江苏省江阴初级中学七年级数学上学期期中试题 苏科版

江苏省江阴初级中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题
（满分：100分；时间：120分钟）
一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内） 1．3
2
-
的相反数是
（ ）
A ．2
3-
B ．
2
3
C ．
3
2
D ．3
2-
2．下列数中：－8，2.7，213
-，2
π
，0.66666…，0，2，9.181181118……无理数的有 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 3．下列方程中，是一元一次方程的是
（ ）
A ．30x +=
B ．
34x x +=
C ．321x y +=
D ．2
512x x -= 4．给出下列判断：① 2πa 2
b 与b a 23
1是同类项； ②多项式5a+4b －1中，常数项是1；
③4y x +，12+x ，4
a 都是整式； ④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其
中判断正确的是
（ ） A ．①②③
B ．①③
C ．①③④
D ．①②③④
5．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B ，则点A 所表示的数是 （ ）
A ．-3或5
B ．-5或3
C ．-5
D ．3
6．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为 （ ） A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-1
7．如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（ ） A ．表中第8行的最后一个数是64； B ．第n 行的第一个数是(n －1)2
+1； C ．第n 行的最后一个数是n 2
；
D ．第n 行共有2n 个数．
8．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是
（ ）
A ．M 或N
B ．M 或R
C ．N 或P
D ．P 或R
二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，
12空，每空2分，共24分）
9．如果向南走20米记作―20米，那么向北走70米记为____________． 10．比较大小：4
3-
54- ；)5(-- 2
)2(-．
11．江阴刚建好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量 是 千瓦．
12．单项式32
27
a b π-的系数是________，次数是_______．
13．已知26243m m n x y x y +与是同类项，则m n - =_________． 14．若2|2|(3)0x y -++=，则2014
()
x y +＝___________．
15．当x ＝2时，代数式ax 3
＋bx ＋1的值3，则当x ＝－2时，代数式ax 3
＋bx ＋5为 ．
16．一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD 中AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积为 ．（结果保留π） 17．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 b c c a b -+--=___________． 18．根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是________________．
三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，满分60分．只要你认真思考， 仔细运算，一定会解答正确的！） 19．计算或化简：（每题3分） ① 8＋(－10)―(―5) ② (12－59＋7
12
)×(－36) ③
2013
2232221⨯－－（－）－（－）
④ (5x －3y )－(2x －y ) ⑤ a 2
－a －[2a －(3a 2
＋a )]
C
D
第16题图 a b 0 c
第17题图
第8题图
（1） （2）
（3）
第18题图
20． 解方程：（每题3分）①9735+=+x x ②
1
132
x x +=-
21．（6分）（1）先化简再求值：求)2()(22
222xy y x xy y x +-+的值，其中2,2=-=y x . （2）已知A 2
1x ax =+-，B 2
241bx x =--，且多项式2A B +的值与字母x 的取值无关，求,a b 的值.
22．（本题5分）定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11 ；5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）请你想一想：a ⊙b =___________；（2）若a ≠b ,那么a ⊙b ______b ⊙a (填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a ⊙(－2b ) = 4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值．
23．（本题10分）某单位在七月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有m （m 10>）人，则甲旅行社的总费用为 元，乙旅行社的总费用为 元；（用含有m 的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果该单位计划组织员工在七月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a ，则这七天的日期之和为 ．（用含a 的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为49的倍数．．，则他们可能于七月．．几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
24．（8分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用
“
”表示数据处理和运算框；用“
”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径
中的某一条）
（1）①如图1，当输入数x ＝－2时，输出数y ＝_________；
②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“
______；
（2）①如图3，当输入数x ＝2时，输出数y ＝_____；
②如图4，当输出．．的值y ＝37，则输入．．
的值x ＝___________； （3）为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x ，输出数为水费y ．
25．（本题10分）已知数轴上点A 与点B 的距离为16个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，点C 表示的数为 ． （2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离： PA = ，PC = ．
×2 输入x
-5
< -20
图3
输出y 是 否
输出y 图4
-5
x ＞ 0 是
否 输入x
＋1
×2
输入x
-5
输出y 图1
输入x
? 输出y=5x -3
图2
?
( )2
（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．①在点Q 向点C 运动过程中，能否追上点P ?若能，请求出点Q 运动几秒追上．②在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
江阴初级中学2014－2015
初一数学试卷答案
一、细心选一选，慧眼识金!（每题2分） 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 二、耐心填一填，你一定能行！（每题2分）
9、+70米 10、 >，> 11、7
1.67810⨯ 12、2
7
π- ，5 13、4 14、1 15、3 16、9942
π+ 17、2c a - 18、2
33n n + 三、解答题
19、①3 ②—19 ③0 ④32x y - ⑤2
42a a - 20、①3x =- ②43
x =
21、（1）原式=2
x y （2分） 当2,2x y =-=时，原式=8.（1分） （2）2,1a b ==-（3分）
22、（1）4a b + （1分） （2）≠ （1分） （3）6（3分） 23、（1）3000m （1分） ，32003200m -（1分）
（2）当20m =时，甲家费用为6000元，乙家费用为60800元，∵6000<60800 ∴选甲。

（3分）
（3）7a （1分）
（4）设749a k =（k 为正整数），当k =1时，a =7，3a -=4； 当k =2时，a =14，3a -=11；当k =3时，a =21，3a -=18；当k =4时，a =28，3a -=25； ∴可能7月4号，11号，18号，或25号出发。

（各1分） 24、解：（1）①y ＝ ﹣9 ； ②第一个运算框“”内，应填 ×5 ； 第二个运算框“”内，应填 ﹣3 ；
（2）①y ＝ ﹣43 ； ②x ＝ 42或﹣6 ； （3）
25、（1）A:—26 B:-10 C:10 (2)PA=t 36PC t =- （3）①8 ②27297,9,,22t = 对应的p 点分别为793,1,,.22
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图5。