实验三 控制系统频率特性测试

实验三 控制系统频率特性测试 实验目的
1、掌握测量系统（或环节）频率特性的方法和技能，进一步理解频率特性的物理意义。

2、学习根据频率特性的实验曲线求取传递函数的方法。

实验设备
PC 机一台，TD-ACC+实验系统一套
实验内容
测量如图3-3所示模拟系统的闭环频率特性和开环频率特性曲线（对数函数曲线和相频曲线）。

实验原理
对于线性定常系统，在正弦输入作用下，输出量的稳态分量和复向量Y 与输入正弦信号的复向量R 之比，定义为系统的频率特性，记为G(j ω)。

)
(1212)(ϕϕϕϕϖ-••
===j R Y R Y R Y
j G
幅频特性：A(ω)=G(j ω)=
R
Y
相频特性：12)()(ϕϕϖϖϕ-=∠=j G
上式表明，在正弦输入作用下，线性定常系统的稳态输出的正弦信号的幅值，与输入正弦信号的幅值之比，就是系统的幅频特性；稳态输出的正弦信号的相角，与输入正弦信号的相角之差，就是系统的相频特性。

对于稳定的线性系统，可以用实验的方法测量系统或环节的频率特性，根据实验得到的频率特性曲线确定系统或环节的传递函数。

具体实验方法，在被测系统输入端加频率可调的正弦信号，测量系统输入与输出端的幅值和相角，在感兴趣的频率范围内，改变正弦输入信号的频率，得到一系列的实验数据，由实验数据算出测量系统稳态输出与输入的幅值比和相角差，并绘制波特图，就可得到系统的幅频特性和相频特性曲线。

本实验应用系统自带的模拟频率特性示波器进行测量。

模拟频率示波器中提供了两种实验测量模式：直接测量和间接测量。

直接测量：用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。

该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线
显示出来，直接测量对象输出与信号源信号的相位和值，就可得到对象的频率特性。

被测系统方框图如图3-1。

图3-1被测系统方框图一
系统频率特性为 [])()()
()
()(ϖϖϖϖϖj R j C j R j C R C
j G ∠-∠=
=
••
间接测量：用来测量闭环系统的开环特性或系统中某个环节的特性。

因为对于不稳定系统或环节输出的暂态分量是发散的（如积分环节），不能直接对系统或环节的频率特性进行的测量，可将其构成闭环负反馈形成一个稳定系统后，通过测量位于该稳定系统中的被测系统或环节的输入和输出端的信号间接进行。

这时正弦输入信号施加于闭环系统的输入端，被测系统或环节的输入和输出端可视为闭环系统误差信号和反馈信号端。

被测系统方框图如图3-2.此时被测系统或环节的传递函数为系统的开环传递函数G （s ）。

其频率特性为
[])()()
()
()(ϖϖϖϖϖj E j B j R j B E
B j G ∠-∠=
=
•
•
图3-2被测系统方框图二
根据实验对数幅频特性曲线，画出对数幅频特性曲线 渐近线，再根据渐近线的斜率和转折频率确定传递函数。

所确定的传递函数的正确性可以由相频特性曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得到的相频特性曲线必须由确定的频率特性所画出来的理论相频特性曲线在一定程度上相符。

如果测量得到的相位在高频趋于)(m n --
90(式中n 和m 分别
表示传递函数分母和分子的最高阶次)，那么，传递函数是一个最小相位系统的传递函数。

被测系统的模拟电路图如图3-3所示。

图3-3被测系统模拟电路图
实验采用直接测量法测量系统的闭环频率特性，用间接测量法测量系统的开环频率特
性。

实验步骤
测量系统的闭环频率特性
1.按图3-3所示的电路接线，将各环节串接成闭环模拟系统，检查无误后开
启设备电源。

2.将信号源单元的插针“ST”与“S”断开。

3.将示波器单元的“SIN”接至图3-3中的r(t)端，“CH1”路表笔插至图3-3
中的c(t)端。

4.双击打开“TD-OSC”集成软件，选择“频率特性分析仪”，点击“参数设
置”按钮，在弹出的窗口中根据需要设置好几组正弦波信号的角频率和幅值。

选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数。

5.确认设置的各项参数后，点击“发送”按钮，发送一组参数，待测试完毕，
显示时域波形，此时需要用户自行移动游标，将两条竖直游标同时放置在两路信
号的相邻的波峰（波谷）处，或零点处，来确定两路信号的相位差。

将两条横向
游标分别放置在零线和信号的波峰处，分两次读取两条正弦曲线的幅值。

重复操
作，直到所有参数测量完毕。

测量值填入下表。

ω|R(jω)| |C(jω)| ψ[c(jω)]-ψ[c(jω)] 20㏒|C(jω)/R(jω)|
1 2.96V 2.73V 30°-0.703
2 2.96V 2.29V 50°-2.229
5 2.96V 1.19V 94°-7.915
10 2.96V 0.49V 130°-15.622
20 2.96V 0.31V 152°-19.599
50 2.96V 0.28V 168°-20.483
100 2.96V 0.01V 180°-49.426
6.按下“波特图”按钮，系统自动绘出一副频率特性与相频率特性的波特图。

测量系统的开环频率特性
1.参照上测量步骤的第1~4条，但做如下变动：将示波器的“CH1”表笔接
至图3-3中的-b(t)端，“CH2”表笔接至图3-3中的-e(t)，将参数设置界面中
的测量方式由“直接”改为“间接”。

2.点击“发送”按钮，测试完毕显示输入信号、反馈信号和误差信号三条正
弦波形。

移动竖直游标测量反馈信号和误差信号的相位差，移动横向游标测
量反馈和误差信号的幅值。

方法同上。

测量值填入下表。

3.同上步骤6.
ω|B(jω)| |E(jω)| ψ[b(jω)]-ψ[e(jω)] 20㏒|B(jω)/E(jω)|
1 2.73V 1.34V 90° 6.181
2 2.24V 2.37V 99°-0.490
5 1.13V 3.35V 105°-9.439
10 0.49V 3.35V 132°-16.697
20 0.14V 3.15V 150°-27.044
50 0.03V 3.04V 169°-40.115
100 0.01V 2.99V 179°-49.513
实验波形图
1. 闭环
角频率ω=1
ω=2 ω=5 ω=10
ω=20 ω=50
ω=100
2.开环
角频率ω=1 ω=2
ω=5 ω=10
ω=20 ω=50
ω=100
3.闭环数频曲线闭环相频曲线
4.开环数频曲线
5.开环相频曲线。