学而思杯2011六年级试题

1. 简单小数计算
2011－201.1＋20.11－2.011+0.001
2. 分小四则混合运算
(..)÷+⨯÷254138512311854
3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______
4 用字母表示数
一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______.
5 基础类型应用题1
红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩.
6 基础类型应用题2
一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。

则这个骗子一共骗了______钱
7约数倍数
已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是______.
8简单的逻辑推理
2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。

在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。

已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了______分。

（羽毛球为21分制）
9简单的一半模型
下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_____.
10平均速度
AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h,则王先生在AB间的平均速度为______km/h.
11简单分数裂项
15191113
+--+-⨯
()14
2612203042
12 换元
1
11113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯
13 整系数方程 [(8)88]88x +⨯-÷=
14 分数或比例方程
()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦3
21
32
1223423
15 简单方程组
29
223
220
2a b c a c
b b c
a +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩
则b =_______
16简单的概率问题
分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______.
17分百应用题
小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。

按计划看了3天后，由于急于知道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。

已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。

18枚举法
一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分（得分是任意正整数），并且分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。

19排列组合
用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在2前面（但它们不一定相邻），2必须在1前面，则共能组成____个不同的五位数。

20弦图或勾股定理
如图所示，直角三角形PQR的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ的面积是89平方厘米，则正方形PQDC的面积为______。

21简单的数论题
今天是2011年10月6日，已知六位数2011能被106整除，则该六位数是______.
22浓度问题
1000千克青菜早晨测得它的含水量为90%，这些菜到了下午测得含水量为80%，那么这些菜的重量减少了_____千克.
23工程问题
一项工程，乙单独做要12.5天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法少用半天完工．已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要______天.
24加乘原理
用0、1、2、3、4这5个数字（可以重复），共能组成______个比2011小，比1006大的偶数。

25余数问题
有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同（不能余0）。

这样的三位数中最大的是_____
26公式类行程
小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。

已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，自动扶梯至少要有_____级。

27立体几何
有一座圆柱塔，在地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，如图，已知塔内底面圆周长为30米，塔高140米，通道共转了三圈半。

问：通道共长____米
28 曲线形面积
如右图，以直角三角形ABC 的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是75.36厘米，那么三角形ABC 的面积最大是______平方厘米( 取3.14)．
C B A
29 钟表问题
学而思杯数学考试时间为8：00－9：30，请问在考试时间内分针与秒针共重合了____次。

（8点为第一次）
30 压轴行程题
B 地在A ，
C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地出发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用_____分钟。

（注：甲，乙出发后不停留也不转向）。