鲁教版(五四学制)八年级数学上册第五章二次根式检测题(含答案详解)

第五章 二次根式检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列有关的叙述，不正确的是（ ）
A ．是方程2
=10的一个解B ．在数轴上可以找到坐标为的点
C ．
=2
D ．
＜4 2. 式子、
、
、
中，有意义的式子个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 3. 已知
,则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．152-
D.15
2
4. 下列二次根式中，的取值范围是3x ≥的是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
A.235=-
B.3
1
2914==()
52522
-=-
6. 设
－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
7. 已知：
则与的关系为（ ）
8. 下列二次根式中，化简后能与2合并的是( )
A.
2
1
B ． C. D ．
9. 若, 则的值为（ ）
A. B.8C.9D.
10. a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 当
时，
=_____________．
12.
1)(2________．
13. 化简:=；
(
=_________.
14. 若实数y x ,
2(0y =,则xy 的值为. 15. 当=时，最简二次根式
和
可以合并．
16. 观察下列等式：，，，…请你从上述等
式中找出规律，并利用这一规律计算：
=.
17. 已知矩形长为cm ，宽为cm ，那么这个矩形对角线长为cm ． 18. 已知
，则=.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知x 、y 为实数，且1y =+，求x y +的值．
20.（6分）已知045x =
+，其
中a 是实数，将式子
21. （6分）先化简，再求值：（－1＋
）÷（2＋1），其中=2－1.
22. （6分）有一道练习题是：对于式子2a 后求值，其中a =
小
明的解法如下：2a 2a 2(2)a a --=2a +2.小明的解
法对吗？如果不对，请改正.
23. （6
分）一个三角形的三边长分别为
5
4
的值，使它的周长为整
25. （8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少
米钢材（精确到）？
D 第25题图
第五章二次根式检测题参考答案
1. C 解析：A.将=
代入方程2=10，可知
是方程2=10的一个解，正确；
B.在数轴上可以找到坐标为的点，正确；
C.2=≠
，错误；
D.
＜
=4，正确．故选C ．
2. B 解析：
=
与
的被开方数小于0，没有意
义；=与的被开方数都大于0，有意义．
故有意义的式子有2个．故选B ． 3. A 解析：由题意知
≥
≥，所以
4. C 解析：A.使根式有意义的的取值范围为；
B. 使根式有意义的的取值范围为；
C. 使根式有意义的的取值范围为
D. 使根式有意义的的取值范围为故选C.
5. C 解析：
不能根号内的数字相加减，所以A 错；，所以
B 错；=所以D 错.故选C.
6. C 解析：∵ ∴ 故选C.
7. D 解析：∵ ，∴ 故选D.
8. A 解析：因为
，
5
5
512.0，5220不能再化简，22，22
21====所以只有
A项化简后能与2合并.故选A.
9. A 解析：
，所以所以. 故选A.
10. D 能够合并，知，所以
故选D.
11.解析：当时，
解析：
14.解析：由题意知
13.
3
15.解析：由题意知：3+1=2-，解得=.因此当=时两最简二次根式可以合并．
16.2 006 解析：∵，，，…，
∴所求式=（+…+
==2008-2=2006．
17.解析：根据题意得，矩形对角线的长度等于．
即矩形的对角线的长度为cm．
18. -1 解析：由原式可知=+2-4=-2，∴=+2，
依次类推得： =+2，∴=-1．
19. 解：由题意得，，且．
∴，∴．∴.
20. 解：原式2
2
22
+
2(1)242x x x ++=+.
∵ 5x =，∴
且，
解得
, ∴ 5x =, ∴
.
21. 解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =1
1
+a .
当=2-1时，原式=
2
1=
2
2
. 22. 解：小明的解法不对.改正如下：
由题意得，2a =
，∴ (2)2a a =--=-+．
∴ 2a 2a 2(2)a a --+=32a -=2.
23. 解：（1）周长54=.
（2）当20x =时，周长25=
=.（答案不唯一，符合题意即可）
24. 解：（1）2
2
2
2
2
2()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦
.
（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=---=⨯-=-
25. 解：由勾股定理得
==
∴ 所需钢材长度为
.
答：要焊接一个图中所示的钢架，大约需要 的钢材．。