广东省肇庆市实验中学高中数学三：2.1随机抽样“三四五”高效课堂教学设计
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（2)特别注意的是运用随机数表法抽样时个体的号码位数要一致，若不一致,需先调整到一致再进行抽样，有些时候可考虑节省从随机数表中查取随机数的时间去考虑如何编号。.
(二）系统抽样的使用条件和操作步骤
1。操作步骤:个体编号，确定间隔,随机选一，等距抽取
特别注意的是：（1）当 （N为总体中个体数目，n为样本容量）不是整数时,先从总体中随机剔除其余数；(2）在第一个间隔中,采用简单随机抽样抽取第一个个体。
【解析】采用系统抽样获取样本的操作过程如
下:
第一步，将624名职工用随机方式编号；
第二步,从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法）,将剩下的620名职工重新编号（分别是000,001，002,…，619),并分成62段；
第三步,在第一段000,001，…,009这十个编号中，用简单随机抽样抽取一个号码 （如002)作为起始号码；
第四步,将编号为002,012,022,…，612的个体抽出,即可组成样本.
【点评】当总体容量能被样本容量整除时,分段间隔k= ，当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数s加上间隔k得到第2个个体编号（s+k)，再加上k得到第3个个体编号（s+2k)，…,依次进行下去,直到获得整个样本。
☆变式练习
2。 某工厂有工人1 021人,其中高级工程师20人.现从中抽取普通工人40人,高级工程师4人组成代表队参加某项活动。你认为应如何抽样？
3。分层抽样
例题 3 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人,工人20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
【思路分析】因个体差异较大，故采用分层法．
【解析】因机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层抽样方法为妥
【解析】①先将20名同学们进行编号,从1编到20;
②把号码写在形状、大小均相同的号签上；
③将号签放在一个箱子中进行充分搅拌，力求均匀,然后从箱子中抽取5个号签,这5个号签上的号码对应的同学们，即为所求的样本.
【点评】简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法.抽签法是日常生活中最常用的一种抽样方法,它简单易行,当总体中的个体数不多，且总体处于搅拌均匀的状态时,可以用抽签法进行抽样。
教师提示，学生回答
教师分析后，学生独立或合作完成后，教师点评
学生独立完成
补充内容：
教学后记：
☆变式练习
1。 为了检验某种作业本的印刷质量,决定从一捆(40本）中抽取10本进行检查,利用随机数表抽取这个样本时,应按怎样的步骤进行？
2. 系统抽样
例题2某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间,该单位工会决定抽取10%的工人进行调查.请问如何采用系统抽样法完成这一抽样?
【思路分析】本题考查系统抽样的步骤和注意的问题.因为624的10%为62人,且624不能被62整除,为了保证“等距”分段,应先随机剔除4人.这样就能使剩余的620人，按每段10人“等距"地分为62段，然后按照系统抽样的操作步骤，确定样本。
∵ ，∴
∴从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人．
因副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按1～10编号与1~20编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．
【点评】分层后，各层的个体数较多时，可采用系统抽样或随机数表法取出各层中的个体，一定要注意按比例抽取.
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期：年月日 星期班级）
授课题目
随机抽样知识小结
拟 1 课时
第 1课时
明确目标
1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。2、在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样从总体中抽取样本;通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
重点难点
重点与难点：熟练掌握种抽样方法
课型
□讲授□习题□复习□讨论□其它
教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计
学生活动过程
一、知识要点：
(一）简单随机抽样的概念
1。知识要点：每次从总体中逐个不放回地抽取。
2.适用范围:总体中个体数目较少，且个体之间无明显差异。
3。简单随机抽样方法
（1）抽签法知识要点:个体编号，搅拌均匀，逐个抽取。
随机数法知识要点:个体编号，任选一数,依次取码.
2.操作步骤：总体分层，按照比例，独立抽取。
特别注意的是在各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样。
3.适用范围：总体由差异明显的几个层次组成且层内差异较小.
二、合同学们中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程.
【思路分析】本题考查简单随机抽样的实施步骤.
下面应用抽签法进行抽样.
☆变式练习
3。 下面抽样方式是简单随机抽样的是 （ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．用抽签法产生随机数表
C．某福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到的明信片的最后的四位号码是“6637”的人获三等奖
二、总结提升
1、本节课你主要学习了
四、问题过关
布置做课后——做学案的练习题
2.适用范围:总体中个体数目较多，且个体之间无明显差异。
（三）分层抽样的必要性、使用条件和操作步骤
1.分层抽样的必要性
设计抽样方法时，最核心的问题是考虑如何使抽取的具有代表性，为此在设计抽样方法时,我们应考虑如何利用已有的总体，如：我们要调查高一平均身高，由经验知，男同学一般要比女同学高,这时就要采用分层抽样，因为简单随机抽样或系统抽样都有可能产生部分是男生（或女生）或全部是男生（或女生）的样本，这样的样本是不能代表总体的。
(二）系统抽样的使用条件和操作步骤
1。操作步骤:个体编号，确定间隔,随机选一，等距抽取
特别注意的是：（1）当 （N为总体中个体数目，n为样本容量）不是整数时,先从总体中随机剔除其余数；(2）在第一个间隔中,采用简单随机抽样抽取第一个个体。
【解析】采用系统抽样获取样本的操作过程如
下:
第一步，将624名职工用随机方式编号；
第二步,从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法）,将剩下的620名职工重新编号（分别是000,001，002,…，619),并分成62段；
第三步,在第一段000,001，…,009这十个编号中，用简单随机抽样抽取一个号码 （如002)作为起始号码；
第四步,将编号为002,012,022,…，612的个体抽出,即可组成样本.
【点评】当总体容量能被样本容量整除时,分段间隔k= ，当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数s加上间隔k得到第2个个体编号（s+k)，再加上k得到第3个个体编号（s+2k)，…,依次进行下去,直到获得整个样本。
☆变式练习
2。 某工厂有工人1 021人,其中高级工程师20人.现从中抽取普通工人40人,高级工程师4人组成代表队参加某项活动。你认为应如何抽样？
3。分层抽样
例题 3 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人,工人20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
【思路分析】因个体差异较大，故采用分层法．
【解析】因机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层抽样方法为妥
【解析】①先将20名同学们进行编号,从1编到20;
②把号码写在形状、大小均相同的号签上；
③将号签放在一个箱子中进行充分搅拌，力求均匀,然后从箱子中抽取5个号签,这5个号签上的号码对应的同学们，即为所求的样本.
【点评】简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法.抽签法是日常生活中最常用的一种抽样方法,它简单易行,当总体中的个体数不多，且总体处于搅拌均匀的状态时,可以用抽签法进行抽样。
教师提示，学生回答
教师分析后，学生独立或合作完成后，教师点评
学生独立完成
补充内容：
教学后记：
☆变式练习
1。 为了检验某种作业本的印刷质量,决定从一捆(40本）中抽取10本进行检查,利用随机数表抽取这个样本时,应按怎样的步骤进行？
2. 系统抽样
例题2某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间,该单位工会决定抽取10%的工人进行调查.请问如何采用系统抽样法完成这一抽样?
【思路分析】本题考查系统抽样的步骤和注意的问题.因为624的10%为62人,且624不能被62整除,为了保证“等距”分段,应先随机剔除4人.这样就能使剩余的620人，按每段10人“等距"地分为62段，然后按照系统抽样的操作步骤，确定样本。
∵ ，∴
∴从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人．
因副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按1～10编号与1~20编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00，01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．
【点评】分层后，各层的个体数较多时，可采用系统抽样或随机数表法取出各层中的个体，一定要注意按比例抽取.
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期：年月日 星期班级）
授课题目
随机抽样知识小结
拟 1 课时
第 1课时
明确目标
1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。2、在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样从总体中抽取样本;通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
重点难点
重点与难点：熟练掌握种抽样方法
课型
□讲授□习题□复习□讨论□其它
教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计
学生活动过程
一、知识要点：
(一）简单随机抽样的概念
1。知识要点：每次从总体中逐个不放回地抽取。
2.适用范围:总体中个体数目较少，且个体之间无明显差异。
3。简单随机抽样方法
（1）抽签法知识要点:个体编号，搅拌均匀，逐个抽取。
随机数法知识要点:个体编号，任选一数,依次取码.
2.操作步骤：总体分层，按照比例，独立抽取。
特别注意的是在各层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样。
3.适用范围：总体由差异明显的几个层次组成且层内差异较小.
二、合同学们中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程.
【思路分析】本题考查简单随机抽样的实施步骤.
下面应用抽签法进行抽样.
☆变式练习
3。 下面抽样方式是简单随机抽样的是 （ ）
A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表
B．用抽签法产生随机数表
C．某福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到的明信片的最后的四位号码是“6637”的人获三等奖
二、总结提升
1、本节课你主要学习了
四、问题过关
布置做课后——做学案的练习题
2.适用范围:总体中个体数目较多，且个体之间无明显差异。
（三）分层抽样的必要性、使用条件和操作步骤
1.分层抽样的必要性
设计抽样方法时，最核心的问题是考虑如何使抽取的具有代表性，为此在设计抽样方法时,我们应考虑如何利用已有的总体，如：我们要调查高一平均身高，由经验知，男同学一般要比女同学高,这时就要采用分层抽样，因为简单随机抽样或系统抽样都有可能产生部分是男生（或女生）或全部是男生（或女生）的样本，这样的样本是不能代表总体的。