2021-2022年高考物理二轮专题突破专题三力与物体的曲线运动1力学中的曲线运动教案

2021年高考物理二轮专题突破专题三力与物体的曲线运动1力学中的曲线
运动教案
一、学习目标
1、掌握曲线运动的条件和运动的合成与分解
2、掌握平抛运动规律
3、掌握圆周运动规律
4、会分析平抛运动与圆周运动的多过程组合问题 二、课时安排 2课时 三、教学过程 （一）知识梳理 1.物体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.
2.平抛运动
(1)规律：v x ＝v 0，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝1
2gt 2.
(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.
3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题
(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是
(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v>0.
（二）规律方法
1.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.
2.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.
（三）典例精讲
高考题型一运动的合成与分解
【例1】在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图1所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
图1
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做匀加速直线运动
C.t时刻猴子速度的大小为v0＋at
D.t时间内猴子的位移大小为x2＋h2
解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运
动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线.故A错误；猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动.故B错误；t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝v20＋at2.故C错误.在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s＝x2＋h2.故D正确.
答案D
归纳小结
解决运动的合成与分解的一般思路
(1)明确合运动或分运动的运动性质.
(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解.
高考题型二抛体运动问题
【例2】(xx·浙江理综·23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图2所示.P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.
图2
(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系. 解析 (1)打在AB 中点的微粒32h ＝1
2gt 2
①
解得t ＝
3h
g
②
(2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1；2h ＝1
2gt 21
③
v 1＝L
g
4h
④
同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L
g 2h
⑤
微粒初速度范围L
g
4h ≤v ≤L g 2h
⑥
(3)由能量关系12mv 22＋mgh ＝12mv 2
1＋2mgh
⑦
代入④⑤式得L ＝22h .
答案 (1)
3h
g
(2)L
g
4h ≤v ≤L g
2h
(3)L ＝22h 高考题型三 圆周运动问题
【例3】 (多选)(xx·浙江理综·20)如图3所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个
弯道分别为半径R ＝90m 的大圆弧和r ＝40m 的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )
图3
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63m/s 2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s
解析 在弯道上做匀速圆周运动时，根据径向静摩擦力提供向心力得，kmg ＝m v 2m
r
，当弯道
半径一定时，在弯道上的最大速率是一定的，且在大弯道上的最大速率大于小弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上的速率为v m R ＝kgR ＝ 2.25×10×90m/s ＝45 m/s ，选项B 正确；直道的长度为x ＝L 2－
R －r
2
＝503
m ，在小弯道上的最大速率为：v m r ＝kgr ＝ 2.25×10×40m/s ＝30 m/s ，在直道上的加速度大
小为a ＝v 2m R －v 2
m r 2x ＝452－3022×503
m/s 2≈6.50 m/s 2
，选项C 错误；由几何关系可知，小圆弧轨道的长
度为2πr 3，通过小圆弧弯道的时间为t ＝2πr
3v m r ＝2×3.14×40
3×30s≈2.80s，选项D 错误.
答案 AB 归纳小结
1.解决圆周运动问题要注意以下几点：
(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.
(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2
＝mωv ＝mr 4π2T
2.
2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.
高考题型四 平抛与圆周运动组合问题
【例4】 如图4所示，半径R ＝0.5m 的光滑圆弧轨道ABC 与足够长的粗糙轨道CD 在C 处平滑连接，O 为圆弧轨道ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径OA 、OC 与OB 的夹角分别为53°和37°.将一个质量m ＝0.5kg 的物体(视为质点)从A 点左侧高为h ＝0.8m 处的P 点水平抛出，恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
图4
(1)物体水平抛出时的初速度大小v 0；
(2)物体经过B 点时，对圆弧轨道的压力大小F N ；
(3)物体在轨道CD 上运动的距离x .(结果保留三位有效数字)
解析 (1)由平抛运动规律知：v 2y ＝2gh 竖直分速度v y ＝2gh ＝4m/s 初速度v 0＝v y tan37°＝3m/s.
(2)从P 点至B 点的过程，由机械能守恒有
mg (h ＋R －R cos53°)＝1
2mv 2B －12
mv 20
经过B 点时，由向心力公式有F N ′－mg ＝m v 2B
R
代入数据解得F N ′＝34N
由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力大小为F N ＝34N.
(3)因μmg cos37°>mg sin37°，物体沿轨道CD 向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑.
从B 点到上滑至最高点的过程，由动能定理有
－mgR (1－cos37°)－(mg sin37°＋μmg cos37°)x ＝0－1
2mv 2B
代入数据可解得x ＝135
124m≈1.09m.
答案 (1)3m/s (2)34N (3)1.09m 四、板书设计
1、曲线运动的条件和运动的合成与分解
2、平抛运动规律
3、圆周运动规律
4、平抛运动与圆周运动的多过程组合问题
五、作业布置
完成力与物体的曲线运动（1）的课时作业
六、教学反思
借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。

采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。

进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。