七年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级上册数学 期末试卷易错题（Word 版 含答案）
一、选择题
1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（ ）
A ．289
B ．2
C ．1-
D ．2或1-
3．下列运算中，结果正确的是( )
A ．3a 2+4a 2＝7a 4
B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n
C ．2x ﹣12x ＝32
x D ．2a 2﹣a 2＝2
4．方程去分母后正确的结果是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
5．倒数是－2的数是（ ）
A ．－2
B ．12
-
C ．
1
2
D ．2 6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）
A ．3a b +
B ．3a b --
C ．3a b +
D ．3a b --
7．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A ．6（m ﹣n ）
B ．3（m +n ）
C ．4n
D ．4m
8．下列叙述中正确的是（ ）
①线段AB 可表示为线段BA; ② 射线AB 可表示为射线BA; ③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线. A ．①②③④
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
9．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．计算2332
35x y y x -的正确结果是（ ）
A ．232x y
B ．322x y
C ．322x y -
D ．232x y -
11．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（ ）
A ．108°
B ．120°
C ．136°
D ．144°
12．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）
A ．北偏东20︒的方向上
B ．北偏东70︒的方向上
C ．南偏东20︒的方向上
D ．南偏东70︒的方向上 13．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4 B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2n C ．2x ﹣
12x ＝32
x D ．2a 2﹣a 2＝2
14．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m n
C ．3m n
D ．32m n
15．把方程
213148
x x
--=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ） C ．2（2x -1）=8-3+x
D ．2（2x -1）=8-3-x
二、填空题
16．已知a b c d ,,,
表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1>d ，则a b c d +++的最大值是__________．
17．(0.33)--________1
3
--
．（用“＞”“＜”或“＝”填空） 18．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．
19．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．
20．若2x =-是关于x 的方程
23
a x
+=的解，则a 的值为_______． 21．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．
22．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
23．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________. 24．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则
α∠=______︒.
25．2
16
x -
的系数是________ 三、解答题
26．先化简，再求值:
221131
2()()2323
x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？ 28．解方程 （1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）
2151
136
x x +--= 29．（1）计算：2
3
11113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
（2）化简求值：()()
()2
21
4121422
x x x x --++
-，其中3x =-. 30．计算：
（1）﹣2÷8×（﹣12）； （2）2
3
1
2(3)()19
---⨯-+．
31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：
（概念认识）
已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．
例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．
（初步运用）
（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．
（深入探究）
（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．
（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．32．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．
33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为
km h（高铁的长度不计），扬km h（动车的长度不计），高铁的平均速度为300/
200/
州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开
往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟 （1）求宝应站到扬州高铁站的路程；
（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟. ①求高铁经过多长时间追上动车；
②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.
四、压轴题
34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．
（1）求AB 的值；
（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；
（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．
35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。

(1)例如，当n=2时，a 2=2²−32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
36．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()2
50c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．
a =
b =
c =
(2)
a 、
b 、
c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1
125x x x (请写出化简过程)．
(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为
AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
37．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点
A ，P 是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；
(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的
数；
(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
38．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是
AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；
（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、
BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
39．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．
（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；
（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．
40．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.
（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；
（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出
EF 的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、
OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写
出结果不需证明.
41．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，
BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发
在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.
（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？
（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .
42．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；
②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．
43．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.
（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与
COD ∠互余；
①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.
（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下
BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.
由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B ． 考点：本题考查的是旋转的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
设输入的数为x ，根据计算程序列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】
解：设输入的数为x，输出为9，
根据计算程序中得：（2x-1）2=9，
开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或x=-1，
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的计算方法．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，
【详解】
解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；
B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；
C.、2x－1
2
x＝
3
2
x，故选项C符合题意；
D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．4．B
解析：B
【解析】
【分析】
方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】
方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，
故选B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义：两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数可求解.
【详解】
解：
1
2()1
2
-⨯-=
∴倒数是－2的数是
1 2 -
故选：B
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：根据数轴上点的位置得：−2＜a＜−1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，
∴a−b＜0，a＋b＜0，
则原式＝b−a＋2a＋2b＝a＋3b，
故选：A.
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
依据线段、射线以及直线的概念进行判断，即可得出正确结论．
【详解】
解：①线段AB可表示为线段BA，正确；
②射线AB不可表示为射线BA，错误；
③直线AB可表示为直线BA，正确；
④射线AB 和射线BA 不是同一条射线，错误；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了线段、射线以及直线的概念，解题时注意：射线用两个大写字母表示时，端点的字母放在前边．
9．A
解析：A
【解析】
本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A ． 10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】
233235x y y x -=232x y -
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH 的度数，由AB ∥CD ，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE 的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG 的度数．
【详解】
由折叠的性质，可知：∠AEF ＝∠FEH ．
∵∠BEH ＝4∠AEF ，∠AEF +∠FEH +∠BEH ＝180°，
∴∠AEF ＝16
×180°＝30°，∠BEH ＝4∠AEF ＝120°． ∵AB ∥CD ，
∴∠DHE ＝∠BEH ＝120°，
∴∠CHG ＝∠DHE ＝120°．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用方向角的定义得出∠2的度数．
【详解】
如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC =90°，
则∠2=90°-20°=70°，
故超市（记作C ）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
将选项A ，C ，D 合并同类项，判断出选项B 中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，
【详解】
解：A 、3a 2+4a 2=7a 2，故选项A 不符合题意；
B 、4m 2n 与2mn 2不是同类项，不能合并，故选项B 不符合题意；
C.、2x －12x ＝32
x ，故选项C 符合题意； D 、2a 2-a 2=a 2，故选项D 不符合题意；
故选C ．
【点睛】
本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．
14．C
解析：C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选
C.
15．C
解析：C
【解析】
分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．
故选C．
点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
二、填空题
16．70
【解析】
【分析】
要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】
∵d＞1，d
解析：70
【解析】
【分析】
要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．
【详解】
∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小．
∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大．∵a、b、c、d表示4个不同的正整数，∴b=3，∴a=64，∴a+b+c+d=64+3+1+2=70．故
a+b+c+d的最大值是70．
故答案为：70．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值．17．>
【解析】
【分析】
根据去括号和绝对值的算法解题即可.
【详解】
-(-0.33)=0.33,
,
∴0.33＞.
故答案为:＞.
本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义
解析：>
【解析】
【分析】
根据去括号和绝对值的算法解题即可.
【详解】
-(-0.33)=0.33,
1133
--=-, ∴0.33＞13
-.
故答案为:＞.
【点睛】
本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义性质. 18．【解析】
【分析】
将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；
【详解】
，
，
；
故答案为．
【点睛】
本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 解析：5
【解析】
【分析】
将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；
【详解】
20a b --=，
∴2a b -=，
∴()12212145a b a b +-=+-=+=；
故答案为5．
【点睛】
本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
19．29或6．
【详解】
试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二个数是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三个数是：5[5（5x-1）-
解析：29或6．
【解析】
【详解】
试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二个数是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，
解得：x=1.4（不合题意舍去），
第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，
解得：x=1225
（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．
20．－8
【解析】
【分析】
将代入方程后解关于a 的一元一次方程即可.
【详解】
将代入方程得，解得：a=-8.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解得概念，解题的关键是将方程的解代入方程后再解关于a 的方
解析：－8
【解析】
【分析】
将2x =-代入方程后解关于a 的一元一次方程即可.
【详解】
将2x =-代入方程得2-23a +=，解得：a=-8.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解得概念，解题的关键是将方程的解代入方程后再解关于a的方程.
21．58°．
【解析】
【分析】
由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】
由折叠可得，∠2=∠CAB，
又∵∠1=64°，
∴∠2=（18
解析：58°．
【解析】
【分析】
由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=1
2
（180°-64°）=58°．
【详解】
由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，
∴∠2=1
2
（180°-62°）=58°，
故答案为58°．
【点睛】
本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
22．6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“3”相
解析：6
【解析】
【分析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】
解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．23．【解析】
【分析】
根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】
解：∵，，，，
，，，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考
解析：
5 2 -
【解析】
【分析】
根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】
解：∵
1
24
2
，422，
2
25
5
，
5
52
2
，3
34
4，
4
43
3
，
3
35
5
，
5
53
3
，
∴商的最小值为
5 2 -.
故答案为：
5 2 -.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
24．152
【解析】
【分析】
根据周角以及直角的定义进行解答即可.
【详解】
解：由图可知
∵
∴
故答案为:152.
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解
解析：152
【解析】
【分析】
根据周角以及直角的定义进行解答即可.
【详解】
解：由图可知360-90-90-αβ∠=∠
∵28β∠=︒
∴360-90-90-28=152α∠=
故答案为:152.
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键. 25．【解析】
【分析】
根据单项式的系数的定义即可求解．
【详解】
解：的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查单项式的系数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 解析：16
- 【解析】
【分析】
根据单项式的系数的定义即可求解．
【详解】 解：216x -的系数是16
-． 故答案为：16-
． 【点睛】
本题考查单项式的系数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
三、解答题
26．-3x+y²,-6
【解析】
【分析】
先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.
【详解】 解：
2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323
x x y x y -+-+ =23x y -+；
当5x =，3y =-时，
原式=235(3)1596-⨯+-=-+=-.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，以及整式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简，掌握整式加减混合运算的运算法则进行解题.
27．每件服装的标价是200元
【解析】
【分析】
设每件服装的标价是x 元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设每件服装的标价是x 元，根据题意得，
0.5x +20=0.8x －40
解得 x =200
答：每件服装的标价是200元.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
28．（1）x=-2；（2）x=4;（3）x=2；（4）x=-3
【解析】
【分析】
（1）先移项合并同类项，再系数化1；
（2）先移项合并同类项，再系数化1；
（3）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1；
（4）先去分母，再去括号，然后一项合并类项，最后在系数化1.
【详解】
解：（1）528x +=-，
移项合并同类项得：5x=-10
系数化1得：x=-2；
（2）4352x x -=+
移项合并同类项得：2x=8
系数化1得：x=4；
（3）()4232x x -=--
去括号得：4-x=2-6+3x
移项合并同类项得：4x=8
系数化1得：x=2；
（4）2151136
x x +--= 去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6
去括号得：4x+2-5x+1=6
移项合并同类项得：-x=3
系数化1得：x=-3
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.
29．（1）126-；（2）36x -，-15.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的运算法则即可求解；
（2）根据整式的加减运算法则即可化简，再代入x 即可求解.
【详解】
（1）解：原式111648⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 126
=- （2）解：()()()2214121422
x x x x --++-
=22
44222
x x x x
---+-
36
x
=-
3
x
∴=-时，原式15
=-
【点睛】
此题主要考查有理数与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则. 30．（1）3；（2）﹣6．
【解析】
【分析】
（1）原式从左到右依次计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】
（1）原式
1
2123
8
=⨯⨯=；
（2）原式
1
42714316
9
⎛⎫
=-+⨯-+=--+=-
⎪
⎝⎭
．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
31．【初步运用】（1）见解析；【深入探究】（2）见解析；（3）见解析；
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，据此解答即可；
（2）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，据此解答即可；
（3）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，据此解答即可.
【详解】
解：【初步运用】
（1）∵点P到已知直线m的距离等于1cm，
∴满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，如图（5）所示：
【深入探究】
（2）∵点P到已知线段的距离等于1cm，
∴满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A 与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，如图（6）所示，
（3）∵点P到已知正方形的距离等于1cm，
∴满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，如图7所示，
【点睛】
本题是新定义题型，考查了对常见的平面图形的认识、点到直线的距离和新知的理解与运用，读懂题意、弄清点P与图形M之间的距离、全面思考是解题的关键.
32．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．
【解析】
【分析】
（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；
（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；
（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则
∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．
【详解】
解：（1）∵EO⊥CD，
∴∠DOE=90°，
又∵∠BOD=∠AOC=36°，
∴∠BOE=90°-36°=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，
∴∠BOD=1
6
∠COD=30°，
∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴∠AOE=90°+30°=120°；
（3）分两种情况：
若F 在射线OM 上，则∠EOF=∠BOD=30°；
若F'在射线ON 上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；
综上所述，∠EOF 的度数为30°或150°．
故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF 的度数为30°或150°．
【点睛】
本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．
33．（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km ；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．
【解析】
【分析】
（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根据时间=路程:速度即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论;
（2）①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;
②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程，进行比较． 【详解】
解：（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm,依题意得：
12003006
x x -= 解得：100x =
答：宝应站到扬州高铁站的路程为100km ．
（2）①每个相邻站点距离为1005=20km ÷ ,
动车到每一站所花时间为
20606200⨯=(分钟) , 高铁到每一站所花时间为20604300
⨯= (分钟) ． ∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10
动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20
动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30
动车在江都站的时间为：6:36-6:40
动车在扬州高铁站的时间为：6:46
高铁在高邮北站的时间为： 6:22-6:26
高铁到高邮高铁站的时间为：6:30
高铁到邵伯站的时间为：6:34
高铁在江都站的时间为：6:38-6:42
高铁在扬州高铁站的时间为：6:46
∴可以知道在6:38时动车和高铁均在江都站
∴此时高铁经过20分钟时间追上动车
答：高铁经过20分钟时间追上动车
②由①可知：
∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10，此时动车已走20km
动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20，此时动车已走40km
动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30，此时动车已走60km
动车在江都站的时间为：6:36-6:40，此时动车已走80km
动车在扬州高铁站的时间为：6:46，此时动车已走100km
高铁在高邮北站的时间为： 6:22-6:26，此时高铁已走20km
高铁到高邮高铁站的时间为：6:30，此时高铁已走40km
高铁到邵伯站的时间为：6:34，，此时高铁已走60km
高铁在江都站的时间为：6:38-6:42，，此时高铁已走80km
高铁在扬州高铁站的时间为：6:46，，此时高铁已走100km
故高铁出发后，与动车的距离相距20千米的时间为:6：30
此时，高铁已出发:12分钟
答：高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是:找准等量关系，正确列出一元一次方程、通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的时间、找出两车相距20km的位置．
四、压轴题
34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为16
7
和
32
9
【解析】
【分析】
（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；
（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.
【详解】
解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6
∴AB＝6﹣（﹣2）＝8。