六年级数学上册试题 -《比的应用》习题1-北师大版(含答案)

《比的应用》习题1
一、文字题
1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．
2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少．
3、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？
4、甲乙丙三个数中，甲数与乙数的比是4:3，丙数是甲数的
7
3，甲乙丙三个数的比是多少？
二、应用题
1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
2、一桶油用去的量占剩下的
7
3，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？
3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？
4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
5、学校美术组的人数是书法组的54，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？
6、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5:7．甲、乙两地相距多少千米？
7、一块长方形铁板，宽是长的5
4．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?
8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
9、甲乙两车分别从 A 、B 两地出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5:4，
相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A 、B 两地相距多少千米？
10、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．
11、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？
12、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的7
4，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？
13、甲、乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包中，甲、乙两包糖的块数比为7:5，那么原来两包糖各有多少块？
14、师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？
15、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
16、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
18、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？
19、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？
20、有一块铜锌合金，其中铜和锌的质量比是2:3，现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜和锌的质量比．
21、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少11
1，求甲、乙两人速度的比。

22、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多5
1，小芳用的时间比小明多8
1。

求小明和小芳速度的比。

23、甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多4
1。

求甲、乙的速度比。

24、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。

这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？
答案
一、文字题
1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．
355749=⨯÷
2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少．
m ：124515=⨯÷ p ：186515=⨯÷
3、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？ ()324211108=+⨯÷
4、甲乙丙三个数中，甲数与乙数的比是4:3，丙数是甲数的
7
3，甲乙丙三个数的比是多少？
甲：乙：丙=28:21:12
二、应用题 1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？
304120=÷（厘米） 长：15123330=++⨯
（厘米） 宽：10123230=++⨯（厘米） 高：5123130=++⨯
（厘米） 体积：75051015=⨯⨯（立方厘米）
2、一桶油用去的量占剩下的
73，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？ 用去：1573350=+⨯（千克） 剩下：3573750=+⨯（千克）
3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？
长：宽：高=4:2:1 ()20124140=++÷
长：80420=⨯（厘米） 宽：40220=⨯（厘米） 高：20120=⨯（厘米） 体积：64000204080=⨯⨯（立方厘米）
4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
()422484=-÷
()37843242=++⨯（棵）
5、学校美术组的人数是书法组的5
4，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？
数学组：美术组：书法组=20:12:15
40201530=⨯÷（人）
6、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5:7．甲、乙两地相距多少千米？
14342=÷（千米） ()75714=-÷（千米/时）
货车速度：3557=⨯（千米/时） 客车速度：4977=⨯（千米/时） 总路程：()2944234935=+⨯+（千米）
7、一块长方形铁板，宽是长的5
4．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?
解：设原来长方形的长是x 5厘米，宽是x 4厘米
()
28
75
.0212125.3425.3214%3515214=÷==-=--⨯=-x x x x x
x x x
1402855=⨯=x （厘米）
8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
师傅与徒弟的效率比是15:9=5:3
()5035100=-÷（个）
()4003550=+⨯（个）
9、甲乙两车分别从 A 、B 两地出发，相向而行。

出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A 、B 两地相距多少千米？
相遇后的速度比是：()[]()[]6:5%2014:%2015=+⨯-⨯
相遇后，甲距离B 地还有全程的9
4544=+ 所以当甲到达B 地是，乙离A 地还有45
15694941=⨯-- 全长：45045110=÷
（千米）
10、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．
乙蚂蚁比甲蚂蚁多走2厘米
()()2212.112.12=+⨯-÷（厘米）
11、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？
20:1980=1:99
1:（1+99）=1:100
12、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的74，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？ 电费：8074140=⨯
（元） 水费+煤气费：140-80=60（元） 水费：153
1160=+⨯
（元） 煤气费：45315=⨯（元）
C
B
13、甲、乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包中，甲、乙两包糖的块数比为7:5，那么原来两包糖各有多少块？ 原来甲占总数的54144=+ 后来甲占总数的12
7577=+ 糖的总数：601275413=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷（块） 原来甲：485
460=⨯
（块） 原来乙：124860=-（块） 14、师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？
()302330=-÷
师傅：90330=⨯（个） 徒弟：60230=⨯（个）
15、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
解：设圆珠笔的价钱是x 4元，铅笔的价钱是x 3元
5
.05
.711435.7163805
.71321420===+=⨯+⨯x x x x x x 圆珠笔：25.04=⨯（元） 铅笔：5.15.03=⨯（元）
16、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
解：设六年级的人数为x 3，五年级的人数为x 2，则四年级的人数为()803-x 人 ()100800
8720
808720
80323===-=-++x x x x x x
六年级：3003100=⨯（人） 五年级：2002100=⨯（人）
四年级：22080300=-（人）
17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
方法一：假设18名女生全部是大班的，则大班男生人数：女生人数=5:3=30:18，即男生人数应有30人，实际男生人数有32人，32-30=2（人），相差2人； 中班男生人数：女生人数=2:1=6:3
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组，所以大班女生有122318=⨯-（人）
方法二：把中班女生数看做单位“1”
则有（32-2份）：（18-1份）=5:3
（32-2份）×3=（18-1份）×5
96-6份=90-5份
1份=6
所以大班女生有18-6=12人
18、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？
七年级：八年级：九年级=3:4:6
19、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？ 原来第一小组占总人数85355=+ 后来第一小组占总人数3
1211=+ 总人数：48318514=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷（人） 现在第一小组：1621148=+⨯（人） 现在第二小组：322
1248=+⨯
（人） 20、有一块铜锌合金，其中铜和锌的质量比是2:3，现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜和锌的质量比． 原来锌是铜的2
3 30636=-（克） 原来铜：1232230=+⨯（克） 原来锌：183
2330=+⨯（克） 现在锌：18+6=24（克）
新合金铜和锌的质量比是18:24=3:4
21、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少11
1，求甲、乙两人速度的比。

【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以， 甲、乙速度的比＝
甲时间甲路程：乙时间乙路程 （1）甲、乙路程的比：5:61:511=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ （2）甲、乙时间的比：10:111111:1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （3）甲、乙速度的比：11:1210
5:116= 答：甲、乙速度的比是12：11。

22、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多5
1，小芳用的时间比小明多8
1。

求小明和小芳速度的比。

小明与小芳的路程比是5:61:511=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 小明和小芳的时间比是9:8811:1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 小明和小芳的速度比是20:279
5:86=
23、甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多4
1。

求甲、乙的速度比。

甲、乙的路程比是3:41:311=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 甲、乙的时间比是5:4411:1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ 甲、乙的速度比是3:55
3:44=
24、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。

这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？
1小时=60分钟 12560=÷（分钟） 12-8=4（分钟） 自行车每分钟的速度是4141=
÷（千米/分钟） 步行每分钟的速度是12
1121=÷（千米/分钟） 自行车与步行的速度比是1:312
1:41=。