江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册 2.2 轴对称的性质导学案(1)(无答案) (新版)苏科版

学习目标： 上课日期
1.知道线段的垂直平分线的概念，
2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分
线”等性质．
重点难点：轴对称的性质的理解和拓展运用.
教学方法： 学法指导：
教学过程：
一.【预习指导】
一.【预习指导】
1.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
2.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，
∠1＝110°，∠2＝46°则x ＝_________. 二.【效果检测】
1.下列图形中，点P 与点Q 关于直线成轴对称的是（ ）
A B C D
2.下图是两个关于某条直线成轴对称的图形吗？若是请画出它们的对称轴.
三．师生互动探究
问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？
如图1，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把
纸展开并连接A 、A ′，针孔A 、A ′和线段AA ′与MN 间有何关系?
1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：
1x
2
P Q P Q
P Q P Q
图4 图5 图1 B O A ′ A N M O A ′ A N M O
A ′
A N
M
B C 图2 图3
两针孔A 、A ′与折痕MN 之间有什么关系?线段AA ′与折痕MN 之间
又有什么关系呢？为什么？
2.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线
如图，对称轴MN 就是对称点A 、A ′连线（线段AA ′）的垂直平分线．
3.如图2，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、
A ′
B ′、BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系?线段BB ′与MN 有什么关系?
4.如图3，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作．
（1）线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′
与MN 有什么关系?（2）∠A 与∠A ′有什么关系? ∠B 与∠B ′呢?
△ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？
问题2：（1）如图4，A 、B 、C 、D 的对称点分别是 ，
线段AC 、AB 的对应线段分别是 ，CD = ，
∠CBA = ，∠ADC = ．
（2）连接AF 、BE ，则线段AF 、BE 有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE 与BF 平行吗？为什么？
（4）AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC 、FG ，作直线AB 、EF ，你有什么发现吗？
四.【小组交流】学生展示
1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法．
法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线．
法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，
再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．
法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，
再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴．
E
D C
A 你能解释一下上面三种方法的合理性吗？
五.【课堂小结】
六.【课堂反馈】
1.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.请按要求画图并回答问题：
（1）画线段AB ； （2）画AB 的中垂线MN ，垂足为O ；
（3）在MN 上任取一点P ，连接PA 、PB ，PA=PB 吗？为什么？
（4）∠A =∠B 吗？ ∠APO =∠BPO 吗？为什么？
（5）再在MN 上任取一点Q ，连接QA 、QB ，那么∠PAQ =∠PBQ 吗？
3.如图表示长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后的情况，图中有没有关于
某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，有没有相等的线段、相等的
角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．
4.如图，矩形CDEF 的台球面上有位于点A 、B 两球，试问怎样撞击球A ，
使球A 先碰到台边EF 反弹后再击中球B ？ F B
A
C
E D。