人教A版高中数必修四向量数乘运算及其几何意义

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 班级 姓名 学号 一、选择题 1．化简：()()=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+b a b a 24822131（） A ．b a -2B ．a b -2C ．a b -D ．b a - 2．若()023=--a x x ，则向量=x （）
A ．a 2
B ．a 2-
C ．a 5
2D ．a 52- 3．在△ABC 中，D 为BC 的中点，若b BC a AC ==,，则=AD （）
A ．b a 21-
B ．a b -21
C ．b a -2
1D ．b a 21+ 4．已知)0(5,3≠-==e e CD e AB ，且BC AD =，则四边形ABCD 是（）
A ．平行四边形
B ．菱形
C ．等腰梯形
D ．矩形
5.如图，已知AB AP b OB a OA 43,,===，则=OP （）
A.b a 3431+-
B.b a 3431+
C.b a 3431-
D.b a 3
431--
二、填空题
6．已知212123,2e e b e e a -=+=，则=-b a 23________________．
7．已知3=a ，向量b 与a 的方向相反，且5=b ，b a λ=，则实数=λ_________．
8．已知AC AB 2=，若BC AB λ=，则实数=λ_________．
9．在△ABC 中，==,
2,3,1=-==
，则=-2_________．
10．已知向量,不共线，6,2-=+=λ，若C B A ,,三点共线，则=λ_____．
三、简答题
11.在平行四边形ABCD 中，b BD a AC ==,，用b a ,表示.,AD AB
12．如图，在△ABC 中，==,，AD 为BC 的中线，G 在中线AD 上，
且AG ＝2GD ，用b a ,分别表示向量GC GB AG AD ,,,．
13.在任意四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 的中点，求证：)(2
1DC AB EF += A B C
G （第12题）。