辽宁省盘锦市数学高一上学期理数期中考试试卷

辽宁省盘锦市数学高一上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·常德模拟) 已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|x2﹣6x+8＜0}，则M∩N=（）
A . （1，3）
B . （2，3）
C . （2，4）
D . （1，4）
2. （2分）设a=30.5 ， b=log32，c=cos2，则（）
A . c<b<a
B . c<a<b
C . a<b<c
D . b<c<a
3. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 幂函数在为增函数，则的值为（）
A . 1或3
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 函数f（x）= 的定义域是（）
A . [4，+∞）
B . （﹣∞，4]
C . （3，+∞）
D . （3，4]
5. （2分） (2019高一上·石河子月考) 已知，，则（）
A . 3
B . 1
C .
D .
6. （2分）若，则下面四个式子中恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）有两件事和四个图象，两件事为：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家找到作业本再上学；②我出发后，心情轻松，缓缓前行，后来为了赶时间开始加速，四个图象如下：
与事件①，②对应的图象分别为（）
A . a，b
B . a，c
C . d，b
D . d，c
8. （2分） (2017高二上·海淀期中) 已知函数，则“ ”是“ 在
上的单调递增”的（）．
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分）设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若，则a的取值范围是（）
A . 或
B . a＜﹣1
C .
D . a
10. （2分）已知函数f(x)=xsinx，则，，的大小关系为（）
A . >>
B . >>
C . >>
D . >>
11. （2分） (2016高一上·武汉期中) 已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）
是减函数，若|x1|＜|x2|，则（）
A . f （x1）﹣f （x2）＜0
B . f （x1）﹣f （x2）＞0
C . f （x1）+f （x2）＜0
D . f （x1）+f （x2）＞0
12. （2分） (2015高三上·辽宁期中) 已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （2，3]
D . （2，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．
④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．
其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）
14. （1分） (2017高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）同时满足以下条件：
①定义域为R；
②值域为[0，1]；
③f（x）﹣f（﹣x）=0．
试写出一个函数解析式f（x）=________．
15. （1分） (2019高三上·上海月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知曲线、、依次为，，的图像，其中为常数，，点是曲线上位于第一象限的点，过分别作轴、轴的平行线交曲线分别于点、，过点作轴的平行线交曲线
于点，若四边形为矩形，则的值是________.
16. （1分） (2019高一上·青冈期中) 若，则的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2019高一上·兰州期中) ，
（1）若，求 ;
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2016高一上·沽源期中) 已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
19. （5分） (2017高二下·穆棱期末) 已知函数 .
（1）求定义域和值域；
（2）若，求实数的取值范围.
20. （10分）已知函数，．
（1）当时，证明：为偶函数；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
21. （10分） (2019高二下·上海月考) 已知椭圆的左、右两个顶点分别为、，曲线
是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点 .
（1）求曲线的方程；
（2）设、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；
（3）设△ 与△ （其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求
的取值范围.
22. （10分） (2019高一下·吉林月考) 已知函数，
（1）若，求的取值集合；
（2）求的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
第11 页共11 页。