三角形的面积教案

三角形的面积
姓名：姚秀丽
学校：义马市第四小学
《三角形的面积》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。

教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。

学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

教学过程：
一、创设情境，引入探索
1、师：在讲课之前说说你有什么爱好? （学生汇报交流）
黄鹤楼景区有一块长方形的空地，为绿化环境，园林师傅准备把它分成两半，一半种月季花，一半种牡丹花，你认为可以怎样平均分
开？
2、学生交流（课件演示）揭题
二、自主合作，探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形。

2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形，用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。

动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，
所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。

在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。

在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

3、教师小结：我们用拼图的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。

那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题：红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（学生尝试完成）交流做法和结果S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积吗？
3、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？
做这样的两块标志牌要用多少平方分米的铁皮？
四、巩固拓展
景区的工人知道我们会求三角形的面积，想请同学们帮忙求出这两个等腰直角三角形的面积是多少？
五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
教学反思：
板书设计：
三角形的面积。