黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八年级下学期期末数
学试题
一、单选题
1．下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．1
D 5， 3．下列函数是正比例函数的是（ ）
A ．1y x =+
B ．2y x =
C ．y x =-
D ．2y x
= 4．（五四）一元二次方程()()231x x --=化为一般形式后，常数项为（ ） A ．6 B ．6- C ．5 D ．1
51的值在（ ）
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间 6．下列说法中，不正确的是（ ）
A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B ．对角线相等的平行四边形是矩形
C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
7．一次函数42y x =-的图象一定不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点
E 在OB 上，连接AE ，点
F 为CD
的中点，连接OF ，AE BE =，3OE =，4OA =，则线段OF 的长为（ ）
A B ．C ．D ．9．已知：四边形ABCD ，连接AC BD 、，点E F G H 、、、分别是AB BC CD DA 、、、的中点，依次连接E F G H 、、、，若四边形EFGH 是矩形，则（ ）
A ．AC BD =
B ．A
C B
D ⊥ C ．AC BD =且AC BD ⊥ D ．无法判断 10．如图，在A 处测得点P 在北偏东60o 方向上，在B 处测得点P 在北偏东30o 方向上，若200AB =米，则点P 到直线AB 距离PC 为（ ）
A ．
B ．300米
C ．200米
D ．100米
11．甲、乙两辆汽车沿同一路线由A 地出发到相距260km 的B 地，甲出发不久后因故障停车检修，修好后，甲车按原速度继续向前行驶，乙车比甲车晚出发（从甲车出发时开始计时），如图是甲、乙两车离开A 地的距离y （单位：km ）与甲车行驶时间x （单位：h ）的函数图象．下列说法：①乙车比甲车晚出发2小时；②甲车停车检修的时间为0.5小时；③甲车出发5.25小时时，乙车到达B 地；④当乙车刚出发时，甲、乙两车相距最远．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
12．在函数11
y x =-中，自变量x 的取值范围是． 13．若2x =是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值是．
14．（六三）某校举行健美操比赛．甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛，三个班参赛
学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是2 1.9S =甲，2 2.4S =乙，2 1.6S =丙，则参赛学生
身高比较整齐的班级是．
15．直线26y x =+向下平移3个单位，得到的直线的解析式为．
16．已知平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝140°，则∠B 的度数是．
17．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：
加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为℃．
18．若关于x 的方程20x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是．
19．已知x ，y 为实数，且4y =．
20．一次函数()0y kx b k =+≠的图象如图所示，点()14A -，在该函数的图象上，则关于x ．的
不等式4kx b +>的解集为．
21．已知：矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，点E 在AC 上，连接BE ，若12
BE AC =，100BOC ∠=︒，则ABE ∠的度数为．
22．规定：[],k b 是一次函数y kx b =+（k b 、为实数，0k ≠）的“特征数”．若“特征数”是[]4,5m -的一次函数的图象经过点()1,1，则直线2y mx m =++与x 轴的交点坐标是．
23．如图，平行四边形ABCD 中，点E 在BC 上，连接AC ，DE 交于点F ，DE 平分ADC ∠，
FA FD =，若7AB =，DE =BE 的长为．
三、解答题
24．
解方程2210x x --=
25．（六三）计算：
(1)
(2))2
1-． 26．如图是边长为1的小正方形组成的78⨯网格，每个小正方形顶点叫做格点．ABC V 的三个顶点都是格点．
(1)在图1中，画出平行四边形ABCD ，连接BD ，并直接写出线段BD 的长；
(2)在图2中，利用网格和无刻度的直尺，作出ABC V 关于AC 的对称图形AEC △（保留作图痕迹，不写作法）．
27．已知，甲地有货物100箱，现要把这些货物全部运往A 、B 两个仓库，A
B 、两个仓库最多都只能储存货物60箱，设甲地运往A 仓库x 箱货物．从甲地把货物运往A
B 、两个仓库的运费单价如表：
(1)直接写出总运费y（元）关于x（箱）的函数解析式（并直接写出自变量的取值范围）；
(2)当货物运到A B、两个仓库后需要安排工人进行卸货整理，已知A仓库工人卸一箱货物需要5元，B仓库工人卸一箱货物需要3元．当甲地运往A仓库多少箱货物时，才能使总运费和卸货费用的和最省？最省的总运费和卸货费用的和是多少元？
、分别在AB，CD上，连接EF，BD，EF经过BD中点28．如图，矩形ABCD中，点E F
O，连接DE，BF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
AB=，BC=BEDF是菱形，则线段BE的长应为________．(2)若9
29．如图，在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植花卉，并使种植花卉的总面积为63平方米．
(1)求道路的宽度；
(2)园林部门要种植A、B两种花卉共400株，其中A种花卉每株10元，B种花卉每株8元，园林部门采购花卉的费用不超过3680元，则最多购进A种花卉多少株？
30．（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共10道题目，每小题10．李华同学对甲，乙两个班各40名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)求出甲班学生的平均成绩；
(2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分．
(3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共800人，试估计需要准备多少张奖状．
31．已知：正方形ABCD 中，点E ，F 分别在CD BC 、上，连接BE ，AF 交于点G ，且A F B E ⊥．
(1)如图1，求证：AF BE =；
(2)如图2，过点E 作EH CD ⊥，连接FH ，若EH CE =，求证：AF FH ⊥；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接DH ，过点H 作HK DH ⊥，交BC 的延长线于点K ，连接AE ，若:1:2FC CK =，ADE V 的面积为8，求线段AG 的长．
32．如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线22y x =+与x 轴交于点A ，与y
轴交于点B ，直线13
y x b =-+经过点B ，交x 轴于点C ．
(1)求b 的值；
(2)如图2，点D 在线段BC 上，过点D 作DF x ⊥轴，直线DF 与直线AB 交于点E ，连接CE ，
设点D 的横坐标为m ，CDE V
的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式（不要求写出自变量m 的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，点G 在EF 上，连接BG ，过点E 作EH x ∥轴，连接FH ，FH 与CE 交于点K ，若BG AB =，45EKH GBC ∠∠==︒，求点K 的坐标．。