七年级数学上册 第七章《一元一次方程》单元检测4 (新版)青岛版

第7章 一元一次方程
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A.x+2y=5 B.
1
1-x =2 C.x 2
=8x －3 D.y=1 2.下列方程中，解是x=2的是 ( ) A.2x －2=0 B.
21x=4 C.4x=2 D.21+x －1=2
1 3.将方程5x －1=4x 变形为5x －4x=1，这个过程利用的性质是 ( ) A.等式性质1 B.等式性质
2 C.移项 D.以上说法都不对 4.方程3－
2
1
-x =1变形如下，正确的是 ( ) A.6－x+1=2 B.3－x+1=2 C.6－x+1=1 D.6－x －1=2 5.如果x=－8是方程3x+8=
4
x
－a 的解，则a 的值为 ( ) A.－14 B.14 C.30 D.－30
6.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )
A.2天
B.3天
C.4天
D.5天
7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )
A.106元
B.102元
C.111.6元
D.101.6元
8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为 ( )
A.105元
B.100元
C.108元
D.118元
9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x 人挖土，其他人运土，列方程(1)
x x 372-=3；(2)72－x=3x ；(3)x
x
-72=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h ，逆水航行需6h ，水流速度是2km ／h ，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm ，得到方程 ( )
A.
42-x =62+x B.4x －2=6x +2 C.4x －6x =2 D.642+x =4
x
－2 二、填空题(每小题4分，共24分)
11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .
12.写出一个以x=－
2
1
为解的一元一次方程 . 13.已知5x+3=8x －3和65a x +=3
7
这两个方程的解是互为相反数，则a= .
14.小强的速度为5千米／时，小刚的速度为4千米／时.两人同时出发，相向而行.经过x 小时相遇，则两地相距 千米.
15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.
16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11％的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元. 三、解答题(共66分) 17.(6分)解下列方程：
(1)4x －2(x －3)=x ； (2)x －6
2
31+=-x x －1.
18.(6分)当x 取何值时，代数式6
2
3+x 和x －2是互为相反数?
19.(6分)若代数式3a 3b 4－5n
“与－6a
6－(m+1)b m －1
是同类项，求m 2
－5mn 的值.
20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?
21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40％，乙队的工作效率提高25％，则两队合作，几个月可以完工?
22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?
23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.
24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.
(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元)；
(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.B
7.D
8.C
9.B 10.B
11.2x －3=
2
1
x 12.略 13.24 14.9x 15.300 16.2800
17.(1)x=－6 (2)x=－72 18.解：由题意，得623+x +x －2=0 解得x=9
10
19.解：由题意，得{
1
543
)1(6-=-=+-m n m
解得：m=2，n=
53. 把m=2，n=53代入m 2－5mn 得 原式=22
－5×2×5
3=－2. 20.解：设了正方形边长为x 厘米，由题意，得4x=5(x －4) 解得x=20所以4×20=80 答：每一个长条的面积为80平方厘米. 21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x[121(1+40％)+ 15
1
(1+25％)]=1 解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.
22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x 立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水. 23.解：设火车的长为x 米，由题意，得30500x +=20
500x - 解得x=100. 答：这列火车长100米.
24.解：(1)总运费为4(6－x)+8.(4+x)+3x+5(4－x)=2x+76.
(2)2x+76=84. x=4. 答：运往南昌的机器应为4台.
(3)若2x+76=74，解得x=－1.∵x 不能为负数，∴不存在. 答：略.。