初中数学思想方法的教学
浅谈初中数学思想和方法的教学
学生 学 习惯于 的需 要 ， 使学 生 在 这 知识 的 学 习 ， 结概 括 之 中 不 断发 现 总 数学 知识 的新 天地 。激 发 出求 新 求 异思 想 ， 开拓 新 的 思维 。 发展 自己的
教 师在 教学 中不 单单 要 解 放 学 生 的嘴 ， 他 们 敢 闯 ， 要 教 给学 生 创新 思维 ， 使 还 培养 自已的创新 能力 。 提 问题 的方 法 ， 他们 会 问 ， 践 证 明 引导 学 生多 角 度 多方 面 的 思 考 问 使 实 面 向新 世 纪 的创新 教育 ， 教师还 要具 备很 好 的创 新 素 质 。要有 强 烈 题 ， 出 问题 ， 培 养学 生 创新 能 力 的 好方 法 。如 在 教 学三 角 形 内 角 和 的敬 业 、 献进 取精 神 ， 提 是 奉 以及 崇高 的职 业道 德 ， 要有 广博 精 深 的文 化科 学 时 ， 师 问学 生 ： 三角 形 的 内角 和为 什 么要 是 为 １ ０ ， 不 定其 它 的 知识 索质 。要 有创 造性 的教 学方 法 ， 教 “ ８度 而 这些 方法 表现 在语 言 、 导 问题 、 引 模 度 数 ？ 学 生 说 ： 角是 ３ ０度 。教 师 ： ， 为什 么 周 角 的度 数 定 为 ３ ０ 型制 造 ， 演能 力等 等 方 方 面面 上 能 激 发 学生 在 学 习 知 识 上 的 不 断 需 ” 周 ６ 好 那 ６ 表 度 ？沉 默 了一 段 时 间 ， 学 生 说 ： ３ ０度 能 被 很 多 数 整 除 。 学 生 们 要 。采取 “ 有 “６ ” 授人 以鱼 ， 如授 人 以渔” 不 的教 学策 略 。这 样 方 能很 好地 施 展 哦— — ， 生们 在 教 学 中 既 学 会 了 提 问 问 题 ， 增 长 了 知 识 ， 拓 了 创 新 教育 。 学 又 开
在初中数学教学中培养数学思想方法
在初中数学教学中培养数学思想方法初中三年的数学学习会涉及以下几种主要的数学思想方法：化归思想、方程思想、函数思想、类比思想、分类讨论思想、数学模型思想、猜想反驳思想. 在初中数学教学过程中对数学思想方法的培养，强调“两种价值”的体现，一是数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现，二是数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现.一、数轴与绝对值体现数形结合的思想数轴是具有原点、正方向和长度单位的直线. 数轴的引入是初中数学中体现数形结合思想的基础. 利用数轴可以极大地减少学习的阻力. 例如，用数轴引出绝对值的概念. 把“绝对值”放在数轴上来理解即点到原点的距离，距离相同点的不唯一性，从而引出相反数的概念，抽象出有关数的概念，由形到数，逐步形成相反数. 也就是说，绝对值、相反数概念都是通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻画的. 比较两个有理数大小时，可以通过这两个有理数在数轴上的对应位置关系进行描述.在教学“绝对值”概念时，可以让学生先在数轴上画出两个点，如5，-5，然后让学生说出5，-5到原点的距离，再要求学生思考：若5的绝对值等于5，则-5的绝对值等于多少？再进一步指出：“有理数的绝对值，若距离为零，则此有理数为零；若距离为正数，就包含数轴上到原点距离相等的左边和右边的两个点；若距离为负数，则该题无解. ”这段话，教材中虽未加以叙述，如果我们在教学中及时加以申述，则将加深学生对“绝对值”概念的理解.通过渗透数形结合的思想方法. 体现了两方面意义：一是对图形赋予代数意义，可以帮助学生正确理解有理数的性质及其运算法则. 二是给抽象的数学问题赋予直观图形的意义，以形助数. 学生能根据直观图形将实际问题抽象为数学问题. 我们把它在教材中出现的次数作出统计，下列知识体现了数形结合思想：有理数的意义、有理数大小的比较、绝对值、平面内点的位置与坐标、用图解法解二元一次方程组、二元一次方程的图形、不等式的解集、正比例函数的图像和性质、反比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质、列方程解应用题、二次函数的图像和性质、方差与标准差、勾股定理及其应用、圆与圆的位置关系. 因此在实际的教学过程中，数学老师要重视数形结合方法在解题中的指导作用，特别要注重数形结合思想方法的概括、渗透和总结.二、方程应用隐藏的转化思想和数学模型思想转化思想在实际生活中有很多例子，转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想. 在解决几何问题时，出现的转化如：把复杂图形分解为几个基本图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，把多边形问题转化为三角形和四边形问题，等等. 古代“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题. 在解决代数问题时，出现的转化：如解一元二次方程时，采用配方法、因式分解法，将二次问题转化（降次）为一次问题. 转化的基本原则概括来说，也就是“化难为易、化未知为已知”的一种方法. 解分式方程时，通过去分母，把分式方程转化为整式方程. 求解二元一次方程组时，把多元问题转化为一元问题. 转化思想就是把待解决或未解决的一些数学问题，选择恰当的方法进行变换、转化，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，每一个数学问题都是在转化中获得解决的，转化是数学中最重要的思想方法，即使是常见的数学思想方法：如分类讨论的思想、数形结合法等都是转化思想的表现形式.三、解直角三角形中蕴涵的方程思想方程思想是初中数学中的一个重要的数学思想，在解题中有着广泛的应用. 所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决. 利用方程思想解题，要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，注意保证方程的个数与未知数的个数相同.在初中数学中，我们学习了许多类型的方程和方程组的解法. 例如，一元一次方程、一元二次方程，可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法，二元一次方程组、三元一次方程组的解法，以及二元二次方程组的解法等，所以我们如果能把实际问题或数学问题转化成解上述方程或方程组，问题就容易解决了. 用方程思想分析、处理问题，思路清晰、灵活、简便.四、函数及其图像内容突显了数学思想函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗地讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化. 在数学中总是设法将这种对应关系用解析式表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题.例如，平面直角坐标系将实数对与平面点统一起来，能用代数的方法研究几何性质，能用几何方法表述函数关系，将函数关系与图像结合起来，数形结合，就是要建立实数对与平面点的对应，函数参数与平面图像特性的对应，函数与平面图形的对应，建立一次函数y = kx + b中k，b与图像的相互对应关系，二次函数y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）中a，b，c与图像的相互对应关系，数形结合具体化，可操作. 因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法.总之，在初中数学教学中，要注重对学生进行数学思想方法的培养，强调数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现，以及数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现.。
初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究
初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究1. 引言1.1 研究背景初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究引言初中数学教育是我国教育体系中的重要组成部分，对学生的数学素养和思维能力的培养具有重要意义。
在传统的数学教学中，学生往往只在课堂上被灌输知识，缺乏实际应用和解决问题的能力。
这种传统的教学模式已经难以适应当今社会对数学人才的需求，也无法激发学生学习数学的兴趣和动力。
对初中数学问题解决教学的数学思想方法进行研究和应用，具有重要的理论和实践意义。
通过本研究，将探讨如何有效地将数学思想方法运用到初中数学问题解决教学中，提高学生的解决问题能力和数学素养，助力我国数学教育的发展和提升。
1.2 研究目的初中数学问题解决教学的数学思想方法应用研究的研究目的是为了探究数学思想方法在初中数学教学中的实际应用效果，通过研究和分析，揭示数学问题解决教学的理论基础与教学策略，为提高初中数学教学质量和效果提供理论支持和实践指导。
本研究旨在从理论和实践相结合的角度，深入探讨数学问题解决教学中数学思想方法的应用，探索有效的教学策略，进一步完善初中数学教学体系，提高学生数学问题解决能力和创新思维水平。
通过本次研究，将为初中数学问题解决教学提供更科学的指导和方法，促进学生数学学习的有效开展，推动数学教育的改革和发展。
通过研究本课题，力求发现数学思想方法在初中数学问题解决教学中的实际应用效果，并为教师提供相关教学策略和方法，促进学生数学学习兴趣的培养和能力的提升。
1.3 研究意义初中数学问题解决教学一直是数学教育中的重要环节，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有着重要的影响。
本研究旨在探讨数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，并通过案例分析和教学策略的探讨，对教学效果进行评价。
研究意义在于提升初中数学教学的质量和效果，帮助学生更好地掌握数学问题解决的方法和技巧，提高数学学习的兴趣和积极性。
通过本研究的实施，可以促进教师对教学方法的思考和反思，不断改进教学策略，提升教学效果。
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
二、音响画面 加深理解 语 言 是语 文 教 学 的 根 ，情 感 、态度 价 值 观 都 是 从 这 个 根 上 长 出 来 的 树 。没 有 对语 言 的深 入理解 ，生命 教育就成了无本之木，抓住 中心 语 句 品 析 、朗 读 ，用 心 理解 加 深 自我感 知 。教 师 在 教 学 中设 计 了 这 样 的 环 节 ，假 如 爸 爸 回来 了 ，你 会 想 些 什 么 ？ 说些 什 么 ？ ”使 学 生 把 自 己 摆 进 去 ，与 文 中 角 色 合 二 为 一 ，与作 者 一起 怀 念 父 亲 ，一 起 悲 愤 。 教 师 根 据 课 文 内 容 ，截 取 了 画 面 ，用 真 实 的 情 景 ，给学 生 一种 身 临其 境 的感 觉 ， 更 加 真实 的再 现 父 亲 回来 的样 子 “ 鲜 血 染 红 了 他 的 征 衣 ，腕上 的 手表 浸 满 的凝 固 的 血。”让学生更加深 刻的体会儿子 失去 父亲的 痛苦 ，真正走人人物的内心世界 ，体会 作者对 战争的痛恨 ，感受作 者情感跳动 的脉搏 与之产 生强烈的情感共鸣。加深了学生的情感 体验 ， 痛恨战争 ， 渴望和平 。 更好 的帮助学生理解课文。 生命教育是触及心灵的教育 ，通过教学达到思
握 有关 数 学思 想 方法 。 初中数 学渗 透思想方 法要讲 究措 施 ：把 渗 透数 学思 想方法 的教 学过 程精心设 计 到教案 中 调 动 学 生 的学 习的 志 向 ，才 能 激 起 学 生对 数 去 。在研 究教 材 、组 织教 学 学学 习的兴 趣 。数学 思 想 方法 是思 维 的 策略 ， 内容 时 ，注重挖 掘教 材 内容 掌 握 和运 用 数 学 思 想方 法 解 决 问 题 是数 学 能 中的数学 思想 数学原 理 ；在 力 的 一种 重 要 的外 显 形式 。数 学 能 力 的培 养 制订 教学 目的、确定 教学 要 并 不 是 完全 不 可 捉 摸 的 ，而 是 可 以 以 数学 思 想方法 的渗透 、训练为线索 ，通过恰 当地展 开数 学 知识 发 生 和应 用 过程 得 以实现 。 数 学 思 想 方 法 教 学 应 用 渗 透 手 段 ，并 在 教 学 中不 断 加 以 提 炼 、通 过 学 生 的 反思 得 以 实现 。渗 透 就是 有 机 地 结 合 数 学 知识 的教 学 ，采 用 教 者 有 意 ，学 者 无 心 的 方式 ，反 复 向 学 生介 绍 诸 如 分 类 与类 妇 、变 换 与 化归 、 归 纳 与概 括 、集合 与对 应 等 基 本 数 学 思想 方 法 。在 教 学 设 计 上 ，要 使 基 本 数 学思 想 方 法 求 、采用 教学 方法 时 ，突 出 数学 思想 方法 的 作用 ；在 组 织学 生练 习 、技 能训 练 中有 意识 地渗 透思 想方法 。重 视 教学 过程 的展 开 ，尤 其是 学 生认 知思维 过程 的展开 。 提 炼 ， 其 一 是 指 对 数 学 知 识 的 方 法 提 炼 ，其 二 是 指 对 常 用 数 字 要 提 高 到 思想方 法的高度来认 识。
【初中数学】中学数学思想方法及其教学
【初中数学】中学数学思想方法及其教学1.数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。
”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。
”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。
”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。
下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
第一，“懂基本原理使学科更容易认知”。
心理学指出“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和归纳水平上低于崭新自学的科学知识，因而崭新科学知识与旧有科学知识所形成的这种类属于关系又可以称作下位关系，这种自学便称作下位自学。
”当学生掌控了一些数学思想、方法，再回去自学有关的数学知识，就属下位自学了。
下位自学所学科学知识“具备足够多的稳定性，有助于牢固地紧固崭新自学的意义，”即使崭新科学知识能较成功地列入至学生尚无的认知结构中回去。
学生自学了数学思想、方法就能更好地认知和掌控数学内容。
第二，有利于记忆。
布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。
”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。
高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。
无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。
”第三，自学基本原理有助于“原理和态度的搬迁”。
布鲁纳指出，“这种类型的搬迁必须就是教育过程的核心——用基本的和通常的观念去不断扩大和增进科学知识。
”曹才翰教授也指出，“如果学生认知结构中具备较低抽象化、归纳水平的观念，对于崭新自学就是不利的，”“只有归纳的、稳固的和准确的科学知识就可以同时实现搬迁。
初中数学有哪些解题的思想方法
初中数学有哪些解题的思想方法
1，首先也是最重要的是转化思想。
无论是求解还是证明题，最核心的方法就是转化法。
例如要证明a=b，又已知a=c就设法证明b=c即可。
已知MN垂直平分线段AB，则MA=MB。
这样转化就用到了已知条件得到了新的条件，无形中离答案近了一步！
2.按类别讨论想法。
几何题如果没有图形，往往会有两个答案甚至更多。
最常见的是等腰三角形问题。
3，方程思想。
很多几何题需要利用勾股定理和相似作为等量关系列方程求出来。
还有些题则需要设x，但不需要列方程，最后x可以抵消。
4、整体思路。
需要用到一些复杂的求导过程，几何代数就是用这个思路来解题的。
比如郭的数学公益课，我们可以用整体论的思维去解一元二次方程。
5，数形结合思想。
解各类函数问题经常用到，数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,数形结合百般好,隔离分家万事休。
如果不能体会数形结合的妙处，不可能学好函数！
6、临界值思想。
经常用到求取值范围的问题。
郭老师，有十几年的初中数学教学经验，是数学教研组成员，辅导全国各地的学生。
开设公益教学课程:郭数学公益课系列，每天发布初中数学各章节考点及解题方法。
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初中数学教育教学思想总结
初中数学教育教学思想总结初中数学教育教学思想是指在初中数学教育过程中，教师对待数学学科的教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面的意识和理念。
它是教师进行教学活动的指导思想，旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力，帮助学生学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
初中数学教育教学思想主要包括以下几个方面：1. 学生主体性。
初中数学教育强调学生在学习过程中的主体地位，鼓励学生发挥主动性和积极性。
教师的角色是指导者和引导者，通过充实的教学资源和创设的情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养学生的自主学习和合作学习能力。
2. 认知发展。
初中数学教育注重学生的认知发展，关注学生的思维方式和思维能力的培养。
教师应根据学生的认知水平和发展规律，针对学生的认知需求和发展特点，灵活运用启发式教学、探究性教学等教学方法，引导学生主动探索和发现数学规律，在实际问题中培养学生的逻辑思维和创造性思维。
3. 知识与能力结合。
初中数学教育强调知识与能力的有机结合，通过教学活动培养学生的数学基础知识和基本技能，同时注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
教师应合理设置教学目标，设计综合性的问题和任务，帮助学生将所学的数学知识运用到实际生活中，增强数学的实际应用价值。
4. 可持续发展。
初中数学教育强调学生的可持续发展，即在初中数学教育的基础上，为学生的终身学习提供良好的基础和培养学习能力。
教师应通过培养学生的学习方法和学习策略，提高学生的学习效果和学习效率，帮助学生建立正确的学习态度和价值观，激发学生对数学学科的兴趣和热爱，培养学生的学习动机和学习习惯。
5. 评价与反馈。
初中数学教育注重评价和反馈的作用，通过多样化的评价方法和工具，及时反馈学生的学习情况和学习成果。
教师应采用综合评价的方式，包括学科考试、作业评价、课堂表现等多个维度评价学生的数学能力和素养。
同时，教师还应帮助学生正确理解和接受评价结果，找出学习中存在的问题和不足，制定合理的学习目标和学习计划，逐步提高自我学习和自我评价能力。
浅谈初中教学数学中几种常见的思想方法
分 组 ． 生 合作 交流 、 纳 总 结 ， 出结 论— — 有 三 种情 况 ： 学 归 得
一 一
在 研 究与 解 决 数学 问题 时 。要 根 据 数 学对 象 的 本 质 属 学 教 学 中应 正 确 使 用 ， 握 新 旧 知 识 的 区别 与 联 系 。如 在 掌
绝 运算 法 则 时 ． 完 性 ， 对 象 区 分 为不 同种 类 ， 后 进 行 分 析 ， 到 解 决 问 题 学 习实 数 的相 反 数 、 对 值 概 念 和 运 算 律 、 将 然 达 的 目的 。 学 中 的分类 是 按 照 数学 对 象 的相 同 点 和 差异 点 ， 全 可 以 通 过 复 习有 理 数 的 相 反 数 、 对 值 、 算 律 和 运 算 数 绝 运 将 数学 对 象 区分 为不 同种类 的思 想方 法 ，分 类 以 比较 为 基 法 则 类 比得 出 。 比 的对 象 间 可 能 会 表 现 出 差 异 。如 有 理 类
以 看 出其 共 性 ： 含 有一 个 未 知数 且 未 知 数 的次 数 是 １ 的 只 次
整 式 方 程 叫一 元 一 次 方 程 ， 标 准 形 式 是 ａ ＋ ＝ ｆ 、 为 已 其 ） ｂ ０ａ ｂ 【
例： 较 Ｉ＋ Ｉ Ｉ ＋ＢＩ 试比 Ａ Ｂ 与 ＡＩ Ｉ 的大小
解 ： 、 同号时 ， ｌ＋ －Ａｆ Ｉ ｆ 当Ａ Ｂ 有 Ａ Ｂ『ｆ Ｂ ＋ 当Ａ Ｂ 、异号时， ｆ＋ ｛ ｌ 有 Ａ Ｂｆ Ａ ｌ Ｂｌ ＜ ＋ 当Ａ Ｂ 、 中至少有一个为零时， Ｉ＋ ＩＩ ＋Ｂ 有 Ａ Ｂ ＝Ａｌｌ Ｉ
初中数学思想方法教学研究
五、结论
初中数学思想方法教学是提高学生数学素养和思维能力的重要途径。通过深入 挖掘教材中的数学思想方法、注重实践和体验、引导学生自主思考、多元化的 教学方式以及及时反馈和评价等实施策略可以有效地提高教学效果和质量。同 时也要注意可能遇到的问题并采取相应的解决方法以确保教学的顺利进行和目 标的达成。
三、初中数学教学研究
1、创新教学方式
为了更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力，初中数学教学应该创新教 学方式，采用多种教学方法，如情景教学、案例教学等，以激发学生的学习兴 趣和主动性。
2、加强实践教学
实践教学是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。初中数学教学应该 加强实践教学，通过实验、观察、猜想等方式，让学生亲身体验数学知识的形 成过程，从而更好地理解和掌握数学知识。
2、学生学习兴趣不高：如果学生对数学思想方法的学习兴趣不高，教师可以 尝试采用更有趣的教学方式或引入更有趣的教学内容来激发学生的学习兴趣。
3、教学效果不佳：如果教学效果不佳，教师需要反思自己的教学策略和方法 是否得当。同时，教师还可以通过与其他教师交流、观摩其他教师的教学等方 式来改进自己的教学方法和提高教学效果。
2、分类讨论思想
分类讨论思想是初中数学中常用的思想方法之一。它要求学生能够根据问题的 特点和条件，对问题进行分类讨论，从而得出正确的结论。
3、数形结合思想
数形结合思想是初中数学中重要的思想方法之一。它要求学生能够将数量关系 和空间形式结合起来，通过图形直观地表达数量关系，从而更好地理解和解决 问题。
其次，数学思想方法有助于培养学生的数学思维能力。通过大量的练习和思考， 学生可以逐渐形成自己的数学思维方式，从而在面对问题时能够快速准确地找 到解决方法。
初中数学---常用的思想方法PPT课件
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再 进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧， 配方法在分解因式、解方程、讨论二次函某个或某些字母的式子作为 一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的 一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问 题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化 难为易的目的。
初中数学---常用的思想方法 PPT课件
1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的 内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数 量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合， 寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互 转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易， 化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的 转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件 追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件 的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立 的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证 明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已 知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为 “由因导果”
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对 象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考 的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要 的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形 式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可 以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往 往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或 方程组就使问题得到解决。
初中数学思想方法教学的几点思考
的教 学研 究
感性的直观背景材料或已有的知识发现规律 ， 不过早地给结论 ， 讲清抽象、 概括或证明的过程 ， 充分地向学生展现 自己是如何思 考的 ， 使学生领悟蕴含其中的思想方法。 数 学 问题 的 化解是 数 学 教 学 的 核 心 ， 其最 终 目的要 学 会 运 用 数学 知 识和 思想 方法 分 析 和解决 实 际 问题 。在 数学 知识 的引 进、 消化 和 运用 的过 程 中 ， 利 用单 元复 习和 阶段 性 总 结 的时 要 问， 以适当集中的方式 ， 从纵横两方面整理、 概括和提炼 出数学 思想方法纲要和系统。以分散方式的渗透性 教学 为基础 ， 中 集 强化数学思想方法教育的形式 ， 促使学生对数学思想方法由个 别的具体感悟上升到一般的理性认识 ， 这有利于提高教学效果 。 范 例教 学通过 选择 具 有典 型性 、 发 性 、 造性 和 审 美性 的 启 创 例 题和 练 习进 行 。要注 意设 计 具有 探 索性 的范 例 和能 从 中抽 象 般和特 殊规 律 的范例 ， 对其分 析 和思考 的过 程 中展示 数学 思 在
初 中 数 学 思 想 方 法 教 学 的 几 点 思考
平 度 市杭 州路 中学
一
教 育是 新课标 提 出的重 要
化 、 定两 个 三角 形相 似有 哪些 常 用 思路 等 。在 知识 的 总结 阶 判
教学要求
中学数学知识结构涵 盖了辩 证思想的理念 ， 反映出数学基 本概念和各知识点所代表 的实体同抽象的数学思想方法之间的 相互关系。数学实体 内部各单元之间相互渗透和维系 的关系 ， 升华 为具 有普 遍 意义 的一 般 规律 ， 形成 相 对 的数学 思 想方 法 ， 便 即对 数学 知识 整 体性 的理 解 。数 学 思 想 方 法确 立 后 ， 超 越 了 便
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
数学方法指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法。
数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1.分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2.数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3.整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等，这对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径数学是一门需要思考的学科，教师在课堂教学中需要不断渗透数学思想方法。
以下是初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径。
一、引导学生思考教师可以通过提问和让学生解决问题的方式引导学生思考。
在提问时，可以采用开放性的问题，让学生自由思考并进行探究。
同时，教师需要倾听学生的观点和想法，给予鼓励和肯定，让学生学会独立思考和解决问题的能力。
二、注重实际应用数学知识是离不开实际应用的。
在课堂上，教师可以通过实际生活中的例子来介绍数学知识，并让学生理解学习数学的必要性和实用性。
例如，在讲解比例时可以举例子介绍商店促销的折扣，让学生理解比例的实际应用。
三、培养抽象思维能力数学中最重要的一点是抽象思维能力。
在课堂上，教师需要注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过让学生解决简单的数学问题和在几何图形中观察和发现规律来培养学生的抽象思维能力。
四、鼓励创新思维数学学科需要创新思维，教师在课堂上可以鼓励学生进行创新思维。
例如，在教授代数概念中，让学生通过解决实例来发现代数的规律和性质，培养学生的创新思维能力，并增强学生对数学的兴趣和信心。
五、强调步骤和方法在课堂上，教师需要通过讲解或演示的方式，强调数学解题的步骤和方法。
例如，在教授分数分解时可以分步骤地讲解，让学生掌握分数分解的步骤和方法，并能够独立完成分数分解的解题过程。
六、结合多种教学资源教师可以结合多种教学资源，例如图表、PPT、动画、游戏等来让学生更加生动地理解数学知识。
在使用这些教学资源时，教师需要选择适合学生水平和年龄的教学资源。
总之，在初中数学课堂教学中，教师需要通过引导学生思考、注重实际应用、培养抽象思维能力、鼓励创新思维、强调步骤和方法以及结合多种教学资源等策略与途径，不断渗透数学思想方法，让学生更好地理解和掌握数学知识，并能够应用到实际生活中。
初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透
初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透初中数学教学中，数学思想和方法的渗透是非常重要的。
数学思想指的是数学的基本观念、方法和规律，而数学方法则是指解决数学问题的具体手段和技巧。
数学思想和方法的渗透是指将数学思想和方法融入到数学教学的各个环节中，使学生在学习数学的过程中能够深入理解数学的本质及其应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
一、数学思想的渗透1. 抽象思维的培养数学思想的核心是抽象思维。
在初中数学教学中，老师可以通过具体的实例、图形和问题，引导学生逐步建立抽象思维，培养学生的抽象思维能力。
在教学中，老师可以引导学生从具体的图形和实例中总结出规律，逐步提升学生的抽象思维能力。
比如在几何学中，通过观察图形、制定假设、进行实例验证等方式，培养学生对几何图形的抽象认识和思维能力。
2. 推理和演绎能力的培养数学思想的另一个重要方面是推理和演绎能力。
在初中数学教学中，可以通过丰富多样的题目，激发学生的求解兴趣，培养学生的推理和演绎能力。
在代数学的教学中，老师可以设计一些有趣且具有一定难度的问题，引导学生通过归纳总结、推理演绎等方式解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 实际问题的建模能力数学思想也包括将数学应用于实际问题的能力。
在初中数学教学中，可以通过引入一些实际问题，激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
在数学建模中，可以引导学生通过数学知识来解决实际生活中的问题，提升学生的建模能力和创新精神。
1. 启发式教学法启发式教学法是指在教学过程中通过提出有启发性的问题或假设，引导学生主动探索，自行发现问题的解决方法和规律。
在初中数学教学中，可以通过启发式教学法激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
比如在数学证明中，老师可以提出一个有启发性的问题，让学生通过自己的思考和探索找到解决问题的方法和路径，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2. 分层教学法分层教学法是指在教学中将学习内容按照难易程度和逻辑关系进行层层分解和讲解，使学生逐步掌握数学知识和方法。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
初中数学的思想方法
初中数学的思想方法数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，通过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，而数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。
数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分，是学生获得数学能力必不可少的。
数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实话素养教育的重要组成部分。
一、初中数学思想方法教学的重要性长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程听数学思想方法的现象专门普遍，它严峻阻碍了学生的思维进展和能力培养。
随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者、专门是一线的教师们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生把握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识那个载体，挖掘其中包蕴的数学思想方法，更好地明白得数学，把握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。
事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积存，是会遗忘甚至于消逝的，而方法的把握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。
不管他们今后从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。
二、初中数学思想方法的要紧内容初中数学中包蕴的数学思想方法专门多，最差不多最要紧的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
1.对应的思想和方法：在初一代数入门教学中，有代数式求值的运算值，通过运算发觉：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的运算结果。
那个地点字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，如此既有助于培养学生用变化的观点看问题，有助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思想和方法数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
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初中数学思想方法的教学
摘要】在新课程不断深入改革和发展的背景下，教师不应该只注重传授学生基
础知识和基本技巧，更应该注重传授学生一些解决问题的方法以及思想理念，让
学生在掌握基础知识以及基本技巧的过程中，逐渐地养成自己的学习方法和学习
习惯。
教师要不断开拓学生的视野，活跃学生的思维，为学生以后的学习和发展
奠定坚实的基础。
关键词：初中数学；数学思想方法；教学
数学思想方法是数学知识形成的过程。
数学课程教学中，任何一个数学概念、数学原理都要从感性思维到理性认知，从而延伸出一系列数学发展规律和数学理念。
因此，教师在实际的数学课堂教学中，应注意数学思想是教学的核心，必须
予以重视，从多角度加强数学思想方法的渗透。
以此，提高学生的数学学习能力。
一、初中数学教学现状
（一）授课模式单一
初中数学授课过程中，大多数采用以教师为核心的授课方法，教育效果差，
如果不动员学生的学习主动性，就难以实现数学教育目标。
此外，在实际授课过
程中，一些数学教师逐渐积累了一些经验积累，由于缺少灵活教学思维，容易形
成单一固定教育的模式。
这种教学方式尽管对于教育活动发展能够起到一定作用，但限制了教师的思维方式。
（二）教学评价方式存在缺陷
在评估初中生数学能力的时候，通常会使用期末考试的方式，尽管这种评估
方式可以客观地展现初中生在某一阶段的学习成果，但是忽略了对于学习过程的
评估，并在评估过程很难调动学生的热情与积极性，很难培养学生的数学创新思
维以及创新意识，影响初中数学教育发展。
二、数学教学中渗透数学思想方法的具体方式
（一）在知识探索的过程中，融入数学思想方法
在初中数学教学中，培养学生的思想方法是一个过程的培养，而不是解决具
体的一道题。
教师培养学生的思想方法，是根据某一种类型的题来说，是解决这
种问题的一种思想。
因此，教师应该注重教学的过程，不应该注重教学的结果。
例如，教师在带领学生学习“四边形最大值”的过程中，教师为学生例举出以下的
试题：在长方形ABCD中，已知AB=8、BC=2，分别在长方形的四边截取
AE=AF=CG=CH，这样就可以得到一个平行四边形，提问当点E在什么位置时，平
行四边形的面积最大？在这个过程中，学生很难看出图形有怎样的面积关系。
因此，教师引导学生变换一种解题思想，将数形结合思想方向转向型向数转型，将
代数的解题思想应用到几何问题中，带领学生用设置未知数的方式，来解决这道
题中的最大面积。
又如，教师在带领学生学习“有理数”时，学生用自己所掌握的
对数的认识不能很好地理解和掌握本节课的知识点。
教师就可以将数轴引导到有
理数的课堂教学中，为学生渗透数形结合的思想，这样不仅能够帮助学生很好地
完成本节课的教学任务，而且能帮助学生了解和掌握什么是数形结合的数学思想。
（二）利用“函数”数学思想，提高学生的学习能力
什么是函数数学思想？其主要是指利用函数的性质以及概念充分将问题转化，分析和解决问题。
方程思想的基本出发点就是问题的数量关系，各个变量之间的
对应关系就是其根本的要义。
如果可以利用解析式来表示函数，那么教师就应该
引导学生将解析式与方程进行同等对待，并且将方程的性质作为载体，进行解决
问题。
例如，已知线段a:b:c=2:4:6，而且a+b=12，问线段c多长？教师在带领学
生解决这个问题时，就可以转变成方程。
解：设a=2x,那么b=4x,c=6x。
因为
a+b=12，那么2x+4x=12,x=2。
因此，解得c=6x=12。
同时，在初中数学教学中，
方程思想方法的教学重点应该是学生自觉主动地运用，因此教师可以利用学生生
活中的实际案例或者遇到的问题为出发点，培养学生对方程思想方法的应用，有
利于拓宽学生的知识面，进一步提高学生的学习能力。
（三）注重讲解解题的过程，渗透数学思想方法
在初中数学教学中，学生学习的知识大多数是知识与经典例题相结合。
教师
在课堂教学中，通常是引导学生解决教材中的经典例题。
这就要求教师在为学生
讲解例题的过程中，将有关的数学思想与课堂教学进行有效的结合，逐渐形成利
用例题渗透数学思想的观念。
教师在实际的课堂教学中，不应该追求速度，想尽
快地完成教学任务，而应该注重教会学生一些解决问题的方法。
教师应该要求学
生在课下对所学知识进行总结和归纳，将自己不懂的问题罗列出来，继续与同学
探讨，或者是向教师请教，在这个过程中，教师不仅仅让学生掌握了一定的数学
知识，还对教师讲解的数学思想方法进行了巩固。
例如，教师在为学生讲解“二元一次方程”时，已知x+y=4，xy=2。
问x-y的值是什么？在解这道题的过程中，教
师主要是要求学生对二元一次方程的固定模式的应用2(x+y)=2x+2xy+2y以及2(x-y)=2x-2xy+2y。
然后，教师要求学生根据公式对已知问题进行化简，得出：2(x+y)-
4xy=2(x-y)，将已知条件带入化简后的式子，得出x-y=2。
教师在为学生讲解知识
与做课后练习的过程中，为学生渗透化简的数学思想方法，可以帮助学生更好地
理解和掌握数学思想方法，并对自己所拥有的数学思想方法加以运用。
三、总结
综上所述，教师在初中数学课堂教学中，应注意转换自身的教学思想，结合
新课程理念的教育要求，以学生为主，教师为辅，加强学生数学思想的培养，促
使学生在数学思想方法的指引下，对教材中的数学概念，数学定理，数学性质等，进行理解和分析。
同时，教师要结合实际的数学问题，加以验证。
这样，既能加
强学生的数学意识，引导学生了解数学知识的形成过程，也能有效提高学生的学
习效果。
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