圆柱绕流的数值模拟研究

圆柱绕流的数值模拟研究
摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。

对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。

最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。

关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应
钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。

圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。

圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。

而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。

研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。

如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。

因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。

1数学模型与计算方法
1.1几何模型
结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。

上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。

使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。

图1 计算区域
1.2网格划分及边界条件设置
为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。

计算区域共分两块，尺寸见图1所示。

在圆柱区域采用O型结构化网格(图2)，尾流区域采用四边形结构化网格分别划分（图3），使用GAMBIT对两块计算区域进行了网格划分，划分的结果是网格总数为42946个。

对计算区域进行边界条件定义，考虑到流入介质的为空气，同时流速较低，就把介质假定为不可压缩的流体。

进而把左侧的入口定义为速度入口即：
Velocity-inlet，右侧的出口假定为充分发展的出流，即定义为：Outflow。

其余的边界保持默认的壁面边界条件，同时定义为绝热条件，即热流密度为0。

图2 圆柱区域O型结构化网格
图3 整体网格划分情况
1.3计算方法
流动介质为空气，密度ρ=1.225kg/m3，动力粘度μ=1.79×10-5Pa?s，并保持为常数。

计算雷诺数(Re<2000)均为小雷诺数。

属层流范围，故采用Laminar模型。

采用基于压力基的分离式求解器进行求解。

计算中采用具有二阶隐式时间格式的非定常流动进行计算。

压力项与速度项的耦合项计算采用SIMPLE算法实现，压力项离散采用具有二阶精度的格式离散．动量方程采用二阶迎风格式离散。

计算中压力、密度、体积力和动量项的欠松弛因子分别为0.3、1、1和0.7。

2数值模拟
选用25℃的空气为流经计算区域的流体，从0.03m/s开始逐渐增加入口初速度来对不同速度下的圆柱绕流的流场进行模拟
2.1结果与分析
2.1.1涡量云图
0.03m/s速度下的涡量云图
0.1m/s速度下的涡量云图
0.2m/s速度下的涡量云图
0.3m/s速度下的涡量云图
0.5m/s速度下的涡量云图
1m/s速度下的涡量云图
图4 0.03m/s~1m/s下的涡量图
由上图可知在速度为0.03m/s时，整个计算域的涡量云图呈对称分布，在圆柱的后侧没有明显的漩涡存在，空气流贴着圆柱流动，在贴近圆柱的上下侧涡量较其他区域大。

速度为0.1m/s时漩涡开始向圆柱的后侧推进，此时涡量较大的区域集中在圆柱的前半侧，在圆柱右侧的中后部区域涡量图出现明显的远离现象，贴近圆柱的地方涡量很低，而外扩展的话就又会变大，圆柱的后部区域出现比较明显的小漩涡。

在入口速度达到0.2m/s时圆柱后侧的漩涡就比较的明显了，漩涡分布在圆柱的后侧离圆柱较近的区域，上下对称分布。

入口速度为0.3m/s时圆柱后侧的漩涡更加的明显，并且有细微的扩大趋势。

当速度达到0.5m/s时圆柱后侧的漩涡范围明显的扩大，扩展到圆柱后侧很大区域，区域长度和圆柱直径相当，并且在圆柱后侧紧近圆柱的部分也出现较小的漩
涡，但是漩涡的整体强度却没有明显的增大。

从涡量云图上看在速度达到1m/s时漩涡的范围有所减少，但是强度确明显的得到了增强，在圆柱的后侧有两个非常明显的漩涡存在，漩涡的影响范围涉及到了紧近圆柱后侧的区域。

再则是由于模拟区域的上下边界都定义为了壁面，从上面6幅涡量云图可以看见入口区域，贴近壁面的范围也出现了轻微的漩涡，并且在速度为0.5m/s时漩涡最明显。

2.1.2速度云图
0.03m/s初速下的速度云图
0.1 m/s初速下的速度云图
0.2 m/s初速下的速度云图
0.3 m/s初速下的速度云图
0.5 m/s初速下的速度云图
1 m/s初速下的速度云图
图5 0.03m/s~1m/s下的速度云图
从上图可以看到速度云图总体呈对称分布，在入口速度为0.03m/s时高速区域集中在圆柱的上下两侧，在圆柱的前后是速度的低速区，并且有两处速度很小的区域。

当速度达到0.1m/s时圆柱后侧的低速区域得到扩大，低速区域的范围呈现箭头状，越往外速度的值越来越大。

在入口速度为0.2m/s的条件下，可以从图上
圆柱后也有明显的低速区域，但是速度明显大于0.1m/s时的速度。

同时可以看到圆柱后侧有三个点状的低速区，围绕着一个速度较高的椭圆区域。

从0.3m/s的云图可以看到圆柱后方有三个明显的低速区，在这三个低速区中后面的面积较大，而前面的两个低速区较小，并且三个低速区域有连在一起的趋势。

到了0.5m/s时我们可以清楚的看到圆柱后侧的低速区域连在了一起，整体呈现出狭长的v字形状，同时包裹着一个近椭圆的区域，在椭圆中速度从中间往外逐渐变小，可以看到有一块明显的黄色区域。

同时由于入口速度的提高圆柱两侧的高速区域较前面有了很大的扩展，两侧呈狭长的矩形分布，并且在贴近计算域边界的壁面处也出现了明显的条状的低速区。

但是当速度达到1m/s时圆柱上下两侧的高速区域宽度有所增加而长度却明显减少，同时圆柱后侧的低速区域也减少很多，三个低速区也明显的分离开来。

3网格自适应技术的应用
对初速度为0.5m/s的情况应用FLUENT的网格自适应技术对速度梯度大于1.0×10-6m/s的地方进行了网格加密，网格前后效果对比如下图：
未加密的网格
自动加密后的网格
图6 网格效果对比图
上图仅仅截取了圆柱周围的部分网格图，对比两个网格可以清楚的看到在后图里在贴近圆柱的区域里网格明显的密于前图。

同时在圆柱的后部区域也有三个条状的加密区域。

加密前的速度云图
加密后的速度云图
对比加密前后的速度云图，可以发现圆柱后部上侧区域的低速区域有点不同，同时后图的圆柱后的中轴线上的速度较前图有所降低，更能反映实际的情况。

4结论
使用FLUENT软件对0.03m/s~1m/s间的入口速度下的定常流动的圆柱绕流进行了数值模拟的对比研究。

结果发现：
（1）在入口速度小于0.1m/s时，圆柱后侧没有出现漩涡，在速度为0.1m/s 时圆柱后侧开始有不明显的漩涡出现。

当速度大于0.1m/s后就会出现明显的漩涡，同时在0.5m/s的条件下漩涡的范围最大，在1m/s时漩涡强度大于0.5m/s的情况，但范围却小于前者。

（2）使用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况依据速度梯度大小对网格进行了加密，结果发现虽然可以对高梯度的区域进行网格加密，但是再次计算的结果却没有达到预想的效果，不过总的来讲网格自适应技术也加密了网格增进了模拟的精度。

（3）由于仅仅对速度小于1m/s的情况进行了对比研究，对高速度高雷诺数的情况未有涉及，结果具有局限性。

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