北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明定义与命题课件
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略
【基础训练】
1. 下列句子中，是命题的是（ D ）
A. 今天的天气好吗
B. 作线段AB∥CD
C. 连接A，B两点
D. 正数大于负数
2. 下列叙述中错误的是（ B ）
A. 所有的命题都有条件和结论
B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题
D. 所有的公理都是真命题
3. 下面命题中，是假命题的为（ C ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B. 任意三角形的内角和都是180° C. 三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D. 直角三角形中的两个锐角互余 4. “同位角相等，两直线平行”是 公理 ，“同旁内角互补，两直线平行” 是 定理 ，“两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相 垂直”是 定义 .（填“定义”“公理”或“定理”） 5. 下列命题： ①两直线平行，同位角相等；②对顶角相等； ③若a=b，则 a2=b2；④角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题是真命题的是：①④ .
【拓展训练】 9. 指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举 出反例. 如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17. 命题的条件是已知一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7；结论是 这个等腰三角形的周长为17.是假命题. 反例：一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7，第三条边长是7的话， 满足已知条件，但是这个等腰三角形中哪些是命题:（打“√”) （1）动物都需要水（ √ ）; （2）猴子是动物的一种（ √ ）; （3）玫瑰花是动物（ √ ）; （4）美丽的天空（ ）; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等（ √ ）; （6）负数都小于零（ √ ）; （7）你的作业做完了吗（ ）; （8）所有的质数都是奇数（ √ ）.
6. 除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.演 绎推理的过程称为 证明 ，经过证明的 真命题 称为定理.
7. 符号“∵”读作“ 因为 ”，“∴”读作“ 所以 ”.
1. 下列语句是命题的是（ C ） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 两直线平行，内错角相等 D. 延长线段AO到C，使OC＝OA．
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
1. 定义就是对名称和术语的含义加以 描述 ，作出明确的 规定 . 2. 判断 一件事情的句子，叫做命题. 一般地，每个命题是由 条件 和 结论 两部分组成. 条件 是已知的事项， 结论 是由已知事项推断出的事项.命 题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“ 如果 ”引出的部分是 条件，“ 那么 ”引出的部分是结论. 3. 正确的命题称为 真命题 ，不正确的命题称为 假命题 . 4. 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题 的 条件 ，而不具有命题的 结论 ，这种例子称为反例. 5. 公认的 真命题 称为公理.
2. 下列属于定义的是（ D ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等角的补角相等 D. 线段是直线上两点间的部分 3. 命题“绝对值相等的两个数相等”改写成“如果……那么……”的形 式 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ． 4. 要说明“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题，请举出一个适当的 反例： 10 .
8. 判断下列命题是真命题，还是假命题，如果是假命题，举一个反例. （1）若a2＞b2，则a＞b； （2）同位角相等，两直线平行； （3）一个角的余角小于这个角. （1）假命题例如：当a=-3，b=2时，（-3）2＞2 2 ，但-3＜2； （2）真命题 （3）假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°.
7. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的行式. （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． （1）如果同旁内角互补，那么两直线平行； （2）如果a+b=0，那么a与b互为相反数； （3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
5. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）平行于同一条直线的两条直线平行; （2）同角的补角相等； （3）绝对值相等的两个数一定相等. （1）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行； （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. 6. 在平时的生活、学习中常常需要与他人交流，在与他人交谈时所说的话中， 有些语句是命题，有些不是，请你留心聆听并分析周围同学的谈话，列举5个是命 题的语句.
【基础训练】
1. 下列句子中，是命题的是（ D ）
A. 今天的天气好吗
B. 作线段AB∥CD
C. 连接A，B两点
D. 正数大于负数
2. 下列叙述中错误的是（ B ）
A. 所有的命题都有条件和结论
B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题
D. 所有的公理都是真命题
3. 下面命题中，是假命题的为（ C ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B. 任意三角形的内角和都是180° C. 三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D. 直角三角形中的两个锐角互余 4. “同位角相等，两直线平行”是 公理 ，“同旁内角互补，两直线平行” 是 定理 ，“两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相 垂直”是 定义 .（填“定义”“公理”或“定理”） 5. 下列命题： ①两直线平行，同位角相等；②对顶角相等； ③若a=b，则 a2=b2；④角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题是真命题的是：①④ .
【拓展训练】 9. 指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举 出反例. 如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17. 命题的条件是已知一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7；结论是 这个等腰三角形的周长为17.是假命题. 反例：一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7，第三条边长是7的话， 满足已知条件，但是这个等腰三角形中哪些是命题:（打“√”) （1）动物都需要水（ √ ）; （2）猴子是动物的一种（ √ ）; （3）玫瑰花是动物（ √ ）; （4）美丽的天空（ ）; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等（ √ ）; （6）负数都小于零（ √ ）; （7）你的作业做完了吗（ ）; （8）所有的质数都是奇数（ √ ）.
6. 除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.演 绎推理的过程称为 证明 ，经过证明的 真命题 称为定理.
7. 符号“∵”读作“ 因为 ”，“∴”读作“ 所以 ”.
1. 下列语句是命题的是（ C ） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 两直线平行，内错角相等 D. 延长线段AO到C，使OC＝OA．
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
1. 定义就是对名称和术语的含义加以 描述 ，作出明确的 规定 . 2. 判断 一件事情的句子，叫做命题. 一般地，每个命题是由 条件 和 结论 两部分组成. 条件 是已知的事项， 结论 是由已知事项推断出的事项.命 题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“ 如果 ”引出的部分是 条件，“ 那么 ”引出的部分是结论. 3. 正确的命题称为 真命题 ，不正确的命题称为 假命题 . 4. 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题 的 条件 ，而不具有命题的 结论 ，这种例子称为反例. 5. 公认的 真命题 称为公理.
2. 下列属于定义的是（ D ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等角的补角相等 D. 线段是直线上两点间的部分 3. 命题“绝对值相等的两个数相等”改写成“如果……那么……”的形 式 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ． 4. 要说明“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题，请举出一个适当的 反例： 10 .
8. 判断下列命题是真命题，还是假命题，如果是假命题，举一个反例. （1）若a2＞b2，则a＞b； （2）同位角相等，两直线平行； （3）一个角的余角小于这个角. （1）假命题例如：当a=-3，b=2时，（-3）2＞2 2 ，但-3＜2； （2）真命题 （3）假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°.
7. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的行式. （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）a+b＝0，则a与b互为相反数； （3）平行于同一条直线的两条直线平行． （1）如果同旁内角互补，那么两直线平行； （2）如果a+b=0，那么a与b互为相反数； （3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
5. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）平行于同一条直线的两条直线平行; （2）同角的补角相等； （3）绝对值相等的两个数一定相等. （1）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行； （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. 6. 在平时的生活、学习中常常需要与他人交流，在与他人交谈时所说的话中， 有些语句是命题，有些不是，请你留心聆听并分析周围同学的谈话，列举5个是命 题的语句.