有理数的混合运算(第2课时)课件华东师大版七年级数学上册
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先理清运算顺序.
精讲例1 计算：1（1-0.5 13） 2 （-3）2
1 （1-0.5 13） 2 （-3）2
1 （1-
1 6
）
2
9
1-
5 6
（-7）
= 1 （-7） 6
-7 6
温馨提示：前面的小括号里的乘法运算和后面中括号
里的乘方运算可同时进行.
精讲例题
精讲例2 判断下列计算的第一步是否正确？若 不正确，试说明错在哪里？
初中数学华师大版七上第二章有理数
有理数的混合运算 （二）
温故而知新
1. 我们学过哪些有理数的运算律？
加法的交换律: a+b=b+a 加法的结合律: a+(b+c)=(a+b)+c 乘法的交换律: ab=ba 乘法的结合律: (ab)c=a(bc) 乘法的分配律: a(b+c)=ab+ac
2．有理数混合的运算顺序是怎样的？
（1） 14
1 6
2
（-3）2
1
1 6
2
（-9）
（2）22 （-2）（ 1 - 1 ）= 4 （ 1 -1）
3
42 9 2
14，（-3）2，22 各表示什么意义，底数是多少？ 3
温馨提示：计算乘方时注意乘方的意义，看清底数是 谁；运算符号要搞清楚，这是最容易出错的地方.
课堂练习
1.计算：
(1) 99 1 27; 3
（2）
(1 3
1 2
)
1
1 4
1 10
（3） 2 1 ( 6) (1 2)
4 72
（4）-12 （1+0.5） 1 （-4） 3
（1）1 1 2 5 1 3 236 4
（1 2 1 3）（ 4 5）
44
66
= 3 1 （ 1）
4
6
=-3 3 （ 2 ）
12
12
=-3 5 12
（3）2 1 （- 6）（1 2） 472
3．计算： -)
2.5（ 4.8） 0.09 （ 0.27） 5 （- 24） 9 100
2 5 100 27
4
探究新知
有理数的混合运算涉及到多种运算，你认为正确 解题的关键是什么？我们通过几道题目感受一下吧
计算：
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1 5
小组交流：这道题共有几种运算，我们应该先
化除为乘
乘法分配律 7 8 7 ( 8 ) 7 8 8
4 7 8 7 12 7 3
2 1 2 8 33
3
思考：比较两种解法，
小结：能否采用简便的方法，
哪一种简便一些？ 两种方法中哪里容易出错？
如何采用简便的方法，这要 根据算式特征，灵活选择.
精讲例题
注意：本题有多个括号， 括号里又有乘方，做题前
24 24 24 8 3 7 ( 8) 8
24 7 3 18
33 3
运算顺序：先算小括号里的，再算除法，最后算加法.
小结：（1）小括号里的分数加减需要先通分再计算； （2）除以分数时，通常转化为乘法进行.
除法有没有分配律，怎么办？
(1
3 4
7 8
172)
(
7 8
)
(
83)
解法二：原式
( 7 7 7 ) 8 8 4 8 12 7 3
法？
第四步：计算乘法：
50 1 1 = 5 452
第五步：最后算加减法：
3- 5 -1=- 1
2
2
小结：有理数的混合运算，正确解 题的关键是：确定合理的运算顺序.
我们看一下规范解答过程
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1 5
解:原式 3 50 4 1 1 5
3 50 1 ( 1) 1 45
(2) 86 176 86 34 86 42.
解：
(1) 99 1 27 (2) 86176 8634 86 42.
(100323) 27
(176 34 42)86 100 86
100 27 2 27 3
8600
2700 18
2682
2.计算（1）1 1 2 5 1 3 236 4
遇到带分数通分时，可以把带分数化成假分数 或化成整数与真分数和的形式。
乘方运算一定要注意看清底数是谁，乘方的意 义要明确.
利用运算律可以使有的计算变得简便.
布置作业
课后习题1-2.
3 5 1 2
1 2
计算： (1 3 7 7 ) ( 7 ) ( 8)
4 8 12
8
3
小组充分讨论：本题的运算顺序是怎样的？ 有没有其他方法呢？哪种方法算起来更简 便一些呢？试着做一做.
规范答题展示
(1 3 7 7 ) ( 7 ) ( 8)
4 8 12
8
3
解法一：原式 ( 42 21 14 ) ( 7 ) ( 8)
算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 .
第一步：先算乘方 (2)2 4
第二步：除以一个数等于乘以这个数的倒数：
50 4 50 1 4
第一步结束后 要算乘除时，
第三步：乘法运算中先确定积的符号：怎样做简便？
50 1 （- 1）=-（50 1 1）
是从左往右依 次计算还是将
45
45
除法转化为乘
= 9 （- 6）（- 2） 47 3
=9 7
（2）（1 1）1 1 1 3 2 4 10
1 4 10 65
4 3
（4）-12 （1+0.5） 1 （-4） 3
=-1- 3 1 （- 1） 23 4
=-1+ 1 7 88
课堂总结
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除， 后算加减；
乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约 分而使运算简化；
精讲例1 计算：1（1-0.5 13） 2 （-3）2
1 （1-0.5 13） 2 （-3）2
1 （1-
1 6
）
2
9
1-
5 6
（-7）
= 1 （-7） 6
-7 6
温馨提示：前面的小括号里的乘法运算和后面中括号
里的乘方运算可同时进行.
精讲例题
精讲例2 判断下列计算的第一步是否正确？若 不正确，试说明错在哪里？
初中数学华师大版七上第二章有理数
有理数的混合运算 （二）
温故而知新
1. 我们学过哪些有理数的运算律？
加法的交换律: a+b=b+a 加法的结合律: a+(b+c)=(a+b)+c 乘法的交换律: ab=ba 乘法的结合律: (ab)c=a(bc) 乘法的分配律: a(b+c)=ab+ac
2．有理数混合的运算顺序是怎样的？
（1） 14
1 6
2
（-3）2
1
1 6
2
（-9）
（2）22 （-2）（ 1 - 1 ）= 4 （ 1 -1）
3
42 9 2
14，（-3）2，22 各表示什么意义，底数是多少？ 3
温馨提示：计算乘方时注意乘方的意义，看清底数是 谁；运算符号要搞清楚，这是最容易出错的地方.
课堂练习
1.计算：
(1) 99 1 27; 3
（2）
(1 3
1 2
)
1
1 4
1 10
（3） 2 1 ( 6) (1 2)
4 72
（4）-12 （1+0.5） 1 （-4） 3
（1）1 1 2 5 1 3 236 4
（1 2 1 3）（ 4 5）
44
66
= 3 1 （ 1）
4
6
=-3 3 （ 2 ）
12
12
=-3 5 12
（3）2 1 （- 6）（1 2） 472
3．计算： -)
2.5（ 4.8） 0.09 （ 0.27） 5 （- 24） 9 100
2 5 100 27
4
探究新知
有理数的混合运算涉及到多种运算，你认为正确 解题的关键是什么？我们通过几道题目感受一下吧
计算：
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1 5
小组交流：这道题共有几种运算，我们应该先
化除为乘
乘法分配律 7 8 7 ( 8 ) 7 8 8
4 7 8 7 12 7 3
2 1 2 8 33
3
思考：比较两种解法，
小结：能否采用简便的方法，
哪一种简便一些？ 两种方法中哪里容易出错？
如何采用简便的方法，这要 根据算式特征，灵活选择.
精讲例题
注意：本题有多个括号， 括号里又有乘方，做题前
24 24 24 8 3 7 ( 8) 8
24 7 3 18
33 3
运算顺序：先算小括号里的，再算除法，最后算加法.
小结：（1）小括号里的分数加减需要先通分再计算； （2）除以分数时，通常转化为乘法进行.
除法有没有分配律，怎么办？
(1
3 4
7 8
172)
(
7 8
)
(
83)
解法二：原式
( 7 7 7 ) 8 8 4 8 12 7 3
法？
第四步：计算乘法：
50 1 1 = 5 452
第五步：最后算加减法：
3- 5 -1=- 1
2
2
小结：有理数的混合运算，正确解 题的关键是：确定合理的运算顺序.
我们看一下规范解答过程
(1)3 50 (2)2 ( 1) 1 5
解:原式 3 50 4 1 1 5
3 50 1 ( 1) 1 45
(2) 86 176 86 34 86 42.
解：
(1) 99 1 27 (2) 86176 8634 86 42.
(100323) 27
(176 34 42)86 100 86
100 27 2 27 3
8600
2700 18
2682
2.计算（1）1 1 2 5 1 3 236 4
遇到带分数通分时，可以把带分数化成假分数 或化成整数与真分数和的形式。
乘方运算一定要注意看清底数是谁，乘方的意 义要明确.
利用运算律可以使有的计算变得简便.
布置作业
课后习题1-2.
3 5 1 2
1 2
计算： (1 3 7 7 ) ( 7 ) ( 8)
4 8 12
8
3
小组充分讨论：本题的运算顺序是怎样的？ 有没有其他方法呢？哪种方法算起来更简 便一些呢？试着做一做.
规范答题展示
(1 3 7 7 ) ( 7 ) ( 8)
4 8 12
8
3
解法一：原式 ( 42 21 14 ) ( 7 ) ( 8)
算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 .
第一步：先算乘方 (2)2 4
第二步：除以一个数等于乘以这个数的倒数：
50 4 50 1 4
第一步结束后 要算乘除时，
第三步：乘法运算中先确定积的符号：怎样做简便？
50 1 （- 1）=-（50 1 1）
是从左往右依 次计算还是将
45
45
除法转化为乘
= 9 （- 6）（- 2） 47 3
=9 7
（2）（1 1）1 1 1 3 2 4 10
1 4 10 65
4 3
（4）-12 （1+0.5） 1 （-4） 3
=-1- 3 1 （- 1） 23 4
=-1+ 1 7 88
课堂总结
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除， 后算加减；
乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约 分而使运算简化；