机械工程制图教程4-1-轴测图的基本知识全

本章内容
§4－1 轴测图的基本知识 §4－2 正等轴测图的画法 §4－3 斜二等轴侧图的画法 §4－4 轴测剖视图的画法（自学） §4－5 徒手画轴测图的方法（自学）
上海理工大学《机械制图》课件
§ 4－1 轴测图的基本知识
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4－1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向， 用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的 图形称为轴测投影或轴测图。
这两者是画轴测图的 已知条件
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4－1 轴测图的基本知识
轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的已知条件
正等轴测图 （ p1＝q1＝r1=0.82≈1 ）
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斜二等轴测图 （ p1＝r1＝1，q1＝0.5 ）
4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
轴测图采用的仍然是平行投影法
⑴若点在直线上，则点的投影必在该直线 的投影上；
平行投影法性质：
⑵直线上的点分割线段之比，等于该点 的投影分割线段的投影之比，即定比性。
点的轴测图投影性质
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4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
⑴点的轴测图投影性质
（a）点在坐标轴上：坐标轴上的点在作轴测图时必在轴测轴上， 该点在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该点的空间长度；
z'
b'
b''
Z
x' a' xa
o' a'' o
o
B
A
b
y
X
Y
三视图
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轴测图
4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
轴测图采用的仍然是平行投影法
⑶物体上相互平行的直线段，在投影图中 也相互平行；
平行投影法性质：
⑷空间两线段长度之比等于两线段投影 长度之比，即等比性。
线的轴测图投影性质
由以上性质，若已知各轴间角和轴向伸缩系数，在轴测图中 即可画出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中 “轴测”两字的含义。
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4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的分类（GB/T 14692-1993）
根据投射方向S对轴测投影面P夹角的不同，轴测图 可分为:
正轴测图（S┴P） 斜轴测图（S∠P）
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轴测图
轴测图：
平行投影法，并且使物体尽可能多的 面处于投影面倾斜面的位置，从而能 够反应类似形。
⑴单面投影
⑵优点：能同时反应物体长、宽、高三个方向尺度，富有立体感， 即使不具备投影知识的人也能看懂。
⑶缺点：作图麻烦，度量性差。
生产中作为辅助图样
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轴测投影面：单一投影面P 轴测轴：直角坐标轴OX、OY、 OZ在P面上的投影
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4－1 轴测图的基本知识
二、轴间角和轴向伸缩系数
⑴轴间角：两轴测轴之间的夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ）
⑵轴向伸缩系数：轴测轴上的 单位长度与相应投影轴上的单 位长度的比值。OX、OY、OZ 轴上的伸缩系数分别为p1、 q1、r1表示。
第四章 轴 测 图
正投影图：三视图，六大基本视图
图样
轴测图：正等轴测图，斜二等轴测图
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正投影图
正投影图：
正投影法，并且使物体尽可能多的面 处于投影面平行面的位置，从而能够 反应实形。
⑴多面投影 ⑵优点：能确切地表达出零件的形状大小，且作图方便，度量性好。 ⑶缺点：立体感差，必须有一定读图基础的人才能看懂。
e''
D O
C
E
Y
X
4－1 轴测图的基本知识
小结：轴测图的基本性质
（a）点在坐标轴上：坐标轴上的点在作轴测图时必在轴测轴上， 该点在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该点的空间长度；
（b）点不在坐标轴上：空间点坐标（X,Y,Z），则该点在轴测 图上的坐标为（p1*X,q1*Y,r1*Z）。 （c）线平行于坐标轴：ｉ该线在轴测图中也平行于相应的轴测 轴；ii该线在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该线的空 间长度。 （d）相互平行的直线段：在轴测图中的投影也相互平行。
线的轴测图投影特性
线与坐标轴平行 例1：直线CD i先找出线的一个端点C;
ii该线在轴测图中平行于相应的 轴测轴OX；
iii该线在轴测图上的长度＝该轴的 轴向伸缩系数X该线的空间长度
c'
d'
z'
c'‘(d'')
Z
x'
o'
o
Lcd
c
d
y
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D O
C
Y X
线的轴测图投影特性
线与坐标轴不平行
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4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的基本性质
⑵线的轴测图投影性质
（ｃ）线平行于坐标轴：ｉ该线在轴测图中也平行于相应的轴 测轴；ii该线在轴测图上的长度＝该轴的轴向伸缩系数X该线的 空间长度。 （ｄ）相互平行的直线段：在轴测图中的投影也相互平行。
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4－1 轴测图的基本知识
三、轴测图的分类（GB/T 14692-1993）
再根据轴向伸缩系数的不同，这两类轴测图又各自分 为下列三种：
p1=q1=r1时，称为正（或斜）等测。 p1=r1≠q1时，称为正（或斜）二测。 p1≠q1≠r1时，称为正（或斜）三测。
本章仅介绍正等测和斜二测的画法。
（b）点不在坐标轴上：空间点坐标（X,Y,Z），则该点在轴测 图上的坐标为（p1*X,q1*Y,r1*Z）。
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点的轴测图投影特性
坐标轴上点A 坐标：A(Xa,0,0)
A(p1×Xa,0,0)
任意空间点B 坐标：B(Xb,Yb,Zb)
B(p1×Xb,q1×Yb,r1×Zb)
例2：直线CE
i找出线的两个端点，连接而成;
c'
d'
z'
c'‘(d'')
Ze'源自x'o'
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Lcd
c
d
e
y
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e''
D O
C
E
Y
X
线的轴测图投影特性
线与线平行：投影也相互平行 例3：三视图的轴测图
c'
d'
推平行线
z'
c'‘(d'')
Z
e'
x'
o'
o
Lcd
c
d
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y
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