2013年中考数学备考训练基础性主观考试试题训练(一)

2013年中考数学备考训练
基础性主观试题训练（一）
17. （改编自《中考指南》第12页13题①）计算.：()2
002145sin 3201381-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+---π.
18. （改编自《中考指南》第17页例2） 将已知分式化简：41222222-++÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++x x x x x x ，再取一个使分式有意义的且你喜欢的数代替x 求值.
19. （根据《中考指南》第34页当堂反馈1题（2）改编）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)≤6；1＋2x 3
＞x －1．并把解集在数轴上表示出来.
20.（改编自《中考指南》第113页第6题）某县随机抽取若干名八年级学生进行地理会考
模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，整理并制作图表如下：
分数（分）
（1）本次抽样调查共测试了名学生；
（2）在表中：m= ．n= ；并补全频数分布直方图.
（3）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）该县确定地理会考成绩60分（含60分）为合格，要求合格率不低于97﹪.现已知本次测试得60分的学生有12人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
21.（改编自《中考指南》概率当堂反馈2）将长度为8cm的木棍截成三段，每段长度均为
整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5、2、1和1、5、2）（1）请列出所有可能的情形.
（2）求出截成的三段木棍能构成三角形的概率.
22. (改编自《中考指南》P42第8题、活页P42 第7题)如图，直线经过A（-2，0）和B（0，
1）两点，当直线绕O点旋转900时，恰好与在x轴上的圆P向左运动2个单位时相切.
已知圆P的圆心坐标是（5，0）.
(1)试求圆P的半径；
(2)在直线旋转的过程中，求线段AB扫过的面积.
A B
O P x
y
23.（改编自《中考指南》第45页第4题）甲乙两家体育用品商店推出两种不同的优惠方法，甲商店购买1副羽毛球拍送2只羽毛球；乙商店购买所有商品均按8折优惠.羽毛球拍和羽毛球两家标价均相同，羽毛球拍每副15元，羽毛球每只2元.小明和同学准备购买6副羽毛球拍和若干只羽毛球（不少于12只）.
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买羽毛球只数x （只）之间的函数关系
式；
（2）对x 的取值范围进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小明和同学准备购买6副羽毛球拍和18只羽毛球，请你设计怎样购买最经济.
24.（改编自《中考指南》第109页第3题）钓鱼岛又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛，
位于中国东海大陆架的东部边缘，在地质结构上是附属于中国台湾的大陆性岛屿，自古以来是中国固有领土
.某日，我海军钓鱼岛巡逻舰队通过卫星观测到在我钓鱼岛A 南偏东600方向B 处有敌船自东向西缓慢行驶，且方向不变.半小时后敌船到达我钓鱼岛南偏东450方向的C 处.
（1）若敌船不改变航向，需多长时间到离我钓鱼岛距离最近？
缓慢航行是否会侵入我领土？到C 处后何时会入侵我领土？
东北
参考答案：
17.答案: 62
27- 18. 答案: 原式=()2214
++x x ，x 不能取2、-2、-1
19. 答案: 解不等式①，0≥x ；
解不等式②，x ﹤4.
所以，原不等式组的解集为0≤ x ＜4.
20. 答案:（1）300
（2）m=105 n=0.3 补图略
（3）72度
（4）15-12=3
99300
3300=-﹪﹥97﹪ 达到要求 21. 答案:（1）. (1.1.6)、(1.2.5)、(1.3.4)、(2.2.4)、(2.3.3)共5种截法，
（2）. 能构成三角形的有(2.3.3)共1种截法 概率1/5
22.答案: (1) r=4
(2) 25
80π
23.答案（1）y 甲=90+2（x-12）=66+2x
y 乙=72+1.6x
（2） 当y 甲﹥y 乙时 即x ﹥15时，乙商店优惠方法购买比较便宜
当y 甲=y 乙时 即x=15时， 甲乙商店同样优惠
当y 甲﹤y 乙时 即12≤x ﹤15时，甲商店优惠方法购买比较便宜
（3）18﹥15，乙商店优惠方法购买比较便宜，y 乙=72+1.6x=100.8
24.答案：（1）4
13+
（2。