广西南宁市西乡塘区第三十七中学2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

广西南宁市西乡塘区第三十七中学2024-2025学年八年级上学
期开学考数学试题
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．1-
B ．0
C ．π
D ．2
2．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在平面直角坐标系中，点M （2，3）在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，140AOD ∠=︒，则AOC ∠的度数是（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．60︒
D ．70︒
5．下列调查中，适合普查的是（ ） A ．了解全国中学生的睡眠时间 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．调查长江中下游的水质情况
D ．对乘坐飞机的乘客进行安检
6．下列各对数值中是方程25x y +=的解的是（ ）． A ．12x y =⎧⎨=⎩
B ．2
1x y =⎧⎨=⎩
C ．3
1x y =-⎧⎨=-⎩
D ．5
1x y =⎧⎨=⎩
7．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是（ ）
A ．三角形的不稳定性
B ．三角形的稳定性
C ．三角形两边之和大于第三边
D ．两点之间线段最短
9．已知m n >，则下列结论正确的是（ ） A ．55m n -<- B ．66m n <
C ．44m n +>+
D ．11
33
m n ->-
10．将方程24x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，结果是（ ）
A ．42y x =+
B ．42y x =-
C ．1
22
x y =+
D ．122
x y =-
11．如图，正方形ABCD 的面积为7，顶点A 在数轴上表示的数为1，若点E 在数轴上（点E 在点A 的左侧），且AD AE =，则点E 所表示的数为（ ）
A B ．2-C ．1D ．112．图1是长方形纸条，DEF α∠=，将纸条沿EF 折叠成折叠成图2，则图中的GFC ∠的度数是（ ）
A ．2α
B ．902α︒+
C ．1802α︒-
D ．1803α︒-
二、填空题
13．16的算术平方根是． 14．四边形的内角和为．
15．如图，直线a ，b 被直线c 所截，请添加一个条件，使得a b ∥．（只添一种情况即可）
16．点()3,24P m m ++在y 轴上，则m =．
17．已知x ,y 是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩
的解，那么x y +的值是．
18．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙均由点()2,0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为．
三、解答题
19()11+-
20．解不等式组：211
841
x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，并利用数轴确定不等式组的解集．
21．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，ABC V 的顶点均在格点（网格线的交点）上，若记点A 的坐标为 1,4 ，点B 的坐标为()2,0-．
(1)请在图中画出平面直角坐标系；
(2)把ABC V 向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到A B C '''V ，画出平移后的图形，并写出点C '的坐标； (3)求A B C '''V 的面积．
22．为了解曲靖市某校1200名全体初中生对安全知识的掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：
请结合图表完成下列各题：
(1)频数表中的a=_______，b=______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请估计该校的全体初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？
23．某服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同．若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米．
(1)求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米；
(2)该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？
24．如图，在ABC
⊥．
V中，AB BC
(1)若62∠=︒BAC ，AD 是ABC V 的角平分线，求ADC ∠的度数；
(2)请在图中画出ABC V 边AC 上的高BE ，若5cm,12cm,13cm AB BC AC ===，求BE 的长度．
25．根据下列信息，探索完成任务：
26．如图1，直线,AB CD 被直线EF 所截，FH EF ⊥，交AB 于点H ．
(1)若50FEH ∠=︒，则EHF ∠的度数为__________︒
(2)若90FEH HFD ∠+∠=︒，判断直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，点M 在射线FD 上运动，连接,HM FMH ∠的角平分线交AB 于点P ，交FH 于点O ，如图2，当三角形MOH 的边与直线EF 平行时，求出HFD ∠与MHA ∠的数量关系．。