2020-2021学年冀教版数学五年级上册第九单元《探索乐园》单元测试卷(B卷)

2020-2021学年冀教版数学五年级上册第九单元《探索乐园》
单元测试卷（B卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠的铺满，就是( )。

2．在2个相同的大盒和5个相同的小盒里装满球，正好能装100个。

每个大盒比小盒多装8个，每个大盒装( )个，每个小盒装( )个。

3．树上有麻雀和松鼠共15只，腿有36条。

其中麻雀有( )只，松鼠有( )只。

4．判断正多边形密铺时，（1）先求出它们的内角和。

正方形内角和是360º，正六边形的内角和＝( )×180º＝( )º，正八边形内角和＝( )×180º＝( )º；（2）再求出每个内角的大小。

正方形、正六边形、正八边形的每个内角分别是( )º、( )º、( )º；（3）判断密铺。

判断这些角的度数是否是( )的因数，所以( )、( )能密铺，( )不能密铺。

5．小明的储蓄罐里一共有25元，一元的硬币有15枚，其余的都是五角硬币，五角的有( )枚。

6．在篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，在一场比赛中，王明共投中9个球（没有罚球）得了20分，他投中( )个2分球。

7．水池里有螃蟹和龟共9只，它们共有56条腿，螃蟹和龟各有多少只？
（1）假设这9只全是龟，那么腿的数量是( )条，比实际腿数56条少了( )条，因为每只螃蟹少算了( )条腿，所以可以算出螃蟹的只数是( )只，这样龟的只数为( )只。

（2）假设这9只全是螃蟹，那么腿的数量是( )条，比实际数56条多了( )条，因为每只龟多算了( )条腿，所以可算出龟的只数是( )只，这样螃蟹的只数为( )只。

8．大小两种橙汁桶共18个，共装橙汁60升，大桶每桶装5升，小桶每桶装2升，大桶有( )个，小桶有( )个。

二、判断题
9．用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量。

( )
10．若干个完全相同的三角形能密铺。

( )
11．自行车和三轮车有15辆，共有35个轮子，那么自行车有5辆，三轮车有10辆。

( )
12．张东对爸爸说：“我们家装修新房子，只能买正方形瓷砖才能密铺，长方形瓷砖不能密铺”。

( )
13．小红今年x岁，爸爸今年45岁，15年后爸爸比小红大（60－x）岁。

( ) 14．鹤龟同池，鹤比龟多11只，鹤龟有52条腿，鹤有15只，龟有4只。

( )
三、选择题
15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）。

A．正三角形和正四边形B．正四边形和正五边形
C．正五边形和正六边形D．正六边形和正八边形
16．有3条腿的圆桌和4条腿的圆桌共25张，一共有82条腿，算一算，3条腿的圆桌有（）张，4条腿的圆桌有（）张。

A．18、7B．7、18C．17、8
17．笼子里有鸡、兔共200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有（）只。

A．114B．82C．124
18．王老师花420元买了篮球和足球共11个，篮球每个42元，足球每个35元，那么王老师买了（）个足球。

A．5B．6C．7
19．下面多边形不能单独密铺的是（）。

A．正三角形B．平行四边形C．正五边形
20．盒子里有大小两种钢珠共18个，共重158g。

已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g，盒中大钢珠有（）个，小钢珠（）个。

A．8；10B．9；10C．10；8
21．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为等边三角形、正方形、正六边形，另外一个为（）。

A．等边三角形B．正方形
C．正五边形D．正六边形
22．用正三角形做地面密铺，同一个顶点周围正三角形的个数为（）A．6B．4C．5
23．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以密铺的是（）。

A．①①①B．①①①C．①①①
24．动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群树袋熊，丹顶鹤比树袋熊多11只，丹顶鹤、树袋熊共有76条腿，丹顶鹤有（）只，树袋熊有（）只。

A．9 20 B．208C．209
四、解方程或比例
25．解方程。

13（x＋18）＝3777x－3.4x＝7.2450－20x＝190
五、解答题
28．某班同学制作了176件植物标本，分别在13块展板上展出。

大、小展板各有多少块？
29．运输公司搬运3000个玻璃杯，每个玻璃杯可得运费0.3元，损坏一个赔偿0.8元，搬运公司共获得运费867元，途中损坏了多少个？
30．鸡兔同笼，鸡比兔多22只，脚共有296只，则鸡、兔各有多少只？
31．为了提高身体素质，组织自行车越野赛号召全民健身，全程220km，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14km，其余的路段长8km，长8km的路段和长14km的路段各有多少个？
32．如图，它是地板厂加工时剩的边角余料，问用同一种任意四边形的模板可以进行密铺吗？请说明理由。

参考答案：
1．密铺
【详解】无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠的铺满，就是密铺。

2．20 12
【分析】设每个小盒装x个，那么每个大盒装（x＋8）个，每个大盒装球的个数×大盒个数＋每个小盒装球的个数×小盒个数＝总球个数，据此列方程解答。

【详解】解：设每个小盒装x个。

5x＋2（x＋8）＝100
7x＝100－16
7x＝84
x＝12
12＋8＝20（个）
每个大盒装20个，每个小盒装12个。

【点睛】此题考查了用方程解答的实际应用，题目中的数量较多，找出等量关系是解题关键。

3．12 3
【分析】假设全是松鼠，应该有15×4＝60条腿，实际只有36条腿，多了60－36＝24条腿，因为每只麻雀多算了2条腿，求出多的24条腿里有多少个2就是麻雀的数量，总数量减麻雀数量就是松鼠数量。

【详解】麻雀数量：
（15×4－36）÷（4－2）
＝（60－36）÷2
＝24÷2
＝12（只）
松鼠数量：15－12＝3（只）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，这是一类问题的总称，不单指鸡和兔子，解决此类问题一般用假设法。

4． 4 720 6 1080 90 120 135 360 正方形
正六边形正八边形
【分析】根据多边形密铺特点填空即可。

【详解】判断正多边形密铺时，（1）先求出它们的内角和。

正方形内角和是360º，正六边形的内角和＝（4 ）×180º＝（720 ）º，正八边形内角和＝（ 6 ）×180º＝（1080 ）º；（2）再求出每个内角的大小。

正方形、正六边形、正八边形的每个内角分别是（90）º、（120）º、（135 ）º；（3）判断密铺。

判断这些角的度数是否是（360）的因数，所以（正方形）、（正六边形）能密铺，（正八边形）不能密铺。

【点睛】此题主要考查多边形密铺需要满足的条件，需要牢记并灵活运用。

5．20
【分析】5角＝0.5元，总钱数－一元硬币枚数×1＝五角硬币的钱数，五角硬币的钱数÷0.5＝五角硬币的枚数，据此解答。

【详解】5角＝0.5元
（25－15×1）÷0.5
＝10÷0.5
＝20（枚）五角的有20枚。

【点睛】根据题意先求出五角硬币一共多少元是解题关键。

6．7
【分析】假设王明投的全是3分球，则应得9×3＝27分，实际比假设少得27－20＝7分，这是因每个2分球比3分球少3－2＝1分，据此可求出投中的2分球的个数。

【详解】假设王明投的全是3分球，则投中2分球的个数是：
（3×9－20）÷（3－2）
＝（27－20）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
他投中7个2分球。

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。

7．36 20 4 5 4 72 16 4 4 5
【分析】根据鸡兔同笼假设法的思路填空解答即可。

【详解】水池里有螃蟹和龟共9只，它们共有56条腿，螃蟹和龟各有多少只？
（1）假设这9只全是龟，那么腿的数量是36条，比实际腿数56条少了20条，因为每只螃蟹少算了4条腿，所以可以算出螃蟹的只数是5只，这样龟的只数为4只。

（2）假设这9只全是螃蟹，那么腿的数量是72条，比实际数56条多了16条，因为每只龟多算了4条腿，所以可算出龟的只数是4只，这样螃蟹的只数为5只。

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，既可以假设全是龟也就可以假设全是螃蟹，进而得出结论。

解决此类问题也可用方程进行解答。

8．8 10
【分析】假设这18桶橙汁都是大桶，则应该有18×5＝90（升），这样就比原来多了90－60＝30（升），一大桶比一小桶多5－2＝3（升），则小桶原来就有30÷3＝10（桶）；据此解答。

【详解】假设这18桶橙汁都是大桶，则小桶的数量有：
（18×5－60）÷（5－2）
＝（90－60）÷3
＝30÷3
＝10（桶）
大桶：18－10＝8（桶）
【点睛】此题考查的是运用假设法解决鸡兔同笼问题。

9．√
【分析】我们用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，通过假设一种动物的腿数与另一种动物腿数一样多，然后根据已知条件来求另一种动物的只数，假设全部是甲，则求出的就是乙的量。

【详解】由分析可知，用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量是正确的。

故答案为：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的解题方法，要认真分析题意，弄清楚是把哪种动物看成了哪种动物。

10．√
【分析】平面图形密铺的特点：
（1）用一种或几种全等图形进行拼接；
（2）拼接处不留空隙、不重叠；
（3）连续铺成一片。

能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°并使相等的边互相重合。

三角形具备这一特点因此若干个完全相同的三角形能密铺。

【详解】三角形的内角之是180°，因此若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起可以是
360°能密铺。

故答案为：√
【点睛】此题主要考查了密铺的特点和所需要的的条件，需要牢记并能灵活运用。

11．×
【分析】自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子，根据自行车和三轮车的辆数，求出各自的轮子总数相加与35比较即可。

【详解】5×2＋3×10
＝10＋30
＝40（个），40＞35，所以原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，直接验算轮子总个数更简单。

12．×
【分析】所谓“密铺”，就是指任何一种图形，如果能即无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做“密铺”；所以看房子能否密铺，不能仅仅看是什么形状，而且需要计算，据此判断。

【详解】由分析可知：张东对爸爸说：“我们家装修新房子，只能买正方形瓷砖才能密铺，长方形瓷砖不能密铺”。

说法错误。

故答案为：×
【点睛】明确密铺的含义是解答此题的关键所在。

13．×
【分析】随着时间的推移，每个人的年龄都会增长，所以两人的年龄差是不变的，据此判断。

【详解】今年小红和爸爸的年龄相差（45－x）岁，15年后爸爸还是比小红大（45－x）岁。

原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查了用字母表示数，明确两人的年龄差不变是解题关键。

14．×
【分析】鹤有两条腿，龟有四条腿，根据题目中所给的鹤与龟的只数，求出腿的总条数，看是否是52条即可判断。

【详解】15×2＋4×4＝30＋16＝46（条）46≠52，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，对于判断题，可以直接代数检验即可。

也可用方程法来解答。

15．A
【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和是否为360°，若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满。

【详解】A．正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°＋2×90°＝360；故能铺满；
B．正四边形和正五边形内角分别为90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C．正五边形和正六边形内角分别为108°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；D．正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满。

故答案为：A
【点睛】注意平面图形密铺的特点：围绕一个点拼在一起的多边形的内角加起来正好是一个周角。

16．A
【详解】略
17．C
【分析】假设鸡有x只，则兔就有200－x只，根据等量关系：鸡的脚比兔的脚少56只。

列出方程即可解答。

【详解】解：设鸡有x只，则兔就有200－x只，根据题意可得方程：
4（200－x）－2x＝56
800－4x－2x＝56
6x＝744
x＝124
兔子的只数：200－124＝76（只）
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，这里设出未知数容易找出等量关系，列出方程即可解决问题。

18．B
【分析】假设王老师买的全是篮球，则应花42×11＝462（元），比实际少花了462－420＝42（元），每个足球比篮球少42－35＝7（元），所以足球的个数为：42÷7＝6（个），据此解答。

【详解】（42×11－420）÷（42－35）
＝42÷7
＝6（个）
老师买了6个足球。

故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，应用假设法是最常见的一种方法，应熟练掌握其中的思路。

也可通过枚举法或列方程法来解答。

19．C
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即360°为正多边形一个内角的整数倍，或者说这个正多边形的一个角能整除360才能单独镶嵌。

【详解】A. 正三角形每个内角是60°，能整除360，可以单独密铺。

B.四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°，所以平行四边形能密铺；
C. 五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独密铺。

故答案为：C
【点睛】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。

20．A
【分析】假设全是小钢珠，则总重量应该是7×18＝126克，比实际少了158－126＝32克，一个大钢珠比一个小钢珠多11－7＝4克，所以大钢珠的个数为32÷（11－7）＝8个，而小钢珠为18－8＝10个。

据此列式解答。

【详解】大钢珠：（158－7×18）÷（11－7）
＝（158－126）÷4
＝32÷4
＝8（个）
小钢珠个数：18－8＝10（个）
故答案为：A
【点睛】此题是一道鸡兔同笼问题，解答此题一般用假设法。

21．B
【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为
360°。

若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌。

【详解】等边三角形每个角为60度，正方形每个角为90度，正六边形每个角为120度，它们在某个顶点处围成了270度，还差90度就能围成360度，所以选择正方形。

故选择：B
【点睛】本题考查平面密铺的知识，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合。

22．A
【分析】正三角形的个数＝360÷正三角形一个内角的度数，据此解答。

【详解】360÷60＝6（个），同一个顶点周围正三角形的个数是6个。

故答案为：A
【点睛】掌握正多边形密铺的特点，位于同一顶点处的几个内角之和是360°。

23．A
【分析】－种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，据此选择。

【详解】正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺。

①正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺。

①正五边形每个内角是180°－360°÷ 5＝108°，不能整除360°，不能密铺。

①正六边形的每个内角是120° ，能整除360°，能密铺。

故答案为：A
【点睛】本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想。

由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形。

24．C
【分析】每只树袋熊有4条腿，每只丹顶鹤2条腿。

设树袋熊有x只，则丹顶鹤有（x＋11）只，根据丹顶鹤的腿数＋树袋熊的腿数＝76，列方程解答即可求出树袋熊的只数，继而求出丹顶鹤的只数。

【详解】解：设树袋熊有x只，则丹顶鹤有（x＋11）只。

4x＋2（x＋11）＝76
4x＋2x＋22＝76
6x＋22＝76
6x＝54
x＝9
答：笼中鸡有23只，兔有7只。

【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，运用了列表法。

也可通过解方程法、假设法来求解答。

27．8道
【分析】假设它全部做对，有80分，可是张华却只得了54分，相差26分，因为做错一道题，不仅不能得分，还要倒扣5分，一道题相差8＋5＝13分，相差的总分26除以一道题相差的分数13，就是错的题数，总题数减去错的题数，就是做对的题数。

【详解】（10×8－54）÷（8＋5）
＝（80－54）÷13
＝26÷13
＝2（道）
10－2＝8（道）
答：他做对了8道题。

【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，这是一类问题的总称，解决此类问题一般用假设法。

28．大展板6块；小展板7块
【详解】大展板：（176－8×13）÷（20－8）
＝（176－104）÷12
＝72÷12
＝6（块）
小展板：13－6＝7（块）
答：大展板有6块，小展板有7块。

29．30个
【分析】根据题意，每个运输费是0.3元，如损坏一个要赔偿0.8元，意思是损坏一个不但得不到0.3元的运费，还要赔偿0.8元，也就是损坏一个要从运费中扣除（0.3＋0.8）元，由此解答。

【详解】假如没有损坏应得运费：
3000×0.3＝900（元）；
损失一个跟完好相比相差：
0.3＋0.8＝1.1（元）；
所以损坏了：
（900－867）÷1.1
＝33÷1.1
＝30（个）
答：运输公司损失30个杯子。

【点睛】此题的解答关键是理解损坏一个不但得不到0.3元的运费，还要赔偿0.8元，也就是损坏一个要从运费中扣除（0.3＋0.8）元，由此列式解答即可。

30．鸡64只；兔42只
【分析】设鸡有x只，则兔有（x－22）只，根据鸡的只数×2＋兔的只数×4＝脚的总只数，据此列方程解答。

【详解】解：设鸡有x只。

2x＋（x－22）×4＝296
2x＋4x－88＝296
6x＝384
x＝64
64－22＝42（只）
答：鸡有64只，兔有42只。

【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，找出等量关系是解题关键。

也可用列举法、假设法来解答。

31．10个；10个
【分析】此题用一元一次方程解，设长14千米的路段有x个，由题意“被分为20个路段”，可表示出长8千米的路段为（20－x）个，根据题意找等量关系式列方程，因越野赛全程220千米，可得14千米的总路段长＋8千米的总路段长＝全程220千米，列出方程，从而解方程即可。

【详解】解：设14千米的路段有x个，由题意可列方程得：
14x＋8×（20－x）＝220
14x－8x＝220－160
6x＝60
x＝10
将x代入20－x可得：
20－x
＝20－10
＝10（个）
答：长为8千米的路段有10个，长14km的路段有10个。

【点睛】此题重点是会用含未知数的式子表示数及根据题意找准等量关系式，列出方程。

32．可以进行密铺。

任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。

【分析】任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。

【详解】可以进行密铺。

任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。

【点睛】此题考查的是密铺的问题，两种或两种以上几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。