航道整治河段流动特性的三维数值模拟分析
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（4）加强专业化人才的培养也是下一步工作的重 点。一方面，湛江港集团可以培训内部现有员工，加强 学习高端工业技术、物流运输、信息化技术等专业知识， 接受最新的理论知识的培训，从而更好的适应港口的转 型工作。另一方面，湛江港集团每年可以招聘拥有相应 专业知识的优秀高校毕业生，与湛江港一起参与转型事 业，一起带动湛江港走向智能化、绿色化、集成化。
[3] 韦汉超 , 谢如鹤 . 广东省港口货物吞吐量预测及分析 [J]. 物流工程与管理 ,2012,34(03):41-44.
[4] 白梦娇 , 贾利军 . 我国粮食结构波动的分解与预测—— 基于 EMD 模型的分析 [J]. 管理学刊 ,2016,29(05):22-28.
[5] 李 志 强 . 基 于 EMD 方 法 的 我 国 主 要 海 港 货 物 吞 吐 量 变 化 规 律 研 究 [J]. 武 汉 理 工 大 学 学 报 ( 交 通 科 学 与 工 程 版 ),2012,36(06):1109-1112.
CWT 中国水运 2021·07 107
的，入口断面的面积除入口流量得到的结果值就是入口 断面的流速；无滑移条件下的固定壁面由计算河段区域 的边壁和河底给定。
4 计算结果及其分析 整治河道构建丁坝会对该整治河道先前的河床面和
水位状况造成影响。首先丁坝的存在会阻挡原先水流的 流动，进而会造成该河段水位的升高，而且河段的水位 高度不会在变化后就快速保持稳定。另外，由于构建丁 坝后整治河段的流水断面面积会变小进而导致增大水流 速度，处于河底的切应力变大，泥沙会随着水源流动最 终使该河段的水位下降保持稳定。如图 3 为计算区域表 面的流速矢量图。
会对构建的坝体和河流航道的形态造成反面的影响。本 文依据 k ～ ε 紊流模型以及泥沙的运动模型，同时结 合控制方程构建计算模型。然后选取实例进行水流特性 的三维数值模拟并分析计算结果，进而通过对计算结果 的分析得到了不同整治航道不同河段的水流运动特性， 为日后的航道整治活动研究提供了参考。
参考文献： [1] 蒋波 , 雷国平 , 尹书冉 , 等 . 单个透水框架的三维数值
基 金 项 目：2020 年 广 东 省 攀 登 计 划 - 基 于 EMD 方 法 的 广 东 省 港 口 吞 吐 量 研 究（ 项 目 编 号： pdjh2020b0278）。
106 CWT 中国水运 2021·07
现出明显的三维特征，丁坝坝体的头部和尾部形成不同 的水流现象，这是水流的紊流。 2 数值计算模型 2.1 控制方程
[4] 高伟 , 杨中华 . 弯道水流特性和数值模拟方法研究进 展 [J]. 水电能源科学 ,2009(01):112-115.
[5] 陈永灿 , 许协庆 . 挑流冲坑内水流特性的数值模拟 [J]. 水利学报 ,1993,000(004):48-54.
[6] 李乃稳 , 许唯临 , 张法星 , 等 . 高拱坝表孔宽尾墩流 道内水流特性的数值模拟研究 [J]. 四川大学学报 ( 工程科学 版 ),2008, 40(002):19-25.
图 5 河流航道 x=971.6m 水流流速矢量图
图 5 河流航道 x=971.6m 水流流速矢量图
图 3 计算河段区域表面流速矢量图
108 CWT 中国水运 2021·07
图 6 河流航道 x=1239.7m 水流流速矢量图
如图 6 所示 x=1239.7m 的整治河段区域横断面处， 该河段的位置处于坝体的末端，而且该河段在临近河底 位置的坡度变化比较小，河段左侧岸堤的河滩地势形态 是影响该区域水流运动的主要因素。在右侧的岸堤附 近，水流的运动速度比较均匀且河段的过水面宽度渐渐 增大，而左侧岸堤附近的水流运动速度则存在变化， 流场比较复杂且水流的运动速度加快。如图 7 所示在 x=1323.4m 处的整治河段区域横断面，该河段位于河底 深潭的中心区域，这个区域的地势形态存在较多的变化， 水流具有非常显著的三维特性。在靠近深潭的上游区域， 河底的坡度变化非常剧烈，垂直方向的水流运动速度加 快并往底部运动。该河段处的左侧岸堤宽度较大，下方 运动的水流挤压处于回流区域内的水流并导致被挤压的 水流往上运动，该河段区域存在比较明显的回流现象。
图 7 河流航道 x=1323.4m 水流流速矢量图
在 x=1400 米向后的河段区域，地势形态比较稳定 且河流底部的坡度变化水平比较低，水流的运动状态比 较稳定。水流的运动整体呈现主流运动速度快而岸堤两 边的运动速度比较慢的流动规律。
5 结论 在河流整治区域内，水流运动的结构具有稳定性，
而且河道会因为泥沙的淤积以及水流运动过程中的冲击 而改变其河流走势形态。各种整治河流状况的建筑物的 构筑能够造成河流航道发生快速且程度很大的变化。而 且处于建筑物附近的水流会和边界分离，进而会在整治 建筑物的近场形成很多复杂的水流运动现象，打破先前 水流运动结构的稳定性。而且形成的这些水流运动现象
DOI 编码：10.13646/ki.42-1395/u.2021.07.039
航道整治河段流动特性的三维数值模拟分析
陈跃宏 （广州打捞局，广东 广州 510290）
摘 要：在应用于航道整治活动中的各种建筑物里，丁坝属于非常常见的一类。丁坝的结构有利于约束和引导外来的水
流，将水源约束在丁坝的河道里，而且能够保护岸堤，减轻水源对环境的破坏程度。另外，丁坝的坝体附近存在很多比
（2）湛江要积极迎接挑战，开放周边地区的用途， 大力提倡“地主型”港口的建设经营模式，吸引先进技 术和产业落户。此外，湛江港还在国内外高质量资源的 分配、港口工业园区的形成、产业结构的改善和产业规 划的优化等方面发挥着主导作用。
（3）随着海陆空一体化的交通枢纽在全面推广， 湛江港应与其他运输行业强强联合，建设综合运输枢纽， 缩短运输的转运时间，刺激湛江港货物吞吐量的有效增 长，从而促进湛江的产业经济发展。
字型、直线以及曲线型等等。除了按照平面形状来划分， 丁坝还可以按照构筑材料、水位高度以及坝体轴线与水 体流向的关系等划分为很多类型。构建丁坝容易导致丁 坝附近的各个水源线路汇集，进而会影响并改变其近场 水流流动的结构，最终结果是造成泥沙的淤积问题。构 建丁坝会改变水流的压力以及流速场，是水流的流动表
关键词：数值模拟；丁坝；流动特性；航道整治
中图分类号：U617 文献标识码：A
文章编号：1006—7973（2021）07-0106-04
1 引言 在航道整治活动中，丁坝建筑物的应用是各种建筑
物中比较普遍的一种。丁坝能够起到很好的束水归槽的 作用，不仅能够减少堤岸损毁情况的发生，还可以有效 地保证整治河段区域形态的稳定性。丁坝按照坝体的平 面设计结构来划分，可以被分为很多类别，比如“丁”
图 2 入口断面处的网格划分示意图
3.3 河段计算区域的边界条件 整治河段计算区域的边界条件：对称条件由该区域
的自由水面上来给定；整治河段计算区域的出口位置是 出流边界，出口断面给定水流的流量，计算区域要在边 界流速无规律分布时合理的进行调整增大，要达到紊流 水流的边界要求；航道河段的入流边界是计算区域的入 口位置，航道河段在入流断口的水流流速的给定是均匀
较复杂的水流现象，因此探究航道整治河段的水流特性是很有必要的，也能够为与航道整治相关的建筑物的构造设计提
供思路。本文以丁坝为主要研究对象，首先分析了丁坝近场可能存在的不同水流现象，并概述三维数值分析所需要应用
的相关计算模型，然后通过建立模型同时结合实例验证模型最后对计算结果进行分析，探究坝体计算区域的水流特性。
式中：
（1） （2）
存在淤积的泥沙在河底堆积，产生了逆坡。再往后的河 底处存在深谭，该区域河段存在的最大宽度为 390 米。 想要整治并解决该河段存在的问题，使其整治后河段的 设计标准达到 4 级，需要在河段开展实施活动去提高河 流航道的深度，然后构筑顺坝，顺坝位置要选在河底深 潭处河段断面宽度最大的地方的左侧岸堤，以便于对外 来水流的约束引导。如图 1 所示为整治河段的设计水位 下水面曲线以及河底高程图。
在设计的河段水位下方水流的流量很大但是深度比 较小，每秒 2.015 米是位于入口断面处的水流的平均流 动速度，整治河段所处位置的地形环境会对流场造成影 响。除了小部分地形构成比较复杂的河段区域水流流速 不具有规律性，河段水流的运动速度在整体上呈现出抛 物线形的流速规律。在 x=740 米处的河段位置，岸堤附 近的水流存在部分回流，河底则呈现出均匀规律性的水 流流速，而且水流的运动速度比较大。而在 x=1350 米 处的河段位置，河段的宽度变大且在河流底部有深谭存 在，这个位置的河段岸堤也存在水流的回流现象，但是 相对比来说左侧岸堤附近的水流回流现象比右侧岸堤的 回流现象要明显，回流现象存在的区域范围更大。该整 治河段区域在 x=950 米后存在长度约为 1250 米的顺坝 和挖槽，这个河段范围内的水流运动相对稳定，河段整 体的形状也比较直顺。
（3）
（4） 式（1）为水流的连续方程，式（2）-（4）为 N-S 方程，其中 ui 是平均速度，Ai 和 VF 分别为流体的面积 以及体积分数，Gi 和 fi 分别是体积力和黏性力，压力是 P，应变力张量和总动力黏性分别是 Si、μtot、τij、τw,I 分别为流体以及壁面剪应力。 2.2 泥沙输运方程 式（5）的输沙率公式是基于希尔兹数的泥沙运输 模型而进行构建的，主要考虑河道计算区域内推移质泥 沙的运动，对于河道计算区域内悬移质泥沙的运动影响 则忽略不计。
3 模型实例验证 3.1 坝体三维数值模型
某整治河段的流域长度大约为 1290 米，在还没有 开展河段整治活动时，该区域河段的平面形状弯曲部分 的曲率并不高，整体形状顺直。但是，该河段的河底部 位并不顺平，存在各种比较大的凸起和凹坑。另外，通 过该河段的水流流量在其计划的水位之下是比较小的， 整个区域水位深度平均为 1.9 米，流量大约为每秒钟 369 立方米，河段流域的宽度平均为 198 米，从结构上 来划分该河段为浅宽式。离河段入口断面 790 米的地方，
（5） 式中，ρs 代表泥沙的密度，qb 以及 ub 分别是推移 质输沙率和运输的平均速度，d、p 分别是泥沙颗粒的 平均半径以及起动的概率。
图 1 设计水位下水面曲线以及河底高程图
3.2 计算区域和网格划分 以整治河段区域的施工设计和河段的地形构造为依
据，对整治河段区域的形状进行构设。整治河段区域按 93*20*19 对河段设计水位流场的计算网格进行划分。 如图 2 所示，分别为入流断面的网格划分具体示意图以 及计算区域水面的网格划分示意图。
参考文献： [1] 刘前 , 王学锋 , 吕少梁等 . 湛江港海域游泳动物群落
结构及多样性分析 [J]. 广东海洋大学学报 , 2021, (2) [2] 王腾飞 , 马仁锋 . 博弈论视域长三角港口群双港口
合作策略稳定性研究 [J]. 广东海洋大学学报 , 2017, 第 37 卷 (5):1-10.
图 4 河流航道 x=721.2m 水流流速矢量图
如图 4 所示的河流航道区域，河流临近底部的坡度 变化比较快 , 而且由于水流受到惯性以及重力的影响， 在这些因素的共同作用下水流出现了回流现象，河段岸 堤附近的区域有水流横向运动的现象出现。如图 5 所示 在 x=971.6m 的整治河段区域横断面处 , 河底的坡度变 化比较小，在河段的岸堤附近地形的走势也比较稳定。 在这个河段区域的河道宽度是比较大的，存在水流随着 岸堤的坡度向上运动的现象，而且部分水流会同时进行 横向运动。
模拟研究 [J]. 水运工程 ,2014(12):190-194. [2] 冯永明 , 刘顺隆 , 刘敏 , 等 . 考虑动静干涉的多级透
平叶栅大攻角流动特性的三维数值分析 [J]. 汽轮机技术 ,2003, 45(6):347-347.
[3] 冯 小 香 , 李 建 兵 , 樊建 超 . 三 峡 两 坝 间 水 田 角 河 段 航 道 整 治 三 维 水 流 数 学 模 型 应 用 研 究 [J]. 水 道 港 口 ,2010, 31(006):577-582.
[3] 韦汉超 , 谢如鹤 . 广东省港口货物吞吐量预测及分析 [J]. 物流工程与管理 ,2012,34(03):41-44.
[4] 白梦娇 , 贾利军 . 我国粮食结构波动的分解与预测—— 基于 EMD 模型的分析 [J]. 管理学刊 ,2016,29(05):22-28.
[5] 李 志 强 . 基 于 EMD 方 法 的 我 国 主 要 海 港 货 物 吞 吐 量 变 化 规 律 研 究 [J]. 武 汉 理 工 大 学 学 报 ( 交 通 科 学 与 工 程 版 ),2012,36(06):1109-1112.
CWT 中国水运 2021·07 107
的，入口断面的面积除入口流量得到的结果值就是入口 断面的流速；无滑移条件下的固定壁面由计算河段区域 的边壁和河底给定。
4 计算结果及其分析 整治河道构建丁坝会对该整治河道先前的河床面和
水位状况造成影响。首先丁坝的存在会阻挡原先水流的 流动，进而会造成该河段水位的升高，而且河段的水位 高度不会在变化后就快速保持稳定。另外，由于构建丁 坝后整治河段的流水断面面积会变小进而导致增大水流 速度，处于河底的切应力变大，泥沙会随着水源流动最 终使该河段的水位下降保持稳定。如图 3 为计算区域表 面的流速矢量图。
会对构建的坝体和河流航道的形态造成反面的影响。本 文依据 k ～ ε 紊流模型以及泥沙的运动模型，同时结 合控制方程构建计算模型。然后选取实例进行水流特性 的三维数值模拟并分析计算结果，进而通过对计算结果 的分析得到了不同整治航道不同河段的水流运动特性， 为日后的航道整治活动研究提供了参考。
参考文献： [1] 蒋波 , 雷国平 , 尹书冉 , 等 . 单个透水框架的三维数值
基 金 项 目：2020 年 广 东 省 攀 登 计 划 - 基 于 EMD 方 法 的 广 东 省 港 口 吞 吐 量 研 究（ 项 目 编 号： pdjh2020b0278）。
106 CWT 中国水运 2021·07
现出明显的三维特征，丁坝坝体的头部和尾部形成不同 的水流现象，这是水流的紊流。 2 数值计算模型 2.1 控制方程
[4] 高伟 , 杨中华 . 弯道水流特性和数值模拟方法研究进 展 [J]. 水电能源科学 ,2009(01):112-115.
[5] 陈永灿 , 许协庆 . 挑流冲坑内水流特性的数值模拟 [J]. 水利学报 ,1993,000(004):48-54.
[6] 李乃稳 , 许唯临 , 张法星 , 等 . 高拱坝表孔宽尾墩流 道内水流特性的数值模拟研究 [J]. 四川大学学报 ( 工程科学 版 ),2008, 40(002):19-25.
图 5 河流航道 x=971.6m 水流流速矢量图
图 5 河流航道 x=971.6m 水流流速矢量图
图 3 计算河段区域表面流速矢量图
108 CWT 中国水运 2021·07
图 6 河流航道 x=1239.7m 水流流速矢量图
如图 6 所示 x=1239.7m 的整治河段区域横断面处， 该河段的位置处于坝体的末端，而且该河段在临近河底 位置的坡度变化比较小，河段左侧岸堤的河滩地势形态 是影响该区域水流运动的主要因素。在右侧的岸堤附 近，水流的运动速度比较均匀且河段的过水面宽度渐渐 增大，而左侧岸堤附近的水流运动速度则存在变化， 流场比较复杂且水流的运动速度加快。如图 7 所示在 x=1323.4m 处的整治河段区域横断面，该河段位于河底 深潭的中心区域，这个区域的地势形态存在较多的变化， 水流具有非常显著的三维特性。在靠近深潭的上游区域， 河底的坡度变化非常剧烈，垂直方向的水流运动速度加 快并往底部运动。该河段处的左侧岸堤宽度较大，下方 运动的水流挤压处于回流区域内的水流并导致被挤压的 水流往上运动，该河段区域存在比较明显的回流现象。
图 7 河流航道 x=1323.4m 水流流速矢量图
在 x=1400 米向后的河段区域，地势形态比较稳定 且河流底部的坡度变化水平比较低，水流的运动状态比 较稳定。水流的运动整体呈现主流运动速度快而岸堤两 边的运动速度比较慢的流动规律。
5 结论 在河流整治区域内，水流运动的结构具有稳定性，
而且河道会因为泥沙的淤积以及水流运动过程中的冲击 而改变其河流走势形态。各种整治河流状况的建筑物的 构筑能够造成河流航道发生快速且程度很大的变化。而 且处于建筑物附近的水流会和边界分离，进而会在整治 建筑物的近场形成很多复杂的水流运动现象，打破先前 水流运动结构的稳定性。而且形成的这些水流运动现象
DOI 编码：10.13646/ki.42-1395/u.2021.07.039
航道整治河段流动特性的三维数值模拟分析
陈跃宏 （广州打捞局，广东 广州 510290）
摘 要：在应用于航道整治活动中的各种建筑物里，丁坝属于非常常见的一类。丁坝的结构有利于约束和引导外来的水
流，将水源约束在丁坝的河道里，而且能够保护岸堤，减轻水源对环境的破坏程度。另外，丁坝的坝体附近存在很多比
（2）湛江要积极迎接挑战，开放周边地区的用途， 大力提倡“地主型”港口的建设经营模式，吸引先进技 术和产业落户。此外，湛江港还在国内外高质量资源的 分配、港口工业园区的形成、产业结构的改善和产业规 划的优化等方面发挥着主导作用。
（3）随着海陆空一体化的交通枢纽在全面推广， 湛江港应与其他运输行业强强联合，建设综合运输枢纽， 缩短运输的转运时间，刺激湛江港货物吞吐量的有效增 长，从而促进湛江的产业经济发展。
字型、直线以及曲线型等等。除了按照平面形状来划分， 丁坝还可以按照构筑材料、水位高度以及坝体轴线与水 体流向的关系等划分为很多类型。构建丁坝容易导致丁 坝附近的各个水源线路汇集，进而会影响并改变其近场 水流流动的结构，最终结果是造成泥沙的淤积问题。构 建丁坝会改变水流的压力以及流速场，是水流的流动表
关键词：数值模拟；丁坝；流动特性；航道整治
中图分类号：U617 文献标识码：A
文章编号：1006—7973（2021）07-0106-04
1 引言 在航道整治活动中，丁坝建筑物的应用是各种建筑
物中比较普遍的一种。丁坝能够起到很好的束水归槽的 作用，不仅能够减少堤岸损毁情况的发生，还可以有效 地保证整治河段区域形态的稳定性。丁坝按照坝体的平 面设计结构来划分，可以被分为很多类别，比如“丁”
图 2 入口断面处的网格划分示意图
3.3 河段计算区域的边界条件 整治河段计算区域的边界条件：对称条件由该区域
的自由水面上来给定；整治河段计算区域的出口位置是 出流边界，出口断面给定水流的流量，计算区域要在边 界流速无规律分布时合理的进行调整增大，要达到紊流 水流的边界要求；航道河段的入流边界是计算区域的入 口位置，航道河段在入流断口的水流流速的给定是均匀
较复杂的水流现象，因此探究航道整治河段的水流特性是很有必要的，也能够为与航道整治相关的建筑物的构造设计提
供思路。本文以丁坝为主要研究对象，首先分析了丁坝近场可能存在的不同水流现象，并概述三维数值分析所需要应用
的相关计算模型，然后通过建立模型同时结合实例验证模型最后对计算结果进行分析，探究坝体计算区域的水流特性。
式中：
（1） （2）
存在淤积的泥沙在河底堆积，产生了逆坡。再往后的河 底处存在深谭，该区域河段存在的最大宽度为 390 米。 想要整治并解决该河段存在的问题，使其整治后河段的 设计标准达到 4 级，需要在河段开展实施活动去提高河 流航道的深度，然后构筑顺坝，顺坝位置要选在河底深 潭处河段断面宽度最大的地方的左侧岸堤，以便于对外 来水流的约束引导。如图 1 所示为整治河段的设计水位 下水面曲线以及河底高程图。
在设计的河段水位下方水流的流量很大但是深度比 较小，每秒 2.015 米是位于入口断面处的水流的平均流 动速度，整治河段所处位置的地形环境会对流场造成影 响。除了小部分地形构成比较复杂的河段区域水流流速 不具有规律性，河段水流的运动速度在整体上呈现出抛 物线形的流速规律。在 x=740 米处的河段位置，岸堤附 近的水流存在部分回流，河底则呈现出均匀规律性的水 流流速，而且水流的运动速度比较大。而在 x=1350 米 处的河段位置，河段的宽度变大且在河流底部有深谭存 在，这个位置的河段岸堤也存在水流的回流现象，但是 相对比来说左侧岸堤附近的水流回流现象比右侧岸堤的 回流现象要明显，回流现象存在的区域范围更大。该整 治河段区域在 x=950 米后存在长度约为 1250 米的顺坝 和挖槽，这个河段范围内的水流运动相对稳定，河段整 体的形状也比较直顺。
（3）
（4） 式（1）为水流的连续方程，式（2）-（4）为 N-S 方程，其中 ui 是平均速度，Ai 和 VF 分别为流体的面积 以及体积分数，Gi 和 fi 分别是体积力和黏性力，压力是 P，应变力张量和总动力黏性分别是 Si、μtot、τij、τw,I 分别为流体以及壁面剪应力。 2.2 泥沙输运方程 式（5）的输沙率公式是基于希尔兹数的泥沙运输 模型而进行构建的，主要考虑河道计算区域内推移质泥 沙的运动，对于河道计算区域内悬移质泥沙的运动影响 则忽略不计。
3 模型实例验证 3.1 坝体三维数值模型
某整治河段的流域长度大约为 1290 米，在还没有 开展河段整治活动时，该区域河段的平面形状弯曲部分 的曲率并不高，整体形状顺直。但是，该河段的河底部 位并不顺平，存在各种比较大的凸起和凹坑。另外，通 过该河段的水流流量在其计划的水位之下是比较小的， 整个区域水位深度平均为 1.9 米，流量大约为每秒钟 369 立方米，河段流域的宽度平均为 198 米，从结构上 来划分该河段为浅宽式。离河段入口断面 790 米的地方，
（5） 式中，ρs 代表泥沙的密度，qb 以及 ub 分别是推移 质输沙率和运输的平均速度，d、p 分别是泥沙颗粒的 平均半径以及起动的概率。
图 1 设计水位下水面曲线以及河底高程图
3.2 计算区域和网格划分 以整治河段区域的施工设计和河段的地形构造为依
据，对整治河段区域的形状进行构设。整治河段区域按 93*20*19 对河段设计水位流场的计算网格进行划分。 如图 2 所示，分别为入流断面的网格划分具体示意图以 及计算区域水面的网格划分示意图。
参考文献： [1] 刘前 , 王学锋 , 吕少梁等 . 湛江港海域游泳动物群落
结构及多样性分析 [J]. 广东海洋大学学报 , 2021, (2) [2] 王腾飞 , 马仁锋 . 博弈论视域长三角港口群双港口
合作策略稳定性研究 [J]. 广东海洋大学学报 , 2017, 第 37 卷 (5):1-10.
图 4 河流航道 x=721.2m 水流流速矢量图
如图 4 所示的河流航道区域，河流临近底部的坡度 变化比较快 , 而且由于水流受到惯性以及重力的影响， 在这些因素的共同作用下水流出现了回流现象，河段岸 堤附近的区域有水流横向运动的现象出现。如图 5 所示 在 x=971.6m 的整治河段区域横断面处 , 河底的坡度变 化比较小，在河段的岸堤附近地形的走势也比较稳定。 在这个河段区域的河道宽度是比较大的，存在水流随着 岸堤的坡度向上运动的现象，而且部分水流会同时进行 横向运动。
模拟研究 [J]. 水运工程 ,2014(12):190-194. [2] 冯永明 , 刘顺隆 , 刘敏 , 等 . 考虑动静干涉的多级透
平叶栅大攻角流动特性的三维数值分析 [J]. 汽轮机技术 ,2003, 45(6):347-347.
[3] 冯 小 香 , 李 建 兵 , 樊建 超 . 三 峡 两 坝 间 水 田 角 河 段 航 道 整 治 三 维 水 流 数 学 模 型 应 用 研 究 [J]. 水 道 港 口 ,2010, 31(006):577-582.