人教版初中数学《因式分解》_PPT-优秀版

；(．x 2 y)(x 2 y)
解：（1）原式= (3x)2 22 9x2 ；4
（2）(原x式)2 = (2 y)2 x2 4 y．2
评：第（1）小题中的两数分别是 3x和2；
第（2）小题中的两数分别是 x 和2 y ．能否找 到“a ”和 b “ ”是能否运用平方差公式进 行计算的关键．
思考
你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
a
b
a
a
a
`
b
b
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例题解析
例1 运用平方差公式计算：
（2（）(13）x 2)(3x 2)
（2）( 3a+2b)(-3a+ 2b)；
（3）103 × 97；
（4） (a+b+c) (a+b-c )．
2．填空：
（1）( 2x +y )(
) = 4x 2 -y 2 ；
（2）( 2x+y )（
）= y2-4x2．
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强化训练
运用平方差公式计算：
（1） (a 3b)(a 3b) ；
（2） (3 2a)(3 2a) ；
（3） 51×49 ；
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八年级 上册
第十四章 整式的乘法 与因式分解 平方差公式
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布置作业
教科书第112页习题14.2第1题．
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； （2
解：102×98． （1）原式=
y2 4 (y2 4y 5)
y2 4 y2 4y5
=
=
4y 1
；
（2）原式=（100＋2）(100 2) 1002 22 =
= 9996．
评：（1）只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，
其余的运算仍按乘法法则进行；
（2）有些乘法运算经过适当地变形后也可用公式简化运 算．
你能验证这个等式吗？
(a b)(a b) a2 b2 结论 平方差公式：(a b)(a b) a2 b2
即：两个数的和与这两个数的差的积，等 于这两个数的平方差．
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（2）(m 2)(m 2) m2 4 ；
（3）(2x 1)(2x 1) 4x2 1 ．
发现 (a b)(a b) a2 b2
两数和 与 这两数差 的积等于 这两数的平方差
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第（1）题结果应改为 x2 4 ； 第（2）题结果应改为4 9a2 ．
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例题解析
例2 计算：
（1）(y 2)(y 2)(y 1)(y 5)
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小试牛刀
下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） (x 2)(x 2) x2 2 ； （×）
（2） (3a 2)(3a 2) 9a2 4 ． （×）
（4） (3x 4)(3x 4) (2x 3)(3x 2)．
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拓展运用
1.运用平方差公式计算：
（1）( ab+ 8)( ab- 8)；
【获奖课件ppt】人教版初中数学《因 式分解 》_ppt -优秀 版1-课 件分到了哪些知识？
2．我们是怎样得到平方差公式的？在运用平 方差公式计算时要注意什么问题？
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知识回顾
计算: ( x + 1)( y - 1)= xy- x＋ y-1
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合作探究
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）(x 1)(x 1) x2 1 ；