分析动力学-约束理论
分析动力学-约束理论
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运动的多维空间描述
1.1 位形空间
对于物体运动的客观空间，引入笛卡儿坐标系Oxyz。为 描述一个质点的运动，需考虑在每一时刻t的向径r(t):
u(t ) x(t ) y(t ) z(t )
对于由N个质点所构成的系统，则需要3N个数来表示质 点系统的位置和形状（位形）：
c(t ) u1 (t ) u2 (t )
C轨迹的一般性质：
1. C轨迹是连续的； 2. C轨迹可以有重点； 3. C轨迹的拐点仅发生在如下情况； a. 静止点处； b. 在有打击作用的时刻；
2018年8月20日
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约束
1.2 约束
约束：非自由质点系在空间中的位置及其在运动中受到的限制
在由两个或更多质点构成的系统中，不受约束的运动是不存在的。 绝大多数的运动都是约束运动。 约束方程：用数学方程表达各质点所受的限制条件
y g ( z) x C( z)
则有：
g ( z) C( z) dy g ( z)dx ( x )dz z z
加在无穷小位移上的约束不一定会限制有限位移的运动。 速度约束不一定对位移有限制。
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非完整约束 1.5 非完整约束
不可化为完整约束形式的约束为非完整约束。 大多数实际遇到的非完整约束问题，其约束方程为 质点速度的一次代数方程：
o
2 A
r
2 A
C
O
A
x
x y r , yB 0
xB x A
2
y l
2 A
2
vA 0 x r 0
是否有其它形式？
x
2018年8月20日
分析动力学之TOC约束理论
分析动力学之TOC约束理论随着全球经济的飞速发展，企业管理者们对于如何提升供应链效率和扩大利润空间的迫切需求日益凸显。
在这个背景下，TOC（Theory of Constraints，约束理论）作为一种管理工具被越来越广泛地应用在企业管理中。
本文将重点探讨动力学中的TOC约束理论，分析其原理、应用和影响。
1. TOC约束理论简介TOC约束理论是由以色列物理学家埃略特·戈尔德拉特（Eliyahu M. Goldratt）提出的一种管理理论。
该理论认为，在任何系统中总会存在某些约束，这些约束限制了整个系统的效率和运作。
TOC约束理论通过识别和管理这些约束，从而提高整个系统的绩效。
2. TOC约束理论的原理TOC约束理论的核心原理有三个关键点：识别约束、加强约束和管理约束。
首先，要识别出系统中的约束，这可以是一个设备、人员或者流程。
接着，通过优化约束，比如提高约束的容量或减少约束的负荷，以增加系统的吞吐量。
最后，对约束进行有效的管理，确保整个系统按照约束的要求运作。
3. TOC约束理论在供应链管理中的应用TOC约束理论在供应链管理中具有重要意义。
通过识别和管理供应链中的约束，可以减少存货积压、降低生产成本，提高生产效率和交货速度。
此外，TOC约束理论还可以帮助企业优化供应链设计，提高信息流和物流的协调性。
4. TOC约束理论的案例分析案例一：汽车制造业某汽车制造公司在生产过程中发现，生产线上的某一设备成为了生产的瓶颈，导致整个生产线的运作效率低下。
通过应用TOC约束理论，该公司重新安排了生产流程，加强了约束设备的生产能力，并通过合理调度减少了等待时间，最终提高了生产效率。
案例二：零售业某零售公司发现，库存管理成为了供应链中的约束。
通过采用TOC约束理论，该公司优化了库存管理策略，减少了库存积压和仓储成本，提高了库存周转率，优化了供应链中的流程，提升了整体运作效率。
5. TOC约束理论的未来展望随着全球经济的不断发展和供应链管理的日益复杂化，TOC约束理论将在未来发挥越来越重要的作用。
分析动力学之约束理论
分析动力学之约束理论引言在物理学与工程学中，动力学是解释物体如何随时间变化的理论。
而约束理论则是研究系统内物体之间的限制关系。
本文将讨论动力学中的约束理论，包括什么是约束、约束的类型、以及约束对于动力学系统的影响。
我们将深入探讨这些概念，以帮助读者更好地理解动力学中的约束理论。
什么是约束约束是动力学中的一个重要概念，它表示系统内物体之间的相互关系，即物体在运动过程中需要满足的条件。
这些条件可以是几何约束、运动约束或力学约束。
几何约束是指系统内物体之间的空间关系。
例如，考虑一个由绳子连接的摆钟系统，在这种情况下，约束条件是摆钟必须保持在特定的平面内，并且绳子的长度保持不变。
运动约束是指系统内物体之间的运动关系。
例如，考虑一个双摆系统，其中一个摆的运动受到另一个摆的约束，两个摆必须以特定的方式协调运动。
力学约束是指系统内物体之间的力学关系。
例如，考虑一个刚体系统，其中物体之间存在刚性约束，即物体之间的相对位置和相对角度保持不变。
约束的类型约束可以分为两类：完整约束和非完整约束。
完整约束是指系统中约束的自由度等于约束的数量。
换句话说，完整约束可以完全限制系统的运动。
例如，考虑一个由两个铰链连接的刚体，铰链的数量等于刚体的自由度，因此这是一个完整约束。
非完整约束是指系统中约束的自由度小于约束的数量。
非完整约束不能完全限制系统的运动。
例如，考虑一个由两个滚子连接的刚体，滚子只能限制刚体在一个平面内的运动，但不能限制刚体的旋转自由度，因此这是一个非完整约束。
约束对于动力学系统的影响约束对于动力学系统具有重要的影响。
约束可以限制物体的位置、速度和加速度。
它们可以改变物体的运动轨迹、减少系统的自由度，以及影响物体之间的相互作用。
在动力学分析中，约束可以通过引入广义坐标来描述。
广义坐标是系统中描述物体位置和运动状态的数学变量。
通过使用广义坐标，可以将约束条件转化为运动方程，以进一步分析系统的运动行为。
另一个重要的影响是约束反力。
分析动力学之约束理论
分析动力学之约束理论1. 简介约束理论是动力学中的一项重要理论，它研究系统中存在的约束对系统运动的影响。
约束可以是包括刚体运动学约束和非刚体运动学约束两种类型，它们限制了系统中物体的运动自由度。
在本文中，我们将介绍约束理论的基本概念、分类以及在动力学分析中的应用。
2. 刚体运动学约束刚体运动学约束指的是刚体在运动过程中的几何关系约束，它限制了刚体的自由度。
刚体运动学约束包括点约束、线约束、面约束和全约束等几种形式。
2.1 点约束点约束是指刚体上某一点的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一点必须保持在一条直线上运动，这就是点约束的一个例子。
2.2 线约束线约束是指刚体上某一线段的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一根绳子必须保持直线运动，这就是线约束的一个例子。
2.3 面约束面约束是指刚体上某一平面的运动被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的一个平板必须保持平行于地面运动，这就是面约束的一个例子。
2.4 全约束全约束是指刚体上所有点的运动都被限制在特定的路径上。
比如，一个刚体上的所有点都必须保持在一个平面内运动，这就是全约束的一个例子。
3. 非刚体运动学约束非刚体运动学约束指的是系统中存在的非刚体物体的几何关系约束。
非刚体运动学约束包括弹性约束和非弹性约束两种类型。
3.1 弹性约束弹性约束是指系统中的非刚体物体在运动过程中受到弹性力的作用，从而保持特定的几何关系。
比如，一个弹簧的两端固定在两个点上，当一个物体与弹簧相连时，它受到弹性力的作用，从而保持与弹簧的相对位置不变。
3.2 非弹性约束非弹性约束是指系统中的非刚体物体在运动过程中不受到弹性力的作用，但仍然保持特定的几何关系。
比如，一个物体悬挂在一根绳子上，尽管绳子不具有弹性，但物体仍然保持在悬挂的位置上。
4. 约束方程和约束力约束方程是描述约束关系的数学表达式，它将系统中物体的位置、速度和加速度之间的关系表示为一个方程。
约束方程可以通过约束条件的分析得到。
约束理论和生产计划
约束理论和生产计划1. 引言随着现代生产环境的复杂性增加，企业面临着如何高效管理和组织生产流程的问题。
为了解决这个问题，约束理论应运而生。
约束理论是一种管理工具，用于帮助企业识别并优化生产流程中的瓶颈，从而提高整体生产效率。
本文将介绍约束理论的基本概念和原理，并探讨它在生产计划中的应用。
2. 约束理论的基本概念约束理论是由艾略特·戴顿和亚历山大·奥斯特瓦尔德在20世纪80年代初提出的。
该理论认为，企业的生产流程中存在着瓶颈，即约束。
这些约束限制了整个系统的生产能力。
通过识别和解决约束，企业可以实现生产效率的提高。
约束可以是物理的，如设备故障或原材料供应不足；也可以是非物理的，如制度限制或员工技能不足。
约束理论有三个基本概念：2.1 瓶颈瓶颈是指限制整个系统生产能力的环节。
它是生产过程中最慢的一环，通过提升瓶颈的效率可以提高整体生产效率。
2.2 吞吐量吞吐量是指系统在单位时间内完成的工作量。
它取决于瓶颈的效率。
提高瓶颈的效率可以增加系统的吞吐量。
2.3 编程编程是一种方法，通过合理安排非瓶颈资源的工作顺序，以最大程度地支持瓶颈的工作，并避免浪费。
编程可以帮助企业实现最佳的生产计划。
3. 约束理论在生产计划中的应用约束理论在生产计划中的应用主要包括以下几个方面：3.1 识别瓶颈生产计划的第一步是识别瓶颈。
通过观察和分析生产过程中的各个环节，可以找到限制整体生产能力的瓶颈。
识别瓶颈是为了确定生产计划中的重点工作。
3.2 提升瓶颈效率一旦瓶颈被确定，企业应该采取措施提升瓶颈的效率。
这可以通过增加设备的产能、改善工艺流程或提高员工技能来实现。
目标是使瓶颈成为整个系统的瓶颈，从而提高整体生产效率。
3.3 优化非瓶颈资源的利用在约束理论中，非瓶颈资源被称为松弛约束。
通过合理安排松弛约束的工作，可以避免浪费并提高整个系统的效率。
编程是一种常用的方法，通过优化非瓶颈资源的利用来最大程度地支持瓶颈的工作。
第五章分析力学
xA xA
yA
yA
zA xB
0 xA
l
sin
cos
yB
yA
l
sin
sin
zB l cos
§5.2 虚功原理
一、实位移与虚位移
1. 实位移
质系实际发生的位移。同时满足动力学方程、初始
条件和约束条件。
f x1, y1, z1,, xn , yn , zn;t 0
•不 的约束 f x, y, z 0
•稳定约束：约束方程中不显含时间t的约束 •不稳定约束：约束方程中显含时间t的约束 •几何约束（完整约束）：约束方程中不含速度项的约束
•运动约束（微分约束）： f x, y, z; x, y, z;t 0 可积 几何约束
N fi rj 0
j rj
在稳定约束情况下，实位移是无数虚位移之中的一个。
真实位移
虚位移
➢不稳定约束情况
实位移
N j
fi rj
d rj
fi t
dt
0
虚位移
N fi rj 0
j rj
在不稳定约束情况下，实位移不一定是无数虚位移之中的一个。
实例分析
约束方程
f z ut 0
实位移
dz udt 0
N
j
fi rj
d rj
fi t
dt
0
N
j
fi rj
rj
0
等时变分运算与微分运算类似，但δ t=0。
将矢径进行等时变分就是虚位移，将几何约束方程进 行等时变分就可以得到虚位移之间的关系。
x2 y2 l2 0
等时变分
2xx 2 yy 0
约束动力学
约束动力学一、引言约束动力学是研究受约束系统的运动规律和动力学行为的学科。
在实际工程中，许多系统都受到各种约束条件的限制，因此约束动力学在机械工程、航空航天、机器人学等领域具有广泛的应用。
本文将介绍约束动力学的基本概念、原理和应用。
二、约束与自由度在动力学中，约束是指限制系统运动的条件或规律。
约束可以分为几何约束和运动约束两种。
几何约束是通过物理连接或接触来限制系统的运动，而运动约束是通过力或力矩来限制系统的运动。
约束的存在减少了系统的自由度，即系统独立运动的变量数目。
三、约束方程与约束力约束动力学的核心是建立约束方程和求解约束力。
约束方程是描述系统运动受约束条件的数学方程。
根据约束的性质，约束方程可以分为完整约束和非完整约束。
完整约束是指约束方程只与系统的位置和时间有关，而非完整约束是指约束方程还与系统的速度和加速度有关。
通过求解约束方程，可以得到约束力，即约束对系统施加的作用力或力矩。
四、约束动力学的应用1.机械工程：在机械设计中，许多机构都受到几何约束和运动约束的限制。
通过约束动力学的研究，可以优化机构的设计，提高机构的运动性能和稳定性。
2.航空航天：航空航天器的运动受到空气动力学和重力等约束条件的限制。
约束动力学可以帮助研究航空航天器的飞行轨迹、姿态控制和动力学稳定性等问题。
3.机器人学：机器人的运动受到关节限制和外部环境等约束条件的限制。
通过约束动力学的研究，可以实现机器人的精确控制和路径规划，提高机器人的运动效能和适应性。
五、约束动力学的挑战与发展尽管约束动力学在许多领域取得了广泛的应用，但仍面临一些挑战。
首先，复杂系统的约束条件和动力学行为往往难以准确建模和求解。
其次，非完整约束和时变约束的处理方法仍需进一步完善。
此外，如何将约束动力学与优化控制、智能算法等相结合，实现更高效、更智能的动力学分析和控制，也是未来研究的重要方向。
为了应对这些挑战，未来约束动力学的研究将更加注重跨学科合作，借鉴数学、物理学、计算机科学等相关学科的理论和方法。
约束理论的原则及其五大步骤
约束理论的原则及其五大步骤1. 简介约束理论是指在物理、数学和工程等领域中，用于描述系统中保持平衡的力和约束的一种理论模型。
它可以帮助解释和分析各种系统中的行为，并为设计和优化系统提供指导原则。
本文将介绍约束理论的原则及其五大步骤。
2. 约束理论的原则约束理论基于以下几个原则：2.1 保持平衡任何系统都有一种趋向平衡状态的内在倾向。
约束理论认为，系统中的各种力和约束共同作用，以保持系统处于平衡状态。
2.2 影响和被影响约束理论认为，系统中的任何变化都会对其他部分产生影响，同时也受到其他部分的影响。
系统中的各个组成部分相互依赖，相互影响。
2.3 线性和非线性关系约束理论认为，系统中的各种力和约束之间存在线性和非线性的关系。
线性关系表示系统的变化与作用在系统上的力和约束成比例，而非线性关系则表示系统的变化与作用在系统上的力和约束之间存在非比例关系，呈现出非线性的行为。
2.4 正反馈和负反馈约束理论认为，系统中的正反馈和负反馈是影响系统行为的重要因素。
正反馈会加大系统的变化，进一步偏离平衡状态，而负反馈则会抑制系统的变化，使系统趋向平衡状态。
2.5 动态演化约束理论认为，系统是动态演化的，系统中的各种力和约束会不断地调整和重塑系统的行为和结构。
系统的行为和结构会随着时间的推移而发生变化。
3. 约束理论的五大步骤约束理论包含五个主要步骤，以帮助分析和优化系统的行为和结构。
3.1 确定系统边界第一步是确定系统的边界。
系统边界决定了系统所包含的组成部分和与外部环境的交互方式。
确定好系统边界可以帮助定义问题的范围和目标。
3.2 确定系统的力和约束第二步是确定系统的力和约束。
力是指作用在系统上的各种影响系统行为和结构的因素，约束是指限制系统行为和结构的各种条件。
通过明确系统中的力和约束，可以帮助理解系统的运行机制和行为模式。
3.3 建立系统的数学模型第三步是建立系统的数学模型。
数学模型可以帮助描述系统中各个部分之间的关系和影响。
约束理论简介
约束理论简介约束理论是一种广泛应用于心理学、营销、领导学、经济学以及其他相关领域中的理论，尤其是在商业领域中。
约束理论是由心理学家沙尔克·海德(Hed)和巴里·施瓦茨(Schwartz)在1999年所提出的一种心理学理论，该理论认为，在某些情况下，约束力也会影响人们行为的决策。
在现代商业中，约束理论成为了一种重要的工具，帮助企业有效地塑造潜在客户的消费行为和购买观念。
一、理论来源约束理论是基于一个基本思想，即人们在做出选择时，通常会被某种特定的约束所影响。
这种约束可以是由外部力量施加的，也可以是内部设定的，如社会规范、传统信息以及个人经验等等。
约束理论认为，每个人都拥有自己的约束环境，这种环境内的约束力度，将直接影响一个人在不同情况下做出的选择。
二、理论核心在约束理论中，有两种类型的约束，分别为促进类型和阻碍类型的约束。
促进型约束促进型约束，也称为正向约束，可以鼓励人们在特定情况下做出更好的决策。
这种约束环境可以包括一些鼓励性的因素，如奖励、表扬、正向反馈等，它们都可以起到一定的激励作用，帮助人们更好地处理复杂的决策问题。
阻碍型约束阻碍型约束，也称为负向约束，可以制约人们在特定情况下做出合理的决策。
这种约束环境常常包括一些貌似简单的信息干扰，如视觉影响、情感影响以及各种干扰信息等等。
它们可能会干扰人们的感知和判断，制约一个人做出正确的判断，导致做出错误的决策。
三、理论应用在商业领域中，约束理论得到了广泛的应用。
（一）市场研究市场研究人员可以利用约束理论收集消费者的信息，并了解消费者的偏好以及消费决策的因素，进而设计出更具吸引力的营销策略，提高消费者的购买率。
（二）广告营销广告营销人员可以根据约束理论，创造一定的约束环境，从而改变消费者的购买行为。
比如，借助眼睛的视觉盲点，能够有效地吸引消费者的关注，促使消费者购买更多的产品。
（三）销售管理销售管理人员可以通过一定的约束，塑造销售人员的销售行为，从而提高销售业绩和客户服务质量。
约束理论：实现目标的有效路径
约束理论：实现目标的有效路径约束理论是一种管理和决策方法，旨在帮助组织和个人在实现目标时找到最有效的路径。
该理论将目标设定为最终结果，并将其实现过程视为一系列的约束条件。
通过识别和管理这些约束条件，可以实现目标的最佳路径。
约束的类型约束可以分为以下几种类型：1. 物理约束物理约束是指影响目标实现过程的物理因素，如设备限制、资源不足等。
例如，如果一个组织想要增加生产产量，但由于设备限制而无法实现，那么设备就是一个物理约束。
2. 技术约束技术约束是指在实现目标时需要使用的特定技术或工艺。
这些约束可能涉及到特定的工具、软件、硬件等。
例如，如果一个组织想要改善其数据分析能力，但缺乏必要的数据分析技术和工具，那么技术就是一个约束。
3. 人力约束人力约束是指人力资源对实现目标的影响。
这包括工作人员的数量、技能水平、时间限制等。
例如，如果一个项目需要在一个紧迫的时间表内完成，但团队成员数量不足，那么人力资源就是一个约束。
4. 金融约束金融约束是指与资金相关的约束条件。
这可能包括预算限制、资金不足等。
例如，一个组织想要扩大生意，但由于资金不足而无法实现，那么金融约束就存在。
制定有效的路径为了制定实现目标的有效路径，可以按照以下步骤进行：1.识别约束：首先需要明确目标，并分析可能影响目标实现的约束条件。
这可以通过对组织、项目或个人现状的评估来实现。
2.优先级排序：对于识别出的约束条件，需要进行优先级排序。
根据约束的重要性和紧迫程度，确定哪些约束需要首先解决。
3.制定行动计划：对于排在优先级前列的约束条件，制定相应的行动计划。
这可以包括采取措施来解决约束、提供额外资源、培训人员等。
4.执行和监控：执行确定的行动计划，并及时监控进展情况。
确保所采取的措施确实有效，并随时调整计划以适应变化的情况。
5.反馈和评估：定期进行反馈和评估，评估所采取的行动计划是否取得了预期的效果。
根据评估结果，进行必要的调整和改进。
例子为了更好地理解约束理论的应用，以下是一个例子：假设一个公司想要提高产品质量。
五分钟迅速了解约束理论
五分钟迅速了解约束理论一《目标》和约束理论许多企业的目标都是产量最大化，从而可以实现利润最大化，不管是有形的产品和无形的服务都是如此。
艾利·高德拉特博士（Eli Goldratt）在他的著作《目标》中使用了一个单词Throughout来代表产出量，它包含着三层的含义。
首先，在公司层面上，Throughout是指通过销售产品后，为公司带来现金收入的速度，这意味着公司要生产能够卖得掉的商品，如果卖不出去，就无法把商品转换成现金。
其次，在工厂运营层面，产出量是制造出产品的速度，比如工厂每天可以生产1000套成品。
最后是具体的设备操作层面，Throughout是指单台机器的产出率，比如每小时最多可以加工100个零件。
在《目标》一书中，高德拉特博士使用约束理论将产出量最大化的原则运用在工厂和设备层面。
约束理论的核心内容是通过有效管理瓶颈，也就是制约或限制产量的机器，使得工厂的产量最大化。
这套理论认为，任何限制产量的东西都是对系统的制约，它可能是一台低产能的机器，或者是一个培训不到位的操作工人，或者是一个长期有交付问题的原料供应商。
制造业包含着许多要素，比如机器、人员和原材料，如果一台机器每天可以生产1000套成品，那么我们需要有相应数量的原料，以及能够熟练操控设备的工人，这三个条件必须全部满足，才能实现每天的产出量目标。
只要其中的一个环节出了问题，就会影响整个系统，结果就是损失部分产量。
如果我们要分析产量未达标的原因，一般就是遵循“人、机、料”的原则，很快就能锁定根本原因，当然还要结合数据进行分析。
介绍一下《目标》这本书，首次发行于1984年，在那个时候高德拉特博士就指出了传统制造模式的弊端，他认为增加单台设备生产率，不能提升整个系统的效率，也不能解决库存高、交付慢的问题。
高德拉特博士把约束理论写进了一本故事小说，就是《目标》，通过一个虚构又有极具现实意义的故事，一步步地带领着读者们领悟什么是企业运营真正的目标。
约束理论与生产计划
约束理论与生产计划引言约束理论（Theory of Constraints，TOC）是一种管理方法论，强调通过识别和管理系统中的瓶颈或约束，来提高整体效能。
生产计划作为企业业务中的重要环节，也可以应用约束理论来优化和改进生产过程。
本文主要介绍约束理论的基本原理和如何将其应用到生产计划中，以提升生产效率和企业绩效。
约束理论的基本原理约束理论的核心思想是通过识别和处理系统中的约束来提高整体系统的效能。
约束可以是指阻碍系统流程达到理想状态的任何因素，可以是物理设备、工人的能力、原材料供应等。
约束会限制系统的生产能力和效率，因此优化约束或消除约束对于改善整体效能至关重要。
约束理论的三个基本原理如下：1.瓶颈约束：瓶颈约束是指在整个系统中起限制作用的独特因素。
瓶颈约束会限制整个系统的生产率和效能，因此必须通过优化瓶颈约束来提高整体系统效能。
2.涉及约束：涉及约束是指在瓶颈约束之后的环节必须以瓶颈约束为基础，根据其产能进行调整和安排。
涉及约束的目标是使下游环节的产出与瓶颈约束的产出协调一致，避免产能浪费和生产阻塞。
3.代理约束：代理约束是指一些与瓶颈约束或涉及约束无关的部分，但却被系统内其他约束当做瓶颈约束或涉及约束处理。
代理约束可能会造成资源的浪费和效率降低，因此需要明确识别和解决。
约束理论的目标是通过优化和管理约束来提高整体系统的效能，以此实现企业的生产目标和绩效提升。
生产计划中的约束管理在生产计划中，约束管理是指对生产流程中的瓶颈约束和涉及约束进行识别、优化和管理的过程。
以下是在生产计划中应用约束理论的一些关键步骤：1. 识别瓶颈约束首先，需要通过对生产流程和资源利用情况的分析来识别瓶颈约束。
可以通过观察生产过程中的瓶颈环节、资源稀缺程度和效率等指标来确定瓶颈约束的位置。
2. 优化瓶颈约束一旦确定了瓶颈约束，就需要采取措施来优化和增强其产能。
可以考虑通过增加设备投入、改进工艺流程、提升员工技能等方式来提高瓶颈约束的生产效率。
约束理论概念与研究
，TOC）约束理论（Theory of Constraints1 什么是约束理论（Theory of Constraints，TOC）？约束理论（Theory of Constraints，TOC）的基本理念是：限制系统实现企业目标的因素并不是系统的全部资源，而仅仅是其中某些被称之为―瓶颈‖的个别资源。
约束理论认为，系统中的每一件事都不是孤立存在的，一个组织的行为由于自身或外界的作用而发生变化，尽管有许多相互关联的原因，但总存在一个最关键的因素。
找出制约系统的关键因素加以解决，起到事半功倍的作用。
管理的艺术就在于发现并转化这些瓶颈，或使它们发挥最大效能。
约束理论就是一种帮助找出和改进瓶颈，使系统（企业）效能最大化的管理哲理，是事半功倍的管理哲理。
约束理论TOC是由以色列的物理学家和企业管理大师高德拉特博士（Dr.Eliyahu M. Goldratt）创造的。
由于采用了常识的通俗的逻辑推理，更易于接受，TOC成为企业进步非常突出和有效的工具。
现在，TOC已经成为一种改进任何系统——商务、工业、个人或环境，的有效方法。
2 约束理论来自于OPT约束理论的前身是OPT（最优生产技术：Optimized Production T echnology）。
OPT是Goldratt和其他三个以色列合作者创立的，他们在1979年下半年把它带到美国，成立了Creative/Output公司。
OPT的主要概念是：（1）识别约束识别企业的真正约束（瓶颈）所在是控制物流的关键。
一般来说，当需求超过能力时，排队最长的机器就是 ―瓶颈‖。
（2）瓶颈约束整个系统的出产计划产品出产计划（Master Schedule）的建立，应该使受瓶颈约束的物流达到最优。
一般按有限能力，用顺排方法对关键资源排序。
为了充分利用瓶颈的能力，在瓶颈上可采用扩大批量的方法，以减少调整准备时间，提高瓶颈资源的有效工作时间。
（3）―缓冲器‖的管理。
其目的是防止系统内外的随机波动造成瓶颈出现等待任务的情况。
分析静力学1-1-动力学基本原理-约束及其分类-虚位移1-2019
δy tgδx
第2篇
动 力 学 基 本 原 理 及 静 力 学
例 A、B两点虚位移关系
y rA
A
o r
l
rB
rA xAi yA j
rB xBi
B
( xB
xA )2
y
2 A
l2
x
等时变分
2(xB xA )( xB xA ) 2 yA yA 0
f
f r1
r1
f r2
r2
f rn
rn
f t
t
0
虚位移和变分运算的关系是怎样的呢？
第2篇
动 力 学 基 本 原 理 及 静 力 学
微分运算、变分运算和虚位移
虚位移定义式：
f r1
r1
f r2
r2
f rn
rn
0
约束方程的变分运算：
第2篇
动 力 学 基 本 原 理 及 静 力 学
单面约束和双面约束
Q
如约束表达式为等式，则称为双面约束或等
式约束，约束表达式又称约束方程；否则称
为单面约束或不等式约束。
x l 刚性杆
y
A
x l 柔索
y
A
xA2 yA2 l2 0
xA2 yA2 l2 0
研究质点A
返回
第2篇
动 力
学方程(牛顿第二定律)及其初始条件的可能位 移。是唯一的，用dr表示。
学 牛顿力学观点：真
基 实位移是动力学方
真实位移
多体系统动力学中的约束机制与优化设计研究
多体系统动力学中的约束机制与优化设计研究引言：多体系统动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体之间的相互作用和运动规律。
在多体系统中，存在着各种各样的约束机制，这些约束机制对于系统的运动和稳定性起到关键的作用。
面对复杂的多体系统动力学问题，科学家们一直在努力寻求优化设计的方法，以实现系统的高效稳定运行。
本文将从物理定律的角度出发，详细解读多体系统动力学中的约束机制和优化设计研究，以及它们在实验上的应用和其他专业性角度的讨论。
一、约束机制的物理定律基础在多体系统动力学中，约束机制是指物体之间的相互约束关系，如刚性约束、弹性约束等。
这些约束机制基于几个物理定律：1. 牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学的基础，表明一个物体的运动状态受到作用在它上面的力的影响。
在多体系统中，通过对每个物体的质量、加速度和受力的综合考虑，可以得到各物体之间的相互作用力。
2. 质点运动方程质点运动方程描述了质点在三维空间中的运动规律，包括质点坐标的变化与时间的关系。
在多体系统中，质点的运动方程可用来描述系统中每个物体的运动，从而为约束机制提供基础。
3. 刚体运动学刚体运动学研究的是刚体的几何变换和位置、速度、加速度之间的关系。
在多体系统动力学中，刚体的运动学分析可用来描述系统中各物体之间的相对运动和约束关系。
二、约束机制的实验准备和过程约束机制的实验研究需要进行大量的实验准备和实验过程，包括以下几个方面：1. 实验装置的设计针对具体的多体系统，需要设计相应的实验装置，确保系统的稳定性和观测的准确性。
例如，可以使用多个传感器来监测物体的位置和速度，并根据实验需求设计合适的约束装置。
2. 实验参数的测量与调整在实验进行之前，需要测量和调整实验参数，如物体质量、力的大小和方向等。
这需要使用各种测量设备和仪器，如天平、测力计等，以确保实验的准确性。
3. 数据的采集与分析在实验过程中，需要采集物体的位置、速度等数据，并进行分析。
利用计算机和数据采集系统，可以实时记录和分析实验数据，从而获得约束机制的更多信息。
约束理论简介
约束理论简介约束理论简介约束理论（TheoryofConstraints，简称TOC）是戈德拉特博士（Dr.EliyahuM.Goldratt）在他的优化生产技术（OptimizedProductionTechnology，简称OPT）的基础上发展起来的。
戈德拉特最初开发的OPT软件用了有限能力排程、车间控制和决策支持，由一家叫CreativeOutput公司经销。
由于戈德拉特把重点从经销软件转移到强调管理哲理和培训教育上，他被迫离开了这家公司。
因此，当前存在早期以OPT命名的商品软件和戈德拉特博士进一步发展的OPT哲理或TOC，不要混淆。
OPT有9条基本原则，这些原则在约束理论中得应用。
它们是：1.重要的是平衡物流，不是平衡能力；2.非瓶颈资源的利用率是由系统的其它约束条件决定的，而不是由其本身能力决定的；3.让一项资源充分开动运转起来同使该项资源带来效益不是同一一个涵义；4.瓶颈资源损失一小时相当于整个系统损失一小时，而且是无法补救的；5.想方设法在非瓶颈资源上节约下一小时以提高生产率只是一种幻想，非瓶颈资源不应满负荷工作；6.产量和库存量是由瓶颈资源决定的；为保证瓶颈资源负荷饱满并保证企业的产出，在瓶颈工序和总装配线前应有供缓冲用的物料储备。
瓶颈工序前可用拉式作业，其后可用推式作业。
7.传送批量可以不等于甚至多数情况是不应等于加工批量；8.批量是根据实际情况动态变化的，而不是固定不变的；加工批量应当是一个变数；9.只有同时考虑到系统所有的约束条件后才能决定加工件计划进度的优先级。
提前期只是排进度的结果。
TOC是在OPT的基础上发展起来的，它是一种在能力管理和现场作业管理方面的哲理，把重点放在瓶颈工序上，保证瓶颈工序不发生停工待料．提高瓶颈工作中心的利用率，从而得到最大的有效产出。
根据不同的产品结构类型、工艺流程和物料流动的总体请况，设定管理的控制点。
约束是多方面的，有市场、物料、能力、工作流程、资金、管理体制，员工行为等，其中，市场、物料和能力是主要的约束。
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清华大学航天航空学院
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本节内容
分析力学的基础概念：虚位移
虚位移是约束被“冻结”后此瞬时约束允许的无限 小位移，与时间t的变化无关 ( t 0)。 内容1：约束、广义坐标 内容2：约束的几何意义 内容3：约束对运动的影响（位移、速度）。
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N
在约束面上的任一点处的充分小临域内，约束方程要求所 有的可能轨迹必须在其切平面内，而不是约束曲面内。 虚位移在约束曲面的切平面内。
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约束对无穷小位移的影响（例）
在光滑球面上运动的质点，球面方程为： x2
y2 z2 R2
约束方程：
x2 y2 z2 R2
x
y
2 A
x
l (t )
y
2 A 2 A
l
A
2 A 2
A
2
x y l 0
x y l (t ) 0
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约束方程的几何解释
对于定常约束：
f (u1 (t ), u2 (t ),
, uN (t )) 0
一个约束方程构成位形空间上的一个N-1维固定曲面。 系统运动的c轨迹必须位于该曲面内。
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广义坐标
设由N个质点组成的系统包含独立的r个完整约束
fk ( x1 , x2 ,
, x3 N , t ) 0 (k 1, 2,
r)
引入一组新的变量q：
ql fl ( x1 , x2 ,
, x3 N , t ) (l 1, 2,
3N )
令变换关系中的前r项为完整约束，其余部分任选，但要求变 换式为无关组。 则可以得到从x到q的变换：
uN (t )
引入由这3N个数张成的抽象空间来表示位形c，令该空 间是由这3N个数构成各维的正交欧氏空间C，称为位形 空间。
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位形空间的特点
系统每一时刻的位形唯一对应于C空间的一个表现点c
C空间的一个点c对应于系统的一个位形
当系统的位形随时间变化时，其位形表现点在C空间中 画出了一超曲线，即一维的轨迹，称为系统的C轨迹。
o
2 A
r
2 A
C
O
A
x
x y r , yB 0
xB x A
2
y l
2 A
2
vA 0 x r 0
是否有其它形式？
x
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定常约束和非定常约束
如约束表达式中不显含时间 t ，则称其为定常约束 (scleronomic constraint)； 否则称为非定常约束(rheonomic constraint) 。
x
l
刚性杆
2 2 xA yA l2 0
y
A
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完整约束(homonomic constraint) 1.3 完整约束
具有如下形式或可以化为如下形式的约束称为完整约束：
f (u1 (t ), u2 (t ),
, uN (t ), t ) 0
y
A
y
l
B
2
两组坐标均可以描述质点的位形
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广义坐标
注意到完整约束关系: 则有：
x y 0 0 q1 q2 x q3 z
即可以用两个坐标表示系统的位形：广义坐标
在广义坐标下系统的完整约束自然满足，约束方程可不予 考虑。
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运动的多维空间描述
1.1 位形空间
对于物体运动的客观空间，引入笛卡儿坐标系Oxyz。为 描述一个质点的运动，需考虑在每一时刻t的向径r(t):
u(t ) x(t ) y(t ) z(t )
对于由N个质点所构成的系统，则需要3N个数来表示质 点系统的位置和形状（位形）：
c(t ) u1 (t ) u2 (t )
r)
xk gk (0,0,
3N )
即笛卡儿坐标可利用另一组坐标表示 当采用广义坐标时，完整约束自动满足。
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约束对无穷小位移的影响（局部特性）
假设约束曲面是光滑的，有：
f (u1 (t ), u2 (t ),
, uN (t ), t ) 0
f f u dus t dt 0 s 1 s
对于非定常约束？
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广义坐标
1.4 广义坐标
能够唯一地确定质点系可能位置的独立参数称为广义坐标。 选定广义坐标后，系统内笛卡儿坐标可由广义坐标确定
xi xi (q1 , q2 ,
, ql , t ) (i 1, 2,
3N )
广义坐标数为： l 3 N r N – 质点总数 r – 完整约束的总数；
C轨迹的一般性质：
1. C轨迹是连续的； 2. C轨迹可以有重点； 3. C轨迹的拐点仅发生在如下情况； a. 静止点处； b. 在有打击作用的时刻；
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约束
1.2 约束
约束：非自由质点系在空间中的位置及其在运动中受到的限制
在由两个或更多质点构成的系统中，不受约束的运动是不存在的。 绝大多数的运动都是约束运动。 约束方程：用数学方程表达各质点所受的限制条件
无穷小的位移改变应满足：
xdx ydy zdz 0
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
约束与有限位移和无穷小位移（例）
设在无穷小位移上的约束为： dy g ( z )dx 0 其中g(z)为z的已知函数，求加在有限位移上的约束 解：没有加在有限位移上的约束。 若令加在有限位移上的约束为：
xl gl (q1 , q2 ,
, q3 N , t ) (l 1, 2,
3N )
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广义坐标
注意到完整约束关系:
qk fk ( x1 , x2 ,
则有：
, x3N , t ) 0 (k 1, 2, , qr 1 , t ) (k 1, 2,
平面问题？
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广义坐标
考虑系统由一个质点构成
约束方程为：x-y=0
取一组新的坐标：
q1 x y q2 x q3 z
两组坐标之间的变换关系：
1 1 0 q1 x q2 1 0 0 y z q3 0 0 1