宇宙航行练习

6.5宇宙航行同步练习
一、选择题
1、如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为均匀质量的球
体，其中 a 卫星的轨道平面过地轴，b 卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c 卫星轨道为与地轴垂直的椭圆．则
A．三个卫星都不可能是地球同步卫星
B．各轨道运行的卫星的速度大小始终不变
C．如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等
D．c 卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
2、如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，
质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则
A．金星表面的重力加速度是火星的k n
B．金星的第一宇宙速度是火星的k
n
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
3、（多选）已知某星球的质量为M ，星球半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ,则该星球的第一宇宙速度可表达为 ( )
A．B．C．D．
4关于地球同步通讯卫星，下列说法中不正确的是（）
A. 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
B. 各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C. 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D. 它一定在赤道上空运行
5、某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )
6、A 、B 两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（ ）
A. 1：2
B. 1：4
C. 22:1
D. 4：1
7（多选）、已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A ．卫星距地面的高度为2
32GMT
B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C ．卫星运行时受到的向心力大小为2GMm R
D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
8、如图所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于点P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )
A ．b 、d 存在相撞危险
B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度
C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度
D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度
9、假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A ．2 倍
B ．12倍
C ．2 倍
D ．2倍
10、已知地球两极处的重力加速度为g ，赤道上的物体随地球做匀速圆周运动的向心加速度为a 、周期为T ，由此可知地球的第一宇宙速度为（ ）
A ．2aT π
B ．2gT π
C ．T ag
D ．2T a ag + 11、（多选）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为1v 、向心加速度大小为1a ，近地卫星的线速度大小为2v 、向心加速度大小为2a ，地球同步卫星的线速度大小为3v 、向心加速度大小为3a 。

设近地卫星距地面的高度不计，同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，则以下结论正确的是（ ）
A ．2361v v =
B ．2317v v =
C ．1317a a =
D ．23
491a a =
12（多选）、绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，在时间t 内通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G ，则
A ．该卫星的角速度为t θ
B ．该卫星的加速度大小为2
2l t
θ C ．该卫星的周期为2t
πθ D ．地球的质量为3
2l G t θ 13（多选）、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度
14（多选）、某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道I ，在远地点A 加速变轨进人圆
轨道Ⅱ.已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A 到地心的距离为3R，则下列说法正确的是
A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍
B．地球对卫星在B点的万有引力是在A点万有引力的9倍
倍
C．卫星在轨道Ⅱ上的运动周期是在轨道Ⅰ上运动周期的36
4
D．卫星在轨道I上B点的线速度小于第一字宙速度
15（多选）、如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步轨道上的Q点)，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v4.下列关系正确的是
A.v1<v3B．v4<v1
C．v3<v4D．v4<v2
16（多选）、如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地停泊轨道Ⅰ，然后由Q点进入椭圆轨道Ⅱ，再在P点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨Ⅲ，则A．将卫星发射至轨道Ⅰ，发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅰ上运行时，其速度小于7.9km/s
C．卫星在P点通过加速来实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅰ
D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度
17、假设某行星质量约为地球质量的6倍，半径约为地球半径的2倍。

若某人在地球表面能举起60kg的物体，试求：
（1）人在这个行星表面能举起的物体的质量为多少？
（2）这个行星的第一字宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
18、两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，引力常量为G，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.
19、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。

现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。