新高考化学一轮总复习讲解资料-难溶电解质的溶解平衡

4
2-
《难溶电解质的溶解平衡》
【知识梳理】
一、沉淀溶解平衡与溶度积
1. 沉淀溶解平衡：
（1）定义：一定温度下，难溶电解质AmBn(s)难溶于水，但在水溶液中仍有部分A n+和B m－离开固体表面溶解进入溶液，同时进入溶液中的A n+和B m－又会在固体表面沉淀下来，当这两个过程速率相等时，A n+和
B m－的沉淀与AmBn 固体的溶解达到平衡状态，称之为达到沉淀溶解平衡状态。

AmBn 固体在水中的沉淀溶解平衡可表示为：
AmBn(s) mA n+(aq)＋nB m－(aq)
（2）特征：难溶电解质在水中建立起来的沉淀溶解平衡和化学平衡、电离平衡等一样，合乎平衡的基本特征,满足平衡的变化基本规律。

①逆:可逆过程；
②等:沉积和溶解速率相等；
③动:动态平衡；
④定：离子浓度一定（不变）；
⑤变：改变温度、浓度等条件,沉淀溶解平衡会发生移动直到建立一个新的沉淀溶解平衡。

2.溶度积常数Ksp(或溶度积)：难溶固体在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，离子浓度保持不变（或一定），各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称之为溶度积常数简称为溶度积，用符号Ksp 表示。

即：AmBn(s) mA n+(aq)＋nB m－(aq) Ksp =[A n+]m·[B m－]n
如：常温下沉淀溶解平衡：Ag+(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl－] ＝1.8×10－10；常温下沉淀溶解平衡：Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)＋CrO4 (aq)，Ksp(Ag2CrO4)=
[Ag+]2[CrO2- ] ＝1.1×10－12。

3.溶度积K SP 的性质
（1）溶度积K SP的大小和平衡常数一样，它与难溶电解质的性质和温度有关，与浓度无关，离子浓度的改变可使溶解平衡发生移动,而不能改变溶度积K SP的大小。

（2）溶度积K SP 反映了难溶电解质在水中的溶解能力的大小。

相同类型的难溶电解质的Ksp 越小，溶解度越小，越难溶于水；反之Ksp 越大，溶解度越大。

如：Ksp(AgCl)= 1.8×10-10 ，Ksp(AgBr) = 5.0×10-13;Ksp(AgI)
= 8.3×10-17，因为:Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI),所以溶解度:AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)。

不同类型的难溶电解质，不能简单地根据Ksp 大小，判断难溶电解质溶解度的大小。

（3）溶度积规则：利用溶度积K SP 可以判断沉淀的生成、溶解情况以及沉淀溶解平衡移动方向。

当Qc > Ksp 时是过饱和溶液，反应向生成沉淀方向进行，直至达到沉淀溶解平衡状态（饱和为止）；当Qc = Ksp 时是饱和溶液，达到沉淀溶解平衡状态；当Qc < Ksp 时是不饱和溶液，反应向沉淀溶解的方向进行，直至达到沉淀溶解平衡状态（饱和为止）。

温馨提示：沉淀的生成和溶解这两个相反的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。

例题1、下列说法正确的是。

①难溶电解质的溶度积Ksp 越小,则它的溶解度越小
②任何难溶物在水中都存在沉淀溶解平衡,溶解度大小都可以用Ksp 表示
③AgCl 悬浊液中存在平衡:AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq),往其中加入少量NaCl 粉末,平衡会向左移动,溶液中离子的总浓度会减小
④沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,将促进溶解
⑤AgCl 在同浓度的CaCl2 和NaCl 溶液中的溶解度相同
⑥在Na2S 溶液中加入AgCl 固体,溶液中c(S2-)下降
⑦向 2.0 mL 浓度均为0.1 mol/L 的KCl、KI 混合溶液中滴加1～2 滴0.01 mol/L AgNO3 溶液，振荡，沉淀呈黄色，说明AgCl 的K sp 比AgI 的K sp 小
⑧饱和石灰水中加入生石灰，若温度不变，则溶液中Ca2＋的物质的量不变
⑨向饱和AgCl 水溶液中加入盐酸，K sp 值变大
⑩AgCl 的K sp＝1.80×10－10，将0.002 mol·L－1 的NaCl 和0.002 mol·L－1 的AgNO3 溶液等体积混合，有AgCl 沉淀生成
⑪在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，T ℃时，在Y 点和Z 点，Ag2CrO4的K sp相等
⑫25 ℃时，K sp(BaSO4)＝1×10－10，K sp(BaCO3)＝2.6×10－9，向BaSO4 的悬浊液中加入Na2CO3 的浓溶液，BaSO4 不可能转化为BaCO3
【指点迷津】任何难溶的电解质在水中总是或多或少地溶解，绝对不溶的物质是不存在的。

从这个意义上来说是任何沉淀反应都是不能完全的，离子浓度小于1×10－5mol/L 时，认为反应完全。

因此通常能生成难溶物质的反应认为能进行完全。

2- 2- - + 2+ 3 二、淀溶解平衡的应用
1.沉淀的溶解
（1）溶解法：如 BaCO 3(s)等难溶盐可溶解在酸溶液中,不能内服 BaCO 3(s)作钡餐，而应用 BaSO 4(s)。

由
于酸电离出的 H +与BaCO 3(s)中溶解产生的 CO
3 反应生成 CO 2 和水，使CO 3 离子浓度降低，离子的浓度商 Qc < Ksp ，BaCO 3 的沉淀溶解平衡向右移动，最后BaCO 3 溶解在过量的酸溶液中。

BaCO 3(s) +2H +=CO 2
2O+Ba
2+
（2）氧化还原溶解法：如金属硫化物 FeS(s) 、MnS(s) 、ZnS 不溶于水但可溶于酸中，而 CuS 、Ag 2S 、HgS 等不溶于水也不溶于酸，只能溶于氧化性酸HNO 3 溶液中。

S 2-被氧化，离子的浓度商Qc < Ksp ，沉淀溶解平衡向右移动，最后 CuS 、Ag 2S 、HgS 溶解在 HNO 3 溶液中。

3CuS+2NO 3 +8H =3Cu +3S↓+2NO↑+4H 2O （3）生成配合物溶解法:如 AgCl 、Cu(OH)2 可溶解在氨水中生成银氨溶液和铜氨溶液等更稳定配离子，减少了Ag +和Cu 2+的浓度，使得离子的浓度商Qc < Ksp ，沉淀溶解平衡向右移动，最后 AgCl 、Cu(OH)2 溶解在氨水中。

AgCl+2NH 3=[Ag(NH 3)2]++Cl -，Cu(OH)2+4NH 3= [Cu(NH 3)4]2++2OH -
2.沉淀的转化：把一种难溶电解质转化为另一种难溶电解质的过程叫沉淀的转化。

在含有沉淀的溶液中加入另一种沉淀剂，使其与溶液中某一离子结合成更难溶的物质，引起一种沉淀转变成另一种沉淀。

如 CaSO 4 （s ）+Na 2CO 3 = CaCO 3（s ）+Na 2SO 4
(1)沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。

一般是溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。

如：在 AgCl(s)中加入足量的NaBr 溶液,白色AgCl(s)可全部化为淡黄色AgBr(s), 在AgBr(s)中加入足量的NaI 溶液,淡黄色 AgBr(s)可全部化为黄色的 AgI(s)； AgCl 、AgBr 、AgI 的 Ksp 逐渐减小，白色 AgCl 沉淀转化成难溶的淡黄色的 AgBr ，然后淡黄色的 AgBr 再转变成更难溶的黄色 AgI 沉淀。

离子方程式：AgCl+Br -=AgBr+Cl -, AgBr+I -=AgI+Br -
(2)溶解度较小的沉淀在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀，如在BaSO 4 的饱和溶液中加入高浓度 的 Na 2CO 3 溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO 3 沉淀。

例题 2、(1)已知 25 ℃时 K sp [Fe(OH 3)]＝4.0×10
－38
，此温度下若在实验室中配制 5 mol·L
－1
100 mL FeCl 3 溶液，
为使配制过程中不出现浑浊现象，则至少需要加入 mL 2 mol·L －1
的盐酸(忽略加入盐酸体积)。

(2)CaSO 3 溶液与 CaCl 2 溶液混合会生成难溶的 CaSO 3(K sp ＝3.1×10－
7)，现将等体积的 CaCl 2 溶液与 Na 2SO 3 溶液混合，若混合前 Na 2SO 3 溶液的浓度为 2×10－3
mol·L －
1，则生成沉淀所需 CaCl 2 溶液的最小浓度为。

(3)汽车尾气中的 SO 2 可用石灰水来吸收，生成亚硫酸钙浊液。

常温下，测得某纯 CaSO 3 与水形成的浊液 pH 为 9，已知 K a1(H 2SO 3)＝1.8×10－
2，K a2(H 2SO 3)＝6.0×10－
9，忽略 SO 2－
的第二步水解，则 K sp (CaSO 3)＝____。

(4)在某温度下，K sp (FeS)＝6.25×10
－18，FeS 饱和溶液中 c (H ＋
)与 c (S 2－
)之间存在关系：c 2(H ＋
)·c (S 2－
)＝1.0×10
－22
，为了使溶液里 c (Fe 2＋
) 达到 1 mol·L －
1，现将适量 FeS 投入其饱和溶液中，应调节溶液中的 c (H ＋
)约为。

(5)用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O 的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4 和H2O2溶解，铁变为，加碱调节至pH 为时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH 为时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。

若上述过程不加H2O2后果是，原因是。

【课时练习】
1．实验：①0.1mol·L-1AgNO3 溶液和0.1mol·L-1NaCl 溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b 和白色沉淀c；② 向滤液b 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，出现浑浊；③ 向沉淀c 中滴加0.1mol·L-1KI 溶液，沉淀变为黄色。

下列分析不正确的是
A．浊液a 中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+ Cl-(aq)
B．滤液b 中不含有Ag+
C．③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D．实验可以证明AgI 比AgCI 更难溶
2．探究Mg(OH)2 的溶解平衡时，利用下表三种试剂进行试验，下列说法中不正确的是（）
编号①②③
分散质Mg(OH)2 HCl NH4Cl
备注悬浊液1mol/L 1mol/L
A．向①中滴入几滴酚酞试液后，溶液显红色说明Mg(OH)2 是一种弱电解质
B．为了使Mg(OH)2 悬浊液溶解得更快，加入过量的NH4Cl 浓溶液并充分振荡，效果更好
C．①、③混合后发生反应：Mg(OH)(s)+2NH+(aq)Mg2+(aq)+2NH ?H O(aq)
2 4
3 2
D．向①中加入②，H+与OH-反应生成H2O，使c(OH-)减小，Mg(OH)2 溶解平衡向溶解方向移动
3．常温下，有关物质的溶度积如下，下列有关说法不正确的是( )
物质CaCO3 MgCO3 Ca(OH)2 Mg(OH)2 Fe(OH)3
K sp 4.96×10-9 6.82×10-6 4.68×10-6 5.60×10-12 2.80×10-39
A．常温下，除去NaCl 溶液中的MgCl2 杂质，选用NaOH 溶液比Na2CO3 溶液效果好
B．常温下，除去NaCl 溶液中的CaCl2 杂质，选用NaOH 溶液比Na2CO3 溶液效果好
C．向含有Mg2+、Fe3+的溶液中滴加NaOH 溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH=8 时，c(Mg2+)：c(Fe3+)=2.0×10-21 D．将适量的Ca(OH)2 固体溶于100mL 水中，刚好达到饱和[c(Ca2+)=1.0×10-2mol/L]，若保持温度不变，
向其中加入100mL0.012mol/L 的NaOH，则该溶液变为不饱和溶液
4．已知:25℃时,K sp[Mg(OH)2]=5.61×10-12,K sp[MgF2]=7.42×10-11,下列说法正确的是
A．25℃时,饱和Mg(OH)2 溶液与饱和MgF2 溶液相比,前者的c(Mg2+)大
B．25℃时,在Mg(OH)2 悬浊液中加入少量的NH4Cl 固体,c(Mg2+)增大
C．25℃时,Mg(OH)2 固体在20mL0.01mol/L 氨水中的K sp 比在20mL0.01mol/LNH4Cl 溶液中的K sp 小D．25℃时,在Mg(OH)2 悬浊液中加入NaF 溶液后,Mg(OH)2 不可能转化为MgF2
5．向废水中加入硫化物可以依次获得CuS、ZnS 纳米粒子。

常温下，H2S K a1=1.3×10-7，K a2=7.1×10-15，溶液中平衡时相关离子浓度的关系如图，下列说法错误的是
A．K sp(CuS)的数量级为10-37
B．a 点对应的CuS 溶液为不饱和溶液
C．向p 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由p 向q 方向移动
D．H2S+Zn2+ ZnS + 2H+平衡常数很大，反应趋于完全
6．一定温度下，AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl－(aq)体系中，c(Ag+)和c(Cl－)的关系如图所示。

下列说法不．正．确．的是
A．在AgCl 溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag+)=c(Cl－)
B．b 点的溶液中加入少量AgNO3 固体，会析出白色沉淀
C．d 点溶液中加入少量AgCl 固体，c(Ag+)和c(Cl－)均增大
2 4
3 3
4 D ．a 、b 、c 三点对应的AgCl 的 K sp 和溶解度皆不相等
7．在 T ℃时，铬酸银(Ag 2CrO 4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法中不正确的是
A ．T ℃时，Ag 2CrO 4 的 K sp 数值为 1×10-11
B ．T ℃时，在 Y 点和 X 点，水的离子积 K w 相等
C ．图中 a= ×10-4
D ．向饱和Ag 2CrO 4 溶液中加入固体 AgNO 3 能使溶液由 Z 点变为X 点 8．工业上可通过如下流程回收铅蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是
A ．PbSO 4 在水中存在溶解平衡：
PbSO (s ) ƒ Pb 2+
(aq ) + SO 2- (aq )
4
4
B ．生成PbCO 3 的离子方程式为： PbSO + CO 2- =PbCO + SO 2-
C ．pH ：滤液 ＜ 饱和 Na 2CO 3 溶液
D ．滤液中不存在Pb 2+
9．常温时，向 120 mL 0.005 mol·L －1 CaCl 2 溶液中逐滴加入 0.1 mol·L －1 Na 2CO 3 溶液，混合溶液的电导率变化曲线如图所示。

已知 25℃时，K sp (CaCO 3)＝3.36×
10－9，忽略 CO 32－水解。

下列说法正确的是( )
2－ 2- -1 A ．a 点对应的溶液中Ca 2＋开始形成沉淀，且溶液中 c(Ca 2＋)＝c(CO 3 )
B ．b 点对应的溶液中Ca 2＋已完全沉淀，且存在关系：c(Na ＋)＋c(H ＋)＝c(Cl －)＋c(OH －)
C ．如图可以说明CaCO 3 在溶液中存在过饱和现象
D ．在滴加Na 2CO 3 溶液的过程中，混合溶液的 pH 先减小后增大
10．常温下，用 0.100mol•L -1 的 NH 4SCN 溶液滴定 25.00mL0.100mol•L -1AgNO 3 溶液，以 NH 4Fe(SO 4)2•12H 2O 为指示剂，测得溶液中 pSCN =‒lgc(SCN -)、pAg =‒lgc(Ag +)随加入 NH 4SCN 溶液的体积变化如图所示。

已知： Ag ++SCN -⇌AgSCN↓，K sp (Ag 2SO 4)=1.4×
10-5。

下列说法错误的是（ ）
A ．滴定至终点时溶液颜色变为红色，且振荡后不褪色
B ．该温度下AgSCN 的溶度积常数 K sp =1.0×10-12
C ．为防止指示剂失效，溶液应维持酸性
D ．当加入 15.00mLNH 4SCN 溶液时，溶液中 c(SO 4 )=0.14mol•L
11．常温下，K sp (MnS)=2.5×10-13，K sp (FeS)=6.3×10-18。

FeS 和 MnS 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示（X 2+ 表示 Fe 2+或 Mn 2+)，下列说法错误的是（ ）
A ．曲线 I 表示 MnS 的沉淀溶解平衡曲线
B ．升高温度，曲线Ⅱ上的 c 点可沿虚线平移至d 点
C ．常温下，反应 MnS(s)+Fe 2+(aq)
FeS(s)+Mn 2+(aq)的平衡常数 K≈4×104
D ．向 b 点溶液中加入少量 Na 2S 固体，溶液组成由 b 点沿工线向a 点方向移动
12．一定温度下，三种碳酸盐 MCO 3(M ：Mg 2+、Ca 2+、Mn 2+)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法正确的是（
）
3 3 3
已知
pM=-lgc(M)，p(CO 2- )=-lgc(CO 2- )。

3
3
A ．MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3 的 Ksp 依次增大
B ．a 点可表示 MnCO 3 的饱和溶液，且 c(Mn 2+)=c(CO 2-
)
C ．b 点可表示CaCO 3 的饱和溶液，且 c(Ca 2+)<c(CO 2-
)
D ．c 点可表示 MgCO 3 的过饱和溶液，且 c(Mg 2+)<c(CO 2-
)
13．某小组同学探究物质的溶解度大小与沉淀转化方向之间的关系。

已知：
物质
BaSO 4 BaCO 3 AgI AgCl 溶解度/g （20℃）
2.4×10-4
1.4×10-3
3.0×10-7
1.5×10-4
（1）探究BaCO 3 和BaSO 4 之间的转化
实验操作：
试剂A 试剂B 试剂C 加入盐酸后的现象 实验Ⅰ
BaCl 2
Na 2
CO 3 Na 2SO 4 ……
实验Ⅱ
Na 2SO 4
Na 2CO 3
有少量气泡产生，沉淀部分溶解
① 实验Ⅰ说明 BaCO 3 全部转化为BaSO 4，依据的现象是加入盐酸后， 。

② 实验Ⅱ中加入稀盐酸后发生反应的离子方程式是。

③ 实验Ⅱ说明沉淀发生了部分转化，结合 BaSO 4 的沉淀溶解平衡解释原因： 。

（2）探究AgCl 和AgI 之间的转化
实验Ⅲ：
实验Ⅳ：在试管中进行溶液间反应时，同学们无法观察到AgI 转化为AgCl，于是又设计了如下实验（电
压表读数：a＞c＞b＞0）。

注：其他条件不变时，参与原电池反应的氧化剂（或还原剂）的氧化性（或还原性）越强，原电池的电压
越大；离子的氧化性（或还原性）强弱与其浓度有关。

①实验Ⅲ证明了AgCl 转化为AgI，甲溶液可以是（填序号）。

a. AgNO3 溶液
b. NaCl 溶液
c. KI 溶液
②实验Ⅳ的步骤ⅰ中，B 中石墨上的电极反应式是。

③ 结合信息，解释实验Ⅳ中b＜a 的原因：。

④ 实验Ⅳ的现象能说明AgI 转化为AgCl，理由是。

（3）综合实验Ⅰ～Ⅳ，可得出结论：。

14．化学兴趣小组设计不同实验方案比较Cu2+、Ag+的氧化性。

(本实验忽略Cu2+、Ag+在此条件下的水解) (1)方案1:通过置换反应比较:向AgNO3溶液插入铜丝，析出黑色固体，溶液变蓝。

反应的离子方程式是，说明氧化性Ag+>Cu2+。

(2)方案2:通过Cu2+、Ag+分别与同一物质反应进行比较
实验
试剂
编号及现象
试管滴管
1.0mol/L KI 溶液 1.0mol/L AgNO3 溶液I.产生黄色沉淀，溶液无色
装置步骤电压表读数
ⅰ.如图连接装置并加入试剂，闭合K a
ⅱ.向B 中滴入AgNO3(aq)，至沉淀完全 b
ⅲ.再向B 中投入一定量NaCl (s) c
ⅳ.重复ⅰ，再向B 中加入与ⅲ等量
NaCl(s)
a
2- - 2- + 2- 3- 2- -10
1mL
1.0mol/L CuSO 4 溶液1mL II.产生棕黑色沉淀A ，溶液变棕黄
①经检验，I 中溶液不含 I 2，黄色沉淀是 。

②取
II 中棕黄色溶液，加入少量 溶液，变为
色，说明生成了
I 2。

推测Cu 2+做氧化剂,沉淀 A 有 CuI 。

该反应的离子方程式为:
查阅资料得知: CuI 为难溶于水的白色固体。

于是对棕黑色沉淀的组成提出假设并证明假设是否成立，取部分棕黑色沉淀进行实验二:
已知: CuI 难溶于 CCl 4；I 2+2S 2O 3 =2I +S 4O 6 (无色)；Cu +2S 2O 3 =Cu(S 2O 3)2 (无色)。

由实验二得出结论: 棕黑色沉淀是 。

现象ⅲ为 。

用化学平衡移动原
理解释产生现象
ii 的原因: 。

③白色沉淀 CuI 与AgNO 3 溶液反应生成AgI 和一种固体单质，该反应的离子方程式是 ，说明氧化性
Ag +>Cu 2+。

15．以硝酸银溶液为滴定液，测定能与 Ag +反应生成难溶性电解质的一种容量分析方法叫银量法。

其原理如下:
①Ag ++X -=AgX↓(X -表示
Cl -、Br -、I -、CN -、SCN -等离子)——用于定量计算 ②2Ag ++CrO 4 =Ag 2CrO 4↓(砖红色)——用于指示滴定的終点[已知: K sp (AgCl)=2.0×10 ，
K sp (Ag 2CrO 4)=1.12×10-12]。

某氯碱厂为测定饱和食盐水被电解后所得淡盐水（见图）里氯化钠的浓度，采用以上银量法，每次取 20.00ml 淡盐水进行滴定，共进行了三次。

据此，回答下列问题:
2- 2-
（1）配制
100mL 0.4mol/L 的硝酸银溶液(标准液)
时，需要用托盘天平称取 gAgNO 3 固体，制成的溶液
需置于棕色试剂瓶中(
备用)，原因是。

（2）为了使溶液中的 Cl -恰好沉淀完全(溶液中残余Cl -的浓度是 1.0×10-5mol/L),溶液中(CrO 4 )的浓度度应为
mol/L,若 CrO 4 的浓度大于此数值，则测定结果会偏
(填“高”或“低”)。

滴定时，若此时消耗
AgNO 3 溶液
25.00mL.( 三次实验的平均值)，则淡盐水中氯化钠的浓度是 mol/L 。

（3）根据相关离子的性质，滴定时溶液的 pH 值应控制在 6.5～10,pH 值太大或太小对实验均有不良影响， pH 值太大的不良影响是
(用离子反应方程式表示)。

（4）AgCl 沉淀易吸附 Cl -为减少 AgC1 沉淀对 Cl -的吸附，从而减小实验的误差，实验时应采取的措施是。

16．工业上以锂辉石为原料生产碳酸锂的部分工业流程如下：
已知：①锂辉石的主要成分为
Li 2O·Al 2O 3·4SiO 2，其中含少量 Ca 、Mg 元素。

②Li 2O·
Al 2O 3·4SiO 2 + H 2SO 4(浓) Li 2SO 4 + Al 2O 3·4SiO 2·H 2O
③某些物质的溶解度（s ）如下表所示。

T/℃ 20 40 60 80 s(Li 2CO 3)/g 1.33 1.17 1.01 0.85 s(Li 2SO 4)/g
34.2
32.8
31.9
30.7
（1）从滤渣Ⅰ中分离出
Al 2O 3 的流程如下图所示。

请写出生成沉淀的离子方程式 。

（2）已知滤渣2 的主要成分有Mg(OH)2 和CaCO3。

向滤液1 中加入石灰乳的作用是（运用化学平衡原理简述）。

（3）最后一个步骤中，用“热水洗涤”的目的是。

（4）工业上，将Li2CO3 粗品制备成高纯Li2CO3 的部分工艺如下：a.将Li2CO3 溶于盐酸作电解槽的阳极液，LiOH 溶液做阴极液，两者用离子选择透过膜隔开，用惰性电极电解。

b.电解后向LiOH 溶液中加入少量NH4HCO3 溶液并共热，过滤、烘干得高纯Li2CO3。

①a 中，阳极的电极反应式是
②电解后，LiOH 溶液浓度增大的原因，b 中生成Li2CO3 反应的化学方程式是。

（5）磷酸亚铁锂电池总反应为：FePO4+Li LiFePO4，电池中的固体电解质可传导Li+，试写出该电池
放电时的正极反应：。

参考答案
例题1、⑥⑩⑪
【解析】同类型的难溶电解质Ksp 越小,溶解度越小,不同类型的电解质无法由溶度积比较溶解度大小,如CuS
与Ag2S，①错误；错在“任何难溶物”,应该是“难溶电解质”，②错误；平衡左移的原因是增大了Cl-的浓度,因NaCl=Na++Cl-,溶液中离子总浓度增大，③错误；沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,由于固体的浓度为常数,故平衡不发生移动，④错误；同浓度的CaCl2溶液的c(Cl-)是NaCl 的两倍，它们对AgCl
沉淀溶解平衡的抑制程度不同，⑤错误；难溶物AgCl 转化为更难溶的Ag2S,使溶液中c(S2-)减小，⑥正确；浓度均为0.1 mol/L 的KCl、KI 混合溶液中滴加1～2 滴0.01 mol/L AgNO3溶液，生成黄色沉淀，说明先生成AgI 沉淀，AgI 溶解度小，所以AgCl 的K sp比AgI 的K sp大，⑦错误；饱和石灰水中加入生石灰，若温度
不变，溶液还是饱和溶液，离子浓度不变，但是生石灰与水反应，使溶剂质量减小，则溶解的溶质的物质的量也减小，⑧错误；K sp 只与物质性质和温度有关，加入盐酸，K sp 不变，⑨错误；混合后c(Cl－)＝10－3mol·L
－1，c(Ag＋)＝10－3 mol·L－1，Q c＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－6>1.80×10－10，所以有沉淀生成，⑩正确；一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y 点和Z 点Ag2CrO4 的K sp 相等，⑪正确；增大CO2－的浓度，c(Ba2＋)·c(CO2－)
3 3
大于BaCO3 的溶度积，BaSO4 可能向BaCO3 转化，⑫错误。

例题2、(1)2.5(2)6.2×10－4 mol·L－1(3)3.6×10－9(4)4×10－3mol·L－1(5)Fe3 ＋ 2.7 6 Zn2＋和Fe2 ＋不能分离Fe(OH)2 和Zn(OH)2 的K sp 相近
【解析】(1)若不出现浑浊现象，则c(Fe3＋)·c3(OH－)≤K sp，代入有关数据后可求出c(OH－)≤2×10－13 mol·L－1，
c HSO －
3 c SO ·c OH －
－ 2
＝ 10－5 2 K 10－14 － ＝ w ＝ 3
c SO 2 3 K a2 H SO 2 3
6.0×10－9 1.0×10－
22 6.25×10－18
c OH － ＝4.64×10－12 10－17 0.1
c OH －
＝ 10－8 3 ＝ + + - 1
c (H ＋
)≥5×10
－2
mol·L －1，故至少要加入 2.5 mL 相应的盐酸。

(2)根据 CaSO 3 的 K sp ＝3.1×10－
7，生成沉淀所需
3.1×10－
7
CaCl 2 溶液的最小浓度为 2×10－3
2
×2 mol·L －1＝6.2×10－4 mol·L －
1。

(3)常温下，测得某纯CaSO 3 与水形成的浊 液 pH 为 9，溶液中主要存在两个平衡 CaSO 3 Ca 2＋＋SO 2－，K sp (CaSO 3)===c (Ca 2＋)·c (SO 2－)，SO 2－
＋ 3
3 3
1 H O===HSO －＋OH －
，K ＝
＝ ×10－5，得 c (SO 2－) 2 3 h 6 3 6.25×10
－18
＝6×10－5，K sp (CaSO 3)＝c (Ca 2＋)·c (SO 2－)＝3.6×10－9。

(4)根据 K sp (FeS)得：c (S 2－
)＝
mol·L －
1＝6.25×10
－18
mol·L
－1
，根据 c 2(H ＋)·c (S 2－)＝1.0×10－22 得：c (H ＋
)＝
mol·
L －1＝4×10－3 mol·L －
1。

(5)铁溶于
稀硫酸生成 Fe 2＋，Fe 2＋被双氧水氧化为 Fe 3＋。

K sp [Fe(OH)3]＝c (Fe 3＋
)·c 3(OH －
)＝10
－39
，则铁刚好完全沉淀时，
c (OH －
)＝ mol·L － 1≈4.64×10－ 12 mol·L － 1，则 c (H ＋ )＝ K w
10－14
mol·L － 1≈2.16×10－ 3
mol·L －1，pH ＝2.7；K sp [Zn(OH)2]＝c (Zn 2＋)·c 2
(OH －
)＝10
－17
，锌开始沉淀时，c (OH －
)＝
mol·L －1＝
10
－8
mol·L －1
，则，c (H ＋
) K w 10－14 mol·L －1＝10－6 mol·L －
1，pH ＝6；Zn(OH)2 和 Fe(OH)2 的 K sp
相近，若不加H 2O 2，沉淀 Zn 2＋
的同时 Fe 2＋
也会沉淀，从而使 Zn 2＋
和 Fe 2＋
不能分离。

【课时练习】
1．B 【解析】A ．浊液 a 中含有AgCl ，存在沉淀的溶解平衡：AgCl （s ）⇌Ag +（aq ）+Cl -（aq ），故 A 正确； B ．滤液为AgCl 的饱和溶液，也存在沉淀的溶解平衡，即存在 Ag +，故 B 错误； C ．向 AgCl 中滴加 0.1mol•L -1KI 溶液，白色 AgCl 沉淀变为黄色 AgI 沉淀，故C 正确；
D ．向 AgCl 中滴加 0.1mol•L -1KI 溶液，白色 AgCl 沉淀变为黄色 AgI 沉淀，实验证明 AgI 比 AgCl 更难溶，故D 正确； 故选B 。

2．A 【解析】A. 向Mg(OH)2 中滴入几滴酚酞试液后，溶液显红色，只能说明Mg(OH)2 能电离，使溶液呈碱性，但不能判断是部分电离还是完全电离，A 项错误，符合题意；
B. Mg(OH)2 沉淀电离出来的 OH -与 NH 4Cl 电离出来的 NH 4 结合生成 NH 3•H 2O ，使 Mg(OH)2 悬浊液溶
解的更快，可加入过量的
NH 4Cl 浓溶液，B 项正确，不符合题意； C. NH 4 结合 Mg(OH)2 沉淀电离出来的 OH 生成
NH 3•H 2O ，所以①、③混合后发生反应：
Mg(OH) (s )
+ 2NH + (aq ) Mg 2+ (aq ) + 2NH ?H O (aq ) ，C 项正确，不符合题意；
2
4
3
2
D. Mg(OH)2 的悬浊液中存在沉淀的溶解平衡，因此向①中加入②，c(OH -)减小，Mg(OH)2 溶解平衡正向移
3 10－39 10－5
3 3
c
动，D 项正确，不符合题意；答案选 A 。

3 B A a Mg(OH) c
． 【解析】 ．设镁离子的浓度为 ，根据表格中的数据可知当产生
2 沉淀时
mol/L ，当产生碳酸镁沉淀时，c (CO 2-
)=
6.82 ⨯10-6 a
mol/L
＜ 6.82 ⨯10-6 a
mol/L ，所以当镁
离子浓度相同时，氢氧化镁更容易产生沉淀，则除去 NaCl 溶液中的 MgCl 2 杂质，选用 NaOH 溶液比Na 2CO 3
溶液效果好，故A 正确；
B ．设钙离子离子的浓度为
b ，根据表格中的数据可知当产生
Ca(OH)2 沉淀时
c ，
当产生碳酸钙沉淀时，c (CO 2-
)= 4.96 ⨯10-9 b
mol/L ，＞ 4.96 ⨯10-9 b
mol/L ，所以当钙离子浓
度相同时，碳酸钙更容易沉淀，则除去 NaCl 溶液中的 CaCl 2 杂质，选用 Na 2CO 3 溶液比 NaOH 溶液效果好，故
B 错误；
C ．向含有 Mg 2+、Fe 3+的溶液中滴加 NaOH 溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH=8 时，
c (Mg 2+
)= K sp
5.60 ⨯10
-12
=
=5.60mol/L ， c (Fe 3+
)=
K sp
2.80 ⨯10
-39
=
=2.80 ⨯10-21mol/L ，所以
c 2 (OH - ) (10-6 )
2 c
3 (OH - ) (10-6 )3
c (Mg 2+ ):c (Fe 3+ )
=5.60:2.8 ⨯10-21 =2.0 ⨯1021 ，C 项正确；
D
Ca(OH) 100mL c (Ca 2+)=1.0×10-2mol/L c (OH -．将适量的 2 固体溶于
水中，刚好达到饱和， ，
mol/L=2.163×10-2mol/L ，若保持温度不变，向其中加入 100mL 0.012mol/L 的 NaOH ，混合后，
c (Ca 2+)=0.5×10-2mol/L
，c (OH -)=
2.163⨯10-2
mol/L+0.012mol/L
2
=0.016815mol/L ，此时Ca(OH)2 的离子积
Q =c (Ca 2+ )c 2 (OH - )
=0.5 ⨯10-2 ⨯ 0.0168152 =1.4 ⨯10-6 ＜K sp [Ca(OH)2]，则该溶液变为不饱和溶液，D 项正确；综上所述答案为为B 。

4．B 【解析】A. K sp [Mg(OH)2]=5.61×10-12，K sp (MgF 2)=7.42×10-11 由此可知，MgF 2 的 K sp 比较大，溶解度比较大，饱和溶液中的镁离子浓度也比较大，故 A 错误；
B. 氯化铵固体溶于水后，由于 NH 4＋水解结合氢氧根，使溶液中氢氧根离子浓度减小，促进 Mg(OH)2 向沉
2 2
淀溶解的方向移动，这样镁离子浓度就增大了，故B 正确；
C. K sp 是平衡常数的一种，只受温度影响，温度都是
25℃，K sp 不变，故C 错误； D. Mg(OH)2 悬浊液中镁离子浓度有一定的数值，虽然
MgF 2 更难溶，但只要加入的氟离子浓度，使 [Mg 2+]×[F -]2>K sp (MgF 2)，实现 Mg(OH)2 转化为 MgF 2，故D 正确； 答案：C 。

5．D 【解析】
A. 最上面一条直线代表CuS 溶液中相关离子浓度的关系，CuS 的溶度积 K sp =c(Cu 2＋)×c(S 2－) ，这条线上的每一个点对应的溶液为CuS 的饱和溶液，任取一点，c(Cu 2＋
)=1×
10－18mol·L －1，此时 c(S 2－)在 10
－19
～10
－18
之间，根据图像，大概为 10
－18.3
mol·L －1，代入上式，K sp (CuS)=1×10－18×1×10－18.3=1×10－36.3，
数量级约为 10－37，故 A 说法正确；
B. 在相同 c(Cu 2＋)时，a 点 c(S 2－)比饱和溶液中 c(S 2－)小，即 a 点 Qc<K sp ，该溶液为不饱和溶液，故B 说法正确；
C. p 点存在溶解平衡是 ZnS(s)
Zn 2＋(aq)＋S 2－(aq)，加入 Na 2S 固体，溶液中 c(S 2－)增大，溶解平衡向
左进行，溶液中 c(Zn 2＋
)减小，但该溶液仍为 ZnS 的饱和溶液，溶液组成由 p 向 q 方向移动，故 C 说法正
确；
D. 该反应的平衡常数表达式为 K=
c 2 (H + ) = c(H + )c(HS - ) ⨯ c(H + )c(S 2- ) c(H S)c(Zn 2+ ) c(H S) c(HS - )c(Zn 2+ )c(S 2-
) = K a 1K a 2 ，按 Ksp (ZnS)
照A 选项方法，c(S 2－)=10－
12mol·
L －1，根据图像，c(Zn 2＋)约为 10－10.3mol·L －1，则 K sp (ZnS)=10－10.3×10－12=10
－22.3
，将数值代入上式，得出
K =1.3×10－7×7.1×10－15
×
此该反应不趋于完全，故D 说法错误；
1 10
-22.3
=1.3×7.1×100.3<105
（趋向进行完全 K>105），因
答案为：D 。

6．D 【解析】由图象可以看出，随着 Ag +浓度的增大，Cl -浓度逐渐减小，在曲线上的点为溶解平衡状态，当 c (Ag +)•c (Cl -)＞K sp 时，可产生沉淀，c (Cl -)或 c (Ag +)增大会抑制 AgCl 的溶解，使其溶解度降低，但温度不变，则 K sp 不变，因为
K sp 只与温度有关，据此分析解答。

A ．在 AgCl 溶于水形成的饱和溶液中有：AgCl(s)⇌Ag +(aq)+Cl －(aq)，氯化银溶解生成的氯离子和银离子的浓度相等，所以
c (Ag +)=c (Cl －)，故 A 正确； B ．b 点的溶液为饱和溶液，加入少量 AgNO 3 固体，则 c (Ag +)增大，溶解平衡AgCl(s)⇌Ag +(aq)+Cl －(aq)逆向移动，会析出白色沉淀，故B 正确；
C ．d 点溶液为不饱和溶液，未达到溶解平衡，加入少量AgCl 固体会继续溶解，则溶液中 c (Ag +)和 c (Cl －) 均增大，故
C 正确；
D ．a 、b 、c 三点都在溶解平衡曲线上，均为饱和溶液，K sp 只与温度有关，温度不变，则 K sp 不变；AgCl
2 4 4
3 3 的溶解度也与温度有关，温度不变，溶解度也不变，则 a 、b 、c 三点对应的AgCl 的 K sp 和溶解度相等，故 D 错误；答案选
D 。

7．D 【解析】A ．依据图象数据，曲线上的点是沉淀溶解平衡的点，Ag 2CrO 4 的沉淀溶解平衡为：
Ag 2CrO 4(s)⇌2Ag ++CrO 2- ，K sp =c 2(Ag +)•c (CrO 2- )=(10-3)2×10-5=10-11，故 A 正确；
4
4
B ．一定温度下水的离子积 K w 是常数，只随温度变化，不随浓度变化，所以 T ℃时，Y 点和 X 点时水的离子积
K w 相等，故B 正确； C ．依据溶度积常数计算 K sp (Ag 2CrO 4)=c 2(Ag +)•c (CrO 2- )=1×10-11，Z 点时 c (CrO 2- )=5×10-4，则
c (Ag +)2=2×10-8， 4
4
所以
a= ×10-4，故 C 正确；
D ．在饱和Ag 2CrO 4 溶液中加入 AgNO 3 固体，Ag 2CrO 4(s)⇌2Ag ++CrO 2-
平衡逆向移动，移动后，仍存在
Ag 2CrO 4(s)⇌2Ag ++CrO 2-
，点仍在曲线上，所以在饱和 Ag 2CrO 4 溶液中加入 AgNO 3 固体不能使溶液由 Z 点变为X 点，故D 错误； 故选D 。

8．D 【解析】A ．PbSO 4 为难溶电解质，水溶液中存在沉淀溶解平衡：PbSO
(s ) ƒ Pb 2+ (aq ) + SO 2- (aq ) ，
4
4
故A 正确；
B ．PbSO 4 转化为PbCO 3，加入CO 2- 可转化沉淀，发生转化为： PbSO + CO 2- =PbCO + SO 2-
，故 B 正
3
4 3 3 4
确；
C ．加入饱和碳酸钠溶液， CO 2-
参与沉淀转化，溶液碱性变弱，所以 pH ：滤液＜饱和 Na 2CO 3 溶液，故C
正确，
D ．难溶电解质在水溶液中总会有一部分溶解，滤液中存在Pb 2+，只是浓度较小，故D 错误；故选：D 。

9．C 【解析】A. 由图可知，a 点对应的溶液导电能力急剧下降，说明 Ca 2+开始形成沉淀，而溶液中的钙离子和碳酸根离子分别来源于 CaCl 2 溶液和 Na 2CO 3 溶液，CaCO 3 形成沉淀时，Ca 2+和CO 2－
不一定相等，
故 A 错误；
B. 原溶液中 n(Ca2+)=0.12L×0.005mol ⸱L −1=6×10−4mol ，要使钙离子完全沉淀，需要碳酸钠溶液的体积为
3
3
3
-6
-6
-12
n 6⨯10-4 mol -3
V (aq) = c = 0.1mol ⋅ L -1 = 6⨯10
L=6mL ，向 b 点中对应的溶液中加入碳酸钠溶液的体积小于 6mL ，不能
使钙离子完全沉淀，电荷守恒关系式为：2c(Ca 2+)+c(Na ＋)＋c(H ＋)＝c(Cl －)＋c(OH －)+2c( CO 2－
)，故 B 错误；
2-
3.36⨯10-9 -6 -1
C. 理论上 Ca 2+开始形成沉淀， c (CO ) =
= 1⨯10 mol ⋅L ，加入碳酸钠溶液的体积为
1⨯10-6 mol ⋅ L -1 ⨯ 0.12L
3
5.0⨯10-3
-3
0.1mol ⋅ L -1
≈ 1⨯10 L = 0.001mL ，即
1 滴碳酸钠溶液就能使溶液中的离子积>K sp (CaCO 3)，
而向 a 点对应的溶液加入碳酸钠溶液的体积为
2.2ml ，此时，溶液处于过饱和溶液，故C 正确；
D. 不忽略CO 2－
水解的情况下，在加入碳酸钠溶液后没有沉淀析出，溶液 pH 变大，析出碳酸钙时，溶液的 pH 突然变小，在 Ca 2+完全沉淀之前，混合溶液的 pH 值几乎不变，当所有的钙离子转化为碳酸钙沉淀后，继续滴加碳酸钠溶液，溶液的 pH 值变大，直至与碳酸钠溶液的 pH 几乎相同，忽略CO 2－ 水解的情况下，
水溶液的 pH 不发生变化，故D 错误。

综上所述，答案为C 。

10．D 【解析】A.达到终点后，SCN - 与Fe 3+ 反应生成血红色物质，故滴定至终点时溶液颜色变为红色，且振荡后不褪色，故A 正确；
B.由图计算知该温度下AgSCN 的溶度积常数K sp = 1.0 ⨯10 ⨯1.0 ⨯10 = 1.0 ⨯10 ，故B 正确；
C.由于碱性时， F e 3+ 会沉淀，为防止指示剂失效，溶液应维持酸性，故 C 正确；
D.当加入15.00mLNH SCN 溶液时，溶液中c (Ag + )
=
0.025⨯ 0.100 - 0.015⨯ 0.100
= 0.025mol / L ，此
4
2-
Ksp (Ag 2SO 4
)
1.4⨯10
-5
0.025 + 0.015
时c (
SO 4 )
=
+ 2
=
-1 2
= 0.0224mol / L ，故
D 错误； (Ag ) (0.025mol?L )
11．B 【解析】A ．K sp (MnS)> K sp (FeS)，结合图像可知，曲线 I 表示的是 MnS 的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ表示的是 FeS 的沉淀溶解平衡曲线，故A 正确；
B ．升高温度，K sp (FeS)增大，曲线Ⅱ上的 c 点可沿虚线向 e 点方向平移，故B 错误；
C ．常温下，反应 MnS(s)+Fe 2+(aq)⇌FeS(s)+Mn 2+(aq)的平衡常数 K = c (Mn 2+ ) c (Fe 2+
) = c (Mn 2+ )⨯ c (S
2-
) c (Fe 2+ )⨯ c (S 2- )
=
K sp (MnS ) =
K sp (FeS ) 2.5⨯10-13
≈4×104，故C 正确； 6.3⨯10
-18。