管折小角，学生直观理解角的大小与边的长短无关。

在第3课时开展“玩转三角尺”主题游戏，沟通三类角之间的关系游戏“拼角”：用一副或两副三角板自主探索“锐角+直角”“锐角+锐角”“直角+直角”等方式组合拼角，判断角的类别，沟通三类角之间的关系；游戏“拆角”：把前一个游戏拼出的角描下来，让学生想一想可以拆成哪两个角，然后动手验证，发展学生的空间想象。

通过以上两组共四个游戏的开展，试图让学生在动手操作的实践活动中丰富角的认知经验。

观察可以积累表象经验，操作可以积累动作经验。

在几何图形的学习之中，通过对图形的触摸、摆弄等所积累的动作经验，可以提升学生的空间感知能力；通过对图形进行变化操作，可以助推学生的空间思维能力；通过对拆分结果的猜想与验证，可以发展学生的空间想象能力。

这三者合力将有效地帮助学生发展空间观念这一数学核心素养综上，在研究“角的初步认识”单元时，我们探索了聚焦数学核心素养、构造单元知识框架的一般途径，总结了从课标理念主题分析到单元知识整体分析、
从调研学情分析到单元整合规划的单元教学研究方法，提升了单元教学的问题意识、整体意识，对学习单元的认识从感性走向理性、从零散走向系统，有效地提升了教学能力。