蝠鲼仿生型多模块UUV_的水动力分析及能量捕获效能研究

本文网址：/cn/article/doi/10.19693/j.issn.1673-3185.03019
期刊网址：
引用格式：王佳茂, 杨鹏, 李静茹. 蝠鲼仿生型多模块UUV 的水动力分析及能量捕获效能研究[J]. 中国舰船研究, 2023, 18(6):
106–118.
WANG J M, YANG P, LI J R. Hydrodynamic analysis and energy capture efficiency of multi-module bionic manta ray UUV[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2023, 18(6): 106–118.
蝠鲼仿生型多模块UUV 的水动力
分析及能量捕获效能研究
扫码阅读全文
王佳茂1
，杨鹏*2
，李静茹
1
1 海南大学 机电工程学院，海南 海口 570228
2 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074
摘 要:［目的］针对无人值守型航行器存在电能续航力不足的瓶颈，开展蝠鲼仿生型无人潜航器（UUV ）的构型设计、运动性能和能量捕获效率分析。

［方法］基于浮体液压缸捕获波浪能原理，首先提出一型蝠鲼仿生型长续航UUV 的构型，并推导获得蝠鲼式多模块UUV 的运动及其能量捕获机理。

然后基于多模块浮体理论和三维势流理论编制程序进行水动力计算分析，揭示蝠鲼式多模块UUV 在不同浪向、不同液压缸连接刚度和阻尼环境下运动响应和波浪能捕获规律。

［结果］最后结合最优的液压缸刚度和阻尼研究了蝠鲼式多模块UUV 在波浪中的波浪能捕获效能。

［结论］可见，推导的蝠鲼式多模块UUV 的运动方程及其能量捕获公式可被用于有效分析其波浪能捕获特性。

关键词：蝠鲼仿生；多模块UUV ；波浪能；运动；能量捕获中图分类号: U661.1文献标志码: A
DOI ：10.19693/j.issn.1673-3185.03019
Hydrodynamic analysis and energy capture efficiency of multi-module bionic
manta ray UUV
WANG Jiamao 1
, YANG Peng *2
, LI Jingru
1
1 School of Mechanics and Electrics Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China
2 School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology,
Wuhan 430074, China
Abstract : ［Objectives ］Aiming at the bottleneck of the insufficient electric endurance of unattended vehicles, the configuration design, motion performance and energy capture efficiency analysis of a manta ray bionic unmanned underwater vehicle (UUV) are carried out. ［Methods ］The configuration of a multi-module bionic long-endurance manta ray UUV is proposed, and its motion and energy capture mechanism are deduced and obtained under the principle of wave energy capture by a floating hydraulic cylinder. Next, based on the multi-module floating body theory and three-dimensional potential theory, hydrodynamic calculation and analysis are carried out, and the motion response and wave energy capture law of the multi-module manta ray UUV are revealed under different wave directions and different connected stiffness and damping of the UUV. ［Results ］Finally, the wave energy capture efficiency of the multi-module manta ray UUV in waves is studied in combination with the optimal stiffness and damping of the hydraulic cylinder.［Conclusions ］It is concluded that the wave energy capture characteristics of a multi-module manta ray UUV can be analyzed by its motion equations and energy capture formula.
Key words : bionic manta rays ；multi-module UUV ；wave energy ；motion ；energy capture
收稿日期: 2022–08–03 修回日期: 2022–12–08 网络首发时间: 2023–03–18 10:36
基金项目: 海南省自然科学基金资助项目（520RC539）；船舶总体性能创新研究开放基金资助项目（31122115）作者简介: 王佳茂，男，1998年生，硕士生。

研究方向：水动力分析。

E-mail ：*****************
杨鹏，男，1988年生，博士，副教授。

研究方向：船舶与海洋结构物的波浪载荷及结构可靠性。

E-mail ：**************.cn
李静茹，女，1990年生，博士，副教授。

研究方向：船舶与海洋结构物的波浪载荷及结构声学
*通信作者: 杨鹏
第18 卷 第 6 期中 国 舰 船 研 究Vol. 18 No. 62023 年 12 月Chinese Journal of Ship Research
Dec. 2023
0 引　言
作为探测海洋的重要装备，无人潜航器（UUV）备受各国关注。

其配置的水声、电子和光学等设备能够满足水下探测、测量和通信等功能目标，并实现水下环境的动态监测。

UUV因活动自由，工作范围广，航行阻力小，作业功能丰富以及制造成本低等优点受到各国研究者的重视[1]。

但传统UUV的螺旋桨在工作时会与水流发生碰撞，产生的空泡和漩涡会制造较大噪声。

此外，传统UUV通过多个推进器同时工作实现航行器的推进和转向，结构复杂且机动性较差，难以满足日益复杂的水下工作要求。

仿生UUV（BIUV）是通过模仿鱼的身体结构与运动方式来设计潜航器。

由于鱼类经过长期的进化，已经拥有完美的肌肉结构和游泳模式[2]。

因此通过模仿鱼类的这些特征，可为科研考察和军事活动提供高效率的水下潜航器样机。

与传统UUV相比，仿生UUV 具备优异的运动性、灵活的机动性和独特的隐蔽性等优点，展现出优秀的实用性和广阔的工程应用前景。

纵观目前的潜航器，其大多采用锂电池和铅蓄电池作为能源提供动力。

潜航器内配置有众多耗能的功能模块，由于储能电池提供的能量有限，潜航器的工作时间与工作范围受到很大限制。

此外，较短的工作时间使得工作人员不得不频繁去海上更换潜航器电池，这加重了工作负担，极大降低了工作效率，很大程度地影响了海上无人装备的作业能力。

因此，开发长续航无人航行装备成为目前十分重要的方向[3]。

将波浪能量转换装置应用到潜航器上，在其待机状态下或电池能源不足漂浮于海面时，通过波浪能发电装置为潜航器补充能量，能够实现潜航器在海上长时间工作，同时减轻工作人员的负担，并提高潜航器的隐蔽性。

蝠鲼是一种软骨鱼纲蝠鲼科动物，其胸鳍运动可看作弦向运动和展向运动的结合，通过胸鳍的同步、差动拍动可实现推进及转弯等运动；同时其胸鳍拍动频率低，受到水流的扰动小、噪声低，拍动和滑翔运动能够有效降低能源的消耗。

通过模仿蝠鲼运动采用扑动运动产生动力，能够有效避免传统潜航器螺旋桨推进产生的问题。

在运动过程中，蝠鲼表现出的独特性能和其机动性使仿生蝠鲼成为一种有前途的水下潜航器。

目前研究人员对基于蝠鲼的仿生潜航器进行了大量研究[4-8]。

例如，Chew等[8]通过研究蝠鲼的运动原理设计了仿蝠鲼的推进机构和胸鳍。

Wang等[7]提出基于浮力驱动的仿蝠鲼潜航器，分析其在垂直面上的稳态运动，建立仿蝠鲼水下滑翔机的简单运动学模型，并通过CFX对其进行模拟，优化了仿蝠鲼形状，得到了更好的水力性能。

另一方面，学者们对筏式液压波浪能捕获装置也进行了大量研究[9-13]。

例如，Zhang等[11]通过对带波能转换装置（WEC）的超大浮体结构（VLFS）进行研究分析，推导出PTO（power take-off）最佳阻尼数学模型，得出了中长波长下VLFS模型的入射波夹角越小，垂向位移越大，垂向弯矩越小，功率捕获宽度越大的结论。

Yu等[12]对三铰接波能转换器进行了数值模拟及分析，研究了阻尼系数、筏长等对装置捕获宽度比的影响。

由于液压能转换装置具有低频大扭矩，频率响应快和过载保护等特点，大多数将机械能转化为电能的波浪能转换装置都采用液压能转换装置。

因此，本文拟基于仿生蝠鲼的构型和对筏式液压波浪能捕获装置的优化，设计一型蝠鲼式长续航UUV，仿生蝠鲼的两块胸鳍可以在潜航器空闲或能源缺乏时捕获海面波浪能，将其转换成电能为潜航器补充能量。

本文将基于多模块浮体理论和三维势流理论对蝠鲼式多模块UUV在不同浪向、不同液压缸连接刚度和阻尼环境下的运动响应和波浪能捕获规律开展研究，并结合最优的液压缸刚度和阻尼研究仿蝠鲼长续航UUV在波浪中的波浪能捕获效能。

1 多模块浮体运动及波浪能转换理
论基础
1.1 浮体运动学方程及波浪能转换
当蝠鲼式长续航UUV整体发生相对运动时，其能量捕获过程如式（1）所示。

M¨x+C˙x+Kx=F e+F PTO(1)
F e F PTO
F PTO
式中：M为浮体的质量矩阵；C为浮体的阻尼矩阵；K为浮体的静水恢复系数矩阵；x为运动响应振幅矩阵；为浮体受到的波浪激励力；为活塞对两翼的力。

将看作弹簧–阻尼系统，则有
−F PTO=m1¨x+c s˙x+k s x(2) m1
c s k s
式中：为液压PTO系统中质量块的质量矩阵；为液压PTO系统等效阻尼矩阵；为液压PTO 系统等效刚度矩阵。

将式(2)代入式(1)中，可得(M+m1)¨x+(C+c s)˙x+(K+k s)x=F e(3)
x i
仿蝠鲼装置随波浪运动时，PTO系统中液压活塞随两翼往复运动，液压缸两端距离的变化即为液压缸活塞位移的变化，在PTO系统中单个
第 6 期王佳茂等：蝠鲼仿生型多模块UUV的水动力分析及能量捕获效能研究107
液压缸的捕获功率为
P i =c s ˙x 2
i (4)
c s 式中，为液压缸阻尼。

则整个PTO 系统的捕获功率（即瞬时捕获功率）为
P PTO =
n ∑i =1
P i (5)
i =1,2,...,n 式中：n 为PTO 系统中液压缸的个数；。

整个系统捕获波浪能的平均功率（即有效捕获功率）为
¯P PTO =1T t 0+T t 0P PTO d t =1T t 0+T t 0n
∑i =1
c s ˙x 2
i d t
(6)
t 0式中：为系统达到稳定后的某一时刻；T 为系统平均能量捕获功率计算的总时长。

波浪单位宽度入射功率为
P W =14ρgA 2ωk (1+
2hk sinh2hk
)
(7)
ρ式中：为海水密度；g 为重力加速度；A 为波幅；h 为海水深度；k 为波数。

蝠鲼式多模块潜航器的捕获宽度比为
η=
¯P
PTO P W D
(8)
式中，D 为蝠鲼式多模块潜航器的宽度。

1.2 多模块连接器
u ={u 1,u 2,...,u n }T UUV 各模块受到波浪载荷作用，同时还受到与其连接的连接器对模块的作用力，且都有6个
自由度的运动，其自由度矢量[14]
，其中，
u k
={u k 1,u k 2,u k 3,u k 4,u k 5,u k
6
}T
k =1,2,...,n (9)
u k 1～u k
6M k 式中，分别表示模块的6个自由度，即纵
荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇。

2n −24n −4C i M k C i 系统中有个连接器，即个连接点，将局部坐标系原点设置在各个模块重心，假设连
接器和模块相连，则连接点的运动表达式为
¯u i =N i u k =
1000z k i −y k i 010−z k i 0x k i 001y k i −x k i 0000100000010000001 u k 1u k 2u k 3u k 4u k 5u k 6
(10)x k i y k i z k
i C i o k x k y k z k i =1,2,...,2n −2N i C i 式中：，和分别为连接器连接点在局域坐
标系中的坐标值；；为连
接器连接点的位移函数。

将连接器看作线性弹簧模型，则连接器所承受的载荷满足变形虎克定律，两个邻近模块的相对运动引起连接器发生变形，进而引起连接器承受作用力：
F =K ∆u l ,l +1=
k x
000000k y 000000k z 0000000000000000
000
∆u l ,l +1(11)k x k y k z M l M l +1∆u l ,l +1M l M l +1l =1,2,...,n −1式中：K 为连接器的弹簧矩阵；，和为两个相邻模块，之间连接器的弹性刚度；为相邻模块，在连接点处所产生的位移差；。

∆u l ,l +1=N j u l +1−N i u l
=−T c u l u l +1
=−
1000z l i −y l i −1000−z l +1j y l +1j 010−z l i 0x l i 0−10z l +1j 0−x l +1j 001y l i −x l i 000−1−y l +1j x l +1j 0000100000−1000000100000−1000
1
0−1
u l u l +1
(12)
M l M l +1M l M l +1M l 式中，i ，j 分别位于模块，上连接器连接点的位置。

由式（11）和式（12）得出，连接器承受载荷与相邻模块间的相对运动相关，连接器只承受线位移方向的载荷，而模块同时受到连接器产生的载荷和载荷相对于模块重心位置所产生的力矩。

模块，间连接器对模块所产生的力
（矩）为
F l ={
F l x
F l y
F l z
M l x
M l y
M l z
}T
=N T i F =−N T i KT c {u
l u
l +1
}(13)
M l M l +1M l +1模块，间连接器对模块所产生的
108中 国 舰 船 研 究第 18 卷
力（矩）为
F l+1={
F l+1
x
F l+1
y
F l+1
z
M l+1
x
M l+1
y
M l+1
z
}T
=
−N T
j
F=N T
j
KT c
{
u l
u l+1
}
(14)
F l
x F l
y
F l
z
M l M l
x
M l
y M l
z
M l F l+1
x
F l+1
y
F l+1 z
M l+1M l+1
x
M l+1
y
M l+1
z M l+1
式中：，和为连接器对模块的力；，和为连接器对模块的力矩；，和为连接器对模块的力，，和为连接器对模块的力矩。

整理式（13）和式（14）得到
F l
F l+1
=K l,l+1
u l
u l+1
=−T T c KT c
u l
u l+1
(15)
M l M l+1
在整体坐标系中，模块和间连接器的刚度矩阵12×12可以表示为
K l,l+1=−T T c KT c(16)
K c(6n×6n)所有连接器组成的总刚度矩阵为
K c=−
n−1
∑
i=1
K l,l+1(17)
则PTO系统中全局坐标系下的刚度阵采用
K c=T T c K e T c(18)同理，PTO系统中阻尼公式为
µc=T T
c
µe T c(19)
µe,local
式中，对应局部坐标系下的单元阻尼阵为
µe,local=
µx00000
0µy0000
00µz000
000µα00
0000µβ0
00000µγ
(20)
PTO系统中质量矩阵公式为
M c=T T c M e T c(21)
M e,local
式中，对应局部坐标系下的单元阻尼阵为M e,local=
m x00000
0m y0000
00m z000
000mα00
0000mβ0
00000mγ
(22)
T c
T c
在时域计算中，浮体坐标在参考坐标系下实时变动，因此矩阵也实时变化，但频域计算时为固定值。

当单元刚度矩阵的局部坐标系与参考坐标系不一样时，需要将连接器刚度矩阵（或阻尼阵、质量阵）从局部坐标系转换到参考坐标系。

K e=H·K e,local·H T(23)
{α,β,γ}
{0,β,γ}
x j−x i
y→z {a,b,c}T={cosβcosγ,sinγ,−sinβcosγ}T
βγ
式中，H中欧拉角为连接器局部坐标系x轴与参考坐标系x轴重合时的旋转角，即不需要绕x轴旋转，则欧拉角简化为。

一般i号节点和为连接器局部坐标起点和x轴正向，服从右手螺旋法则。

旋转顺序定义：内旋，局部坐标系的x轴单位向量在参考坐标系下的表达形式为，那么角度和求解方法为：
β=arctan(−c,a)
γ=arcsin(b)(24)接器刚度矩阵从参考坐标系到局部坐标系转换采用
K e,local=H·K e·H T(25)同样，在时域计算中连接器节点坐标在参考坐标系下实时变动，因此H矩阵也在时刻变化，但频域计算中H为固定值。

Λ−1=ΛT
在常规的航海和航空领域，一般定义的欧拉角顺序为：外旋方向z-y-x，内旋方向x-y-z，此时的转换矩阵如式（26）所示，且。

Λ=
cosβcosγsinαsinβcosγ−cosαsinγcosαsinβcosγ+sinαsinγ
cosβsinγsinαsinβsinγ+cosαcosγcosαsinβsinγ−sinαcosγ
−sinβsinαcosβcosαcosβ
(26)
式中，H矩阵定义为
H=[
Λ
Λ
]
(27)
2 蝠鲼式多模块UUV的构型设计
及原理
真实蝠鲼的外形轮廓如图1(a)所示。

以航行时水阻力最低为目标，并省略蝠鲼头鳍、眼睛和眼鳃，所设计的蝠鲼式多模块UUV的外形结构如图1(b)所示。

图中，数值单位均为mm。

2.1 运动机构及传动机理
据目前研究，仿生蝠鲼式航行器的机械构型大致可以分为机械胸鳍沿胸鳍剖面结构、机械胸鳍平行于胸鳍前缘结构和机械胸鳍垂直于身体结构这3类，如图2所示。

基于图2（a）的蝠鲼设计一般由电机驱动中间的弯曲刚性杆（图3（a）），通
第 6 期王佳茂等：蝠鲼仿生型多模块UUV的水动力分析及能量捕获效能研究109
过刚性杆带动两翼剖面的肋骨实现仿生蝠鲼胸鳍的摆动和俯仰运动；图2（b ）的蝠鲼结构是基于蝠鲼真实肌肉结构设计，此类结构一般由电机驱动胸鳍根部（图3（b ）），通过尽可能多地控制蝠鲼胸鳍来模仿蝠鲼的真实运动；基于图2（c ）的蝠鲼设计比较广泛，可分为纯机械（图3（c ））和半机械半柔性（图3（d ））的胸鳍结构，纯机械式仿生蝠鲼一般由多对胸鳍控制整体运动，每个胸鳍由独立的机构驱动，通过改变振动频率和机构间相位差实现航行器的机动性；半机械半柔性结构由电机驱动，通过连杆末端带动柔性胸鳍运动，实现结构扑动推进。

本文拟采用液压式波浪能转换装置为航行器提供长续航动力，故需将波浪能转换装置与蝠鲼式航行器的传动机构进行结合。

图2（a ）、图2（b ）所示的半机械半柔性结构中胸鳍结构占据了两翼的多数空间，无法为液压式波浪能转换装置提供充足空间；图2（c ）所示纯机械结构的胸鳍结构垂直于身体，胸鳍间有足够空间安置液压式波浪能转换系统，同时两翼和身体间的相对横摇轴线与
传动结构轴线平行，能够更充分地吸收波浪能，故图2（c ）所示的纯机械结构能满足长续航需求。

通过上文分析得出适于本研究的胸鳍构型类型后，即可基于此构型进行蝠鲼胸鳍结构设计，仿蝠鲼航行器胸鳍以电机驱动，蝠鲼运动时胸鳍表现为摆式运动，因此以曲柄摇杆机构作为胸鳍的基本结构。

航行器的运动结构如图4所示，主要包括左翼1、右翼2、蝠鲼身体3和电机组4，图5所示为蝠鲼式多模块UUV 扑翼机构，左翼1为外层蒙皮结构，左右翼内部又分别包括前翼2，中翼3和尾翼4。

1—左翼；2—右翼；3—蝠鲼身体；4—电机组
1
3
4
2
图 4　蝠鲼式多模块UUV 运动机构
Fig. 4 Motion mechanism of multi-module Manta UUV
1—左翼；2—前翼；3—中翼；4—尾翼
2
1
3
4
图 5　蝠鲼式多模块UUV 扑翼机构
Fig. 5 Fin ray mechanism of multi-module Manta UUV
O 21A 2A 2B 2蝠鲼结构的翼基于曲柄摇杆机构设计，各翼
的运动结构基本相似，如如图6为蝠鲼中翼结构，基于曲柄摇杆原理设计为三关节翼，由电机驱动曲柄做圆周运动，连
接杆带动摇杆
(a) 蝠鲼真实外形
图 1　蝠鲼式多模块UUV 构型
Fig. 1 Configuration of multi-module Manta UUV
(a) 蝠鲼剖面结构
(b) 沿胸鳍前缘方向
(c) 沿身体垂直方向
图 2　蝠鲼胸鳍结构类型Fig. 2 Types of fin structure of Manta
(b) 文献[16]中的仿蝠鲼结构
(a) 文献[15]中的仿蝠鲼结构(c) 文献[17]中的三维模型(d) 文献[18]中的二自由度仿生胸鳍
挠性轴后缘
扭转机构图 3　蝠鲼胸鳍设计
Fig. 3 Design of fin structure of Manta
110
中 国 舰 船 研 究
第 18 卷
B 2
C 2B 2C 2l 23l 23l 24l 24l 22做周期往复运动，末端为滑块，在杆上做往复运动；摇杆一端连接机架，另一端为
滑块，在杆上做往复运动；摇杆一端连接末端，另一端为蝠鲼中翼，其末端的运动状态即为蝠鲼中翼的运动状态（图中省略末端长度）。

蝠鲼中翼末端的运动方程为
y 21(i )=l 22cos θ21(i )z 21(i )=l 22sin θ21(i )y 22(i )=y 21(i )+l 24cos[θ21(i )+θ22(i )]z 22(i )=z 21(i )+l 24sin[θ21(i )+θ22(i )]
(28)2.2 能量捕获装置
筏式波浪能转换装置是在波浪作用下使不同浮体间产生相对位移，推动液压杆活塞运动，将波浪能转换为电能，其工作原理与本文航行器发电原理相似，即通过波浪对蝠鲼装置的影响使两翼和蝠鲼身体之间产生相对位移，进而完成波浪能向电能的转换。

基于筏式波浪能能量转换原理设计蝠鲼式能量捕获装置，其结构如图7所示。

蝠鲼式多模块UUV 能量捕获系统主要包括液压系统和铰接阀体，包括右翼1、左翼2、蝠鲼身体3、液压系统4和铰接连接器5。

蝠鲼身体和两翼分别通过6个铰接连接器和12个液压缸连接，使得蝠鲼只能基于两翼和蝠鲼身体间的连接器产生垂向和横摇运动。

在待机状态时，波浪带动浮体上下运动，两翼和蝠鲼身体之间发生相对位移，3个模块基于铰接连接器的连接处产生位移差，在铰接处发生往复弯曲，使两翼和蝠鲼身体之间产生相对横摇[19]。

该相对运动驱使两翼和蝠鲼身体之间的液压活塞产生往复运动，将仿生蝠鲼随波浪运动时产生的机械能收集后用于发电机发电，实现波浪能量的转化。

蝠鲼式多模块UUV 的左翼和蝠鲼身体具体连接位置及参数如图8、表1和表2所示。

图8(a)为潜航器液压系统布局
俯视图，表1为液压系统液压缸两端坐标，图8(b)
为潜航器每个液压缸和铰链连接示意图，表2为铰链连接器的坐标，右翼和蝠鲼身体具体连接参
数与左翼和蝠鲼身体具体连接参数关于平面oxz
对称。

1—右翼；2—左翼；3—蝠鲼身体；4—活塞杆；5—铰接连接器
1
3
5
4
2
图 7　蝠鲼式多模块UUV 构型Fig. 7 Sketch of multi-module manta UUV
(a) 液压缸布局俯视图
(b) 液压装置及铰链连接示图
图 8　波浪能捕获PTO 的液压装置
Fig. 8 Hydraulic device of wave energy PTO
表 1 液压缸两端坐标
Table 1 The coordinates of both ends of the hydraulic cylinder
名称液压缸在蝠鲼身体的坐标值（X ,Y ,Z ）/mm 液压缸在左翼浮体的坐标值（X ,Y ,Z ）/mm LU1（1 433，860，−130）（1 433，1 320，−180）LU2（1933，860，−70）（1933，1 320，−180）LU3（2 433，860，−45）（2 433，1 320，−180）LU4（2 933，860，−45）（2 933，1 320，−180）LU5（3 433，860，60）（3 433，1 320，−180）LU6（3 933，860，20）（3 933，1 320，−180）LD1（1 433，860，−320）（1 433，1 320，−330）LD2（1933，860，−410）（1933，1 320，−330）LD3（2 433，860，−505）（2 433，1 320，−330）LD4（2 933，860，−505）（2 933，1 320，−330）LD5（3 433，860，−490）（3 433，1 320，−330）LD6
（3 933，860，−480）
（3 933，1 320，−330）
表 2 潜航器的液压缸连接器坐标
Table 2 The Coordinates of hydraulic connectors of the UUV
名称液压缸在蝠鲼身体的坐标值（X ,Y ,Z ）/mm 液压缸在左翼浮体的坐标值（X ,Y ,Z ）/mm L1（1 433，1 100，−240）（1 433，1 100，−240）L2（1933，1 100，−240）（1933，1 100，−240）L3（2 433，1 100，−240）（2 433，1 100，−240）L4（2 933，1 100，−240）（2 933，1 100，−240）L5（3 433，1 100，−240）（3 433，1 100，−240）L6
（3 933，1 100，−240）
（3 933，1 100，−240）
2
图 6　潜航器中翼
Fig. 6 Middle fin ray of the UUV
第 6 期
王佳茂等：蝠鲼仿生型多模块UUV 的水动力分析及能量捕获效能研究111
→→→→→→→→浮体间液压能量转换系统即PTO 系统如图9所示，包含液压缸、单向阀、蓄能器、液压马达、发电机和油箱。

单向阀组由4个单向阀组成，在液压流动时形成完整液压回路，让两翼在往复运动时，油路分别通过油缸4号单向阀液压缸1号单向阀液压马达和油缸3号单向阀液压缸2号单向阀液压马达这2条独立液压回路实现液压流体单向流动。

液压回路中设置蓄能器使流向液压马达的流体稳定输出，当活塞运动过快或过慢时，流体流入或流出蓄能器使得蓄能器压强升高或降低，最终使流向液压马达的流体流量稳定[20]。

潜航器将捕获的波浪能转换为稳定的电能，实现潜航器在海上长续航工作。

油箱
械力
图 9　能量转换系统
Fig. 9 System of energy conversion
3 水动力模型参数及频域运动分析
3.1 水动力模型参数
本蝠鲼式多模块UUV 整体构型的宽、长和高分别为8.7 m ，5 m 和1.073 m ，吃水为 0.835 m 。

其3个浮体结构质量属性参数见表3，水动力分析时潜航器浪向定义见图10，其中0°和180°分别表示随浪和顶浪。

表 3 潜航器质量参数
Table 3 Mass parameters of the UUV
名称
质量/kg 转动惯量I xx /（kg·m −2）转动惯量I yy /（kg·m −2）转动惯量I zz /（kg·m −2）质心坐标左翼1 285961.5640.25 1 554.7（2.55，2.16，−0.28）蝠鲼
身体5 130 2 902.59 444.1011 347.0（2.92，0，−0.40）右翼1 285
961.5
640.25
1 554.7
（2.55，−2.16，−0.28）
3.2 水动力网格无关性分析
本文采用三维边界元方法分析该UUV 的水动力性能和运动规律，其网格模型见图11。

首先针对4种不同尺度的计算网格，采用三维频域方法进行水动力数值模拟，对网格无关性问题进行讨论和规律研究[21]
，不同网格总数如表4所示。

0 左翼图 10　UUV 俯视图及浪向定义
Fig. 10 Top view of the UUV and definitions of wave directions
(a) 网格 1
(b) 网格 2
(c) 网格 3(d) 网格 4
图 11　水动力网格模型
Fig. 11 Hydrodynamic mesh model
表 4 网格总数
Table 4 Total number of meshes
网格1
网格2网格3网格4网格最大尺寸/m
0.280.200.150.10网格总数
2 315
4 294
8 260
16 384
基于三维频域边界元方法，并考虑3个模块之间的水动力耦合对本UUV 进行水动力分析，图12给出了不同网格下本UUV 3个模块的横摇频域响传递函数。

从图中可以看出：1）不同网格计算得到的左翼、右翼横摇运动曲线变化规律基本一致；2）随着网格密度的增加蝠鲼身体横摇运动曲线逐渐趋于稳定，除了网格1（最粗尺度）与后面3种尺度网格差别较大。

因此，认为网格3下的水动力结果已趋于稳定，本文将以该网格作为后续计算分析的基础。

3.3 频域运动分析
0◦～360◦对航行器进行浪向下频域运动横摇响应分析，数值预报结果如图13所示。

图中数据
112中 国 舰 船 研 究第 18 卷
(◦)/m 表明：1）左右翼及蝠鲼身体的横摇运动的峰值主要集中在0.45 Hz 左右，峰值响应达到34.4 ；2）在波浪频率0.45 Hz 时，左右翼和蝠鲼身体间有较大的相对横摇，能够更加有效地捕获波浪能。

右翼处于最大横摇运动响应波浪频率时左翼此时无法产生最大的横摇运动响应，为了更加有效地获取波浪能，使左右翼能够在相同波浪频率产生较大运动响应，需对航行器的运动响应进一
步深化分析，其结果如图14所示。

图中数据表明： 0°浪向和180°浪向时，左右翼的横摇响应相似，同时蝠鲼身体的横摇响应较低，两翼和蝠鲼
身体之间有较大的相对横摇；而45°，90°和135°浪向下两翼和蝠鲼身体的横摇响应不稳定，因为45°，90°和135°浪向时右翼和中间模块对波浪有遮蔽效应，波浪频率越高，对应波长越短，遮蔽效应越显著。

蝠鲼式航行器在波浪频率为0～0.45 Hz 时横摇响应逐渐增大，在0.45 Hz 左右时（即波浪周期为2.2 s 时）达到最大值，后逐渐减小。

可见本潜航器在波浪频率为0.3～0.5 Hz 之间时横摇
响应较大，在该频段工作时波浪能量捕获较为高效。

4 时域运动及波浪能转换效率分析
4.1 时域运动分析
由上文数值计算分析可知，在波浪周期为2.2 s 时本潜航器的横摇响应最大，对该频段的波浪能量吸收效果较为高效。

故以波高和波浪周期分别为0.53 m 和2.2 s ，浪向分别为0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°的工况进行横摇运动时域分析，计算时长和步长分别为50 s 和0.01 s 。

液压系统的发电工作原理是基于潜航器3个模块间的相对转动位移。

对于单个左右对称浮体，顶浪（即180°浪向）和顺浪（即0°浪向）时横摇运动为零，但单个非对称浮体此时并不为零。

虽
0.5
1.0
1.5
2.0
0510********
35蝠鲼横摇响应/((°)·m −1)
蝠鲼横摇响应/((°)·m −1)
蝠鲼横摇响应/((°)·m −1)
波浪频率/Hz 00.5
1.0
1.5
2.0
波浪频率/Hz 0
0.5
1.0
1.5
2.0
波浪频率/Hz 网格 1网格 2网格 3网格 4
网格 1网格 2网格 3网格 4
网格 1网格 2网格 3网格 4
5
10
05101520253035(a) 左翼
(b) 蝠鲼身体
(c) 右翼
图 12　4套网格0°浪向下的横摇响应
Fig. 12 Responses of roll of 0° wave direction in four sets of mesh
横摇响应/0.20.40.60.81.01.21.400.20.40.60.81.01.21.4
波浪频率/Hz (a) 左翼
(b) 蝠鲼身体
(c) 右翼
((°)·m −1)图 13　不同浪向的横摇响应
Fig. 13 Responses of roll of different wave directions
第 6 期
王佳茂等：蝠鲼仿生型多模块UUV 的水动力分析及能量捕获效能研究
113
然潜航器的左右翼关于自身模块中间轴（见图15）并不是左右对称结构，但本文蝠鲼式航行器整体是关于蝠鲼身体中间轴对称的，在时域浪向分析中浪向45°与315°，90°与270°，135°与225°下左右翼横摇响应结果一样，例如45°浪向下左翼的横摇运动传递函数曲线与315°浪向下右翼的横摇运动传递函数曲线一样。

因此在本文中仅给出0°～180°浪向下蝠鲼式航行器3个模块的横摇运动响应结果曲线，180°～360°浪向下的结果与此相同，见图16。

图中结果表明：1） 0°和180°浪向下左右翼存在显著的横摇运动，稳定后的横摇响应值分别为30°和40°左右，而蝠鲼身体的横摇基本为零，蝠鲼身体和两翼间有较大的相对位移角；2） 45°，90°和135°浪向下，蝠鲼身体有显著的横摇运动，但此时两翼的横摇较0°浪向时明显要小，因此蝠鲼身体和两翼间相对横摇小；3） 45°，
90°和135°浪向时来波首先对潜航器右翼产生激励作用，但由于右翼和蝠鲼身体的遮蔽效应，左翼的运动响应明显小于右翼。

因此，在0°和180°浪向下3个模块的运动响应较为稳定且有较好的波浪能量捕获效果，且180°浪向下左右翼和蝠鲼身体之间有较大的相对横摇运动，此工况下波浪能量捕获效果会更佳。

4.2 转动刚度、阻尼对捕获能量的影响
1×1032×1034×1038×1031×1042×1044×1046×1048×1041×1032×1034×1038×1031.6×1043.2×1046.4×1041.28×105针对180°浪角，把液压系统的线性刚度和阻尼转换为以铰接为中心的旋转刚度和阻尼系数，在3个模块铰接处转动刚度分别采用0，，
、，，，，，和 N·m/rad ，转动阻尼分别采用0，，，，，，，， N·m·s/rad 进行水动力分
析，得出每个工况下液压缸两端相对位移及相对
速度，并对其发电功率进行计算。

～2×104～4×1044×104～5.8×
1043×104～图17为捕获波浪能有效功率与液压系统等
效转动刚度和阻尼之间的关系，为进一步得到精确的捕获波浪能有效功率，对转动刚度2×104
6×104
N·m/rad 和转动阻尼 N·m·s/rad 范围进行加密计算分析，如图17(b)所示。

计算数据表明，本UUV 捕获最大波浪能有效功率的最优刚度系数和阻尼系数分别在 N·m/rad 和 3.5×104
N·m·s/rad 之间。

102030
40横摇响应/((°)·m −1)
横摇响应/((°)·m −1)
10203040横摇响应/((°)·m −1)
10203040横摇响应/((°)·m −1)
波浪频率/Hz (a) 0° 浪向
(b) 45° 浪向
(c) 90° 浪向
(e) 180° 浪向
(d) 135° 浪向
波浪频率/Hz 波浪频率/Hz 波浪频率/Hz 波浪频率/Hz 0
10203040横摇响应/((°)·m −1)
图 14　横摇响应Fig. 14 Responses of roll
中轴线
中轴线
中轴线
左翼
身体
右翼
图 15　潜航器模块及各自中间轴示意图Fig. 15 Modules and self-axis of the UUV
114
中 国 舰 船 研 究
第 18 卷。