七年级数学上册期末考点大串讲(人教版)专题07 期中模拟(一)(解析版)

2019-2020学年人教版七年级上册期中模拟（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）
1．（2019春武汉市期中）若a≠0，b≠0，则代数式a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
的取值共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A
【详解】由分析知：可分4种情况：
①a＞0，b＞0，此时ab＞0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=1﹣1﹣1=﹣1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=﹣1﹣1+1=﹣1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0，
所以a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
=﹣1+1﹣1=﹣1；
综合①②③④可知：代数式a
|a|+b
|b|
+ab
|ab|
的值为3或﹣1，
故选A．
【名师点睛】本题考查了绝对值的运用，熟知绝对值都为非负数并且运用分类讨论思想是解题的关键. 2．（2018春上饶县期末）若m是有理数，则|m|+m的值是（）
A．正数B．负数C．0或正数D．0或负数
【答案】C
【详解】如果m是正数，则|m|+m是正数；如果m是负数，则|m|+m是0；如果m是0，则|m|+m是0.
故选：C
【名师点睛】本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.
3．（2017春石家庄市期末）若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）
A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7
【答案】D
【解析】试题解析：根据题意，得
x=-3，y=±4．
当x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7；
当x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．
故选D．
4．（2018春桂林市期中）如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）
A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c
【答案】C
【解析】分析：直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．
详解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：
a＜0，故选项A错误；
b＜c，故选项B错误；
b＞a，故选项C正确；
a＜c，故选项D错误；
故选：C．
5．（2017春任丘县期末）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
【答案】D
【详解】∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选D．
【名师点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.
6．（2018春 苏州市期末）如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）
A.|a |>|b |
B.a ＞－b
C.b ＜－a
D.a ＋b ＞0
【答案】C
【解析】观察数轴可知：b<0<a ，|b|>|a|，所以 a<-b ， b<-a ， a+b<0，
故选C.
【名师点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的比较、有理数的加法法则等，解题的关键是根据数轴上表示有理数a 、b 两个点的位置进行判断，体现了数形结合的优点.
7．（2013春 西湖区期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A.4m 厘米
B.4n 厘米
C.2（m+n ）厘米
D.4（m -n ）厘米
【答案】B 【详解】设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a +n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b +n ﹣2b ），两式联立，总周长为：2（m ﹣a +n ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）=4m +4n ﹣4（a +2b ）．
∵a +2b =m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m +4n ﹣4（a +2b ）=4m +4n ﹣4m =4n ．
故选B ．
【名师点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8．（2017春 宿迁市期末）给出如下结论：①单项式－
3x 2y 2的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n
＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B
【解析】①单项式－3x 2y 2的系数为－32，次数为3，故①错误；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为52-42=9，
故②错误；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34，正确；④若单项式57ax 2y n
＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则有m=2，n=3，所以m ＋n ＝5，故④正确，所以正确的有两个，
故选B. 9．（2017春 门头沟区期中）已知2x −3y +1=0且m −6x +9y =4，则m 的值为（ ）．
A ．7
B ．3
C ．1
D ．5
【答案】C
【解析】∵2x −3y +1=0，2x −3y =−1，
∴m −6x +9y =4，
∴m -3(2-3y )=4，∴m +3=4，
∴m =1.
故选C.
10．（2019春 昆明市期末）若代数式(2x 2+ax −y +6)−(2bx 2−3x −5y −1)(a ， b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a +3b 的值为( )
A ．0
B ．−1
C ．2或−2
D ．6
【答案】B
【详解】原式
=2x 2+ax −y +6−2bx 2+3x +5y +1，
=x 2(2−2b )+x (a+3)+4y +7，
∵代数式的值与x 的取值无关 ，
∴(2−2b )=0，（a +3）=0，
∴b=1，a=-3 ，
当b=1，a=-3时 ，
a+2b=-3+2=-1，
所以B 选项是正确的.
【名师点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况，熟练掌握运算法则是解本题的
关键;做这类习题我们必须认真和细心，搞清题意，这样问题就迎刃而解了.
11．（2017春 深圳市期中）如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A ．m=﹣1，n=3 B ．m=1，n=3 C ．m=﹣1，n=﹣3 D ．m=1，n=﹣3
【答案】B
【解析】解：∵3x 2m y n +1与﹣12x 2y m +3是同类项，∴2m =2，n +1=m +3，解得m =1，n =3．故选B ． 12．（2017春 南宁市期末）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a -b|+|b -c|-|c -a|的结果（ ）
A ．a -b
B ．b+c
C ．0
D ．a -c
【答案】C
【解析】解：由数轴上点的位置得：c ＜0＜b ＜a ，|a |＞|c |，∴a -b ＞0，b -c ＞0，c -a ＜0，则
|a -b |+|b -c |-|c -a |=a -b +b -c +c -a =0．故选C ．
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．（2018春 绿园区期末）若|3b -1|+(a+3)2=0，则a -b 的倒数是______．
【答案】−310
【解析】由题意可得：3b -1=0，a+3=0，
所以：b=13，a=-3，
所以：a -b=-103 ，
所以a -b 的倒数是−310 ，
故答案为：−310 .
14．（2018春 巢湖市庐江县期末）用“＞”“＜”或“＝”填空．
(1)－56
________－67； (2)－45________－35；
(3)|－7|________0；
(4)|－2.75|________|＋234|
【答案】 ＞； ＜； ＞； ＝.
【解析】详解：（1）∵|−56|=56
=3542，|−67|=67=3642，∴－56＞－67； （2）∵|−45|=45，|−35|=35，∴－45＜－35；
（3）∵|－7|=7，∴|－7|＞0；
（4）∵|－2.75|=2.75，|＋234|=2.75，∴|－2.75|=|＋234|． 故答案为：＞；＜，＞，=．
15．（2017春 水源镇期末）太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．
【答案】 6.96×105 21万
【解析】试题解析：数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n 的形式．其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．故696000千米=6.96×105千米；
210400精确到万位是21万.
16．（2018春 广州市期中）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a ﹣b|﹣|c+b|=______．
【答案】0.
【详解】由数轴上点的位置得：c <b <0<a ，|b |<|c |<|a |
∴a +c <0，a −b <0，c +b >0，
则|a +c |+|a −b |−|c +b |=−a −c −a +b −c −b =−2a −2c.
故答案为：−2a −2c.
【名师点睛】考查整式的加减，数轴，绝对值等知识点，掌握绝对值的化简是解题的关键.
17．（2018春 郎溪县期中）已知单项式3x n+1y 4 与12x 3y m−2 是同类项，则m+n=________ 【答案】8
【解析】根据同类项的定义得到：n +1=3，4=m -2，解得：m =6，n =2，故m +n =8
三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）
18．（2018春 开福区期末）已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，求代
数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1012）2012的值．
【答案】−12.
【解析】试题解析：解：∵|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，，∴5﹣2x =0，5﹣y =0，解得x =2.5，y =5．
∵x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，∴2.5a ﹣1=0，10﹣b +1=0，解得a =0.4，b =11，∴原式=（2﹣4）2011（11﹣10.5）2012=（﹣2）2011（12）2012=（﹣2×12）2011×12=﹣12．
19．（2018春 武汉市期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？
【答案】(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.
【详解】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，
答：B 地在A 地的东边20千米；
2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；
14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），
25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，
∴最远处离出发点25千米；
【名师点睛】考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离． 20．（2018春 石景山区期中）化简
（1）5x 2+x+3+4x ﹣8x 2﹣2
（2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2）
（3）3（x 2﹣5x+1）﹣2（3x ﹣6+x 2）
【答案】（1）﹣3x 2+5x+1；（2）3x 3﹣7x 2﹣3；（3）x 2﹣21x+15．
【解析】试题解析：（1）5x 2+x+3+4x ﹣8x 2﹣2
=（5-8）x 2+（1+4）x+（3-2）
=-3x 2+5x+1
（2）（2x 3﹣3x 2﹣3）﹣（﹣x 3+4x 2）
= 2x 3﹣3x 2﹣3+x 3-4x 2
=3 x 3﹣7x 2-3
（3）3 （x 2﹣5x+1）﹣2 （3x ﹣6+x 2）
=3x 2﹣15x+3-6x+12-2x 2
=x 2-21x+15
21．（2017春 临安区期末）（1）先化简，再求值5(3a 3b −ab 2)−3(ab 2+5a 2b)，其中a =13，b =−12．
（2）有一道题是一个多项式减法“x 2+14x −6”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“2x 2−x +3”，请求出正确的计算结果．
【答案】（1）−8ab 2，−23；（2）−29x +15． 【解析】试题解析：解：（1）原式=15a 2b −5ab 2−3ab 2−15a 2b =−8ab 2． 当a =13，b =−12时，原式=−8×13×(−12)2=−23．
（2）
方法一：2x 2−x +3−(x 2+14x −6)=x 2−15x +9
x 2−15x +9−(x 2+14x −6)=−29x +15．
方法二：2x 2−x +3−2(x 2+14x −6)=−29x +15．。