精编新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题考试题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．1 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分
别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D ．____ （ ）
A ．9
B ．10
C ．12
D ．13
2．2 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学
习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （ ）
A ．抽签法
B ．随机数法
C ．系统抽样法
D ．分层抽样法
3．样本(x 1,x 2,x n )的平均数为x,样本(y 1,y 2,,y n )的平均数为()y x y ≠.若样本(x 1,x 2,x n ,y 1,y 2,,y n )的平均数(1)z ax a y =+-,其中0<α<1
2
,则n,m 的大小关系为 （ ）
A ．n<m
B ．n>m
C ．n=m
D ．不能确定（2012江
西理）
4．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以
上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）
A ．4200元~4400元
B ．4400元~4600元
C ．4600元~4800元
D ．4800元~5000元
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
79
8345673
9 （第6题）
二、填空题
5．某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图 如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的 标准差为 ▲
．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
6．某校参加2009年高考的考生数学成绩按“好、中、差”分层的人数比例恰为3:5:2,抽样调查发现此次考试“好、中、差”三层的人平分分别为121、104和78,则该校此次高考数学的人平分应为____________分(精确到0.1),若已知“好成绩”的共有180人,则“差成绩”的考试总分为_______________分.
〖解〗103.9,9360
7．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人． 〖解〗
8．某工厂生产D C B A 、、、四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，则容量n 是________；
9．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少 人
〖解〗3
10．体操委员会由10位女性委员和5位男性委员组成，委员会要抽6位委员组团出国考察，若以性别作分层，并在各层按比例抽样，则此考察团共有 种组成方式 （用数字
作答） 〖解〗2100
11．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。

按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽
出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

12．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数 ▲ 人。

13．某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为
[0,10),[10,20),,[80,90),[90,100] ).则在本次竞赛中,得分不低于
80分以上的人数为 ▲ .
14．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500)范围内的人数为 ▲
第5题
15．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么n =___148 ___________
16．已知数据n x x x ,,,21 的平均数5=x ，方差42=S ，则数据
73,,73,7321+++n x x x
的标准差为 ．
17． 一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5，则此组数据的标准差是 ▲ ． 18．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h ），
随机选择了n 位中学生进行调查，根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到 右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形
的面积依次构成公差为0.1的等差数列， 又第一小组的频数是10，则 n ▲ ．`
19．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在
100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在300~400小时的电子元件的数量为 ．
20．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为
了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ．
21．某市教育局在中学开展 “创新素质实践行”小论文的评比.各校交论文的时间为10月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为18．那么本次活动收到论文的篇数是 ．
（第14题图）
第5题图
22． 某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则
23．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为___________
24． 若数据
n
x x x ,,,21 的方差为3,数据
b
ax b ax b ax n +++,,,21 的标准差为32,则
实数a 的值为________
25．某种产品的广告费用支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下对应数据：
从散点图分析，y 与x 线性相关，且ˆ 6.5y
x a =+，则a = ▲ ． 26．如图是两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图，从图中 可以看出， 的水平更高。

27．某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某 项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别 为 ▲ .
三、解答题
28．（本小题满分14分）
下面是某校学生日睡眠时间（单位：h ）的抽样频率分布表.
（Ⅱ）为了了解具体情况，研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究，请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数；
29．一组数据M:123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是3，数据2222
123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是13，则
数据M 的方差是
30．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。

现对他前7次考试的数学成绩x 、物理成绩y 进行分析．下面是该生7次考试的成绩． （Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议． 参考公式:
方差公式：2
2
1
1()n i i s x x n ==-∑(其中：x 为数据123,,,
n x x x x 的平均数)
线性回归方程系数公式：1
2
21
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx
==-⋅=
-∑∑,a y bx =-。