最新版河南省滑县高一数学下学期第三周周考试题

2015级数学周考卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求）
1.已知()2
1sin -
=+απ，则=αcos ( ) A.3± B.3 C.23± D.2
3- 2. 若θ是第四象限角，则90°-θ是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
3. 下列各数中，与
相等的是( ) A. B. C. D. 4. 点在直角坐标平面上位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5．设函数)22sin()(π
-=x x f ，x ∈R ，则)(x f 是( )
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为π2的奇函数
D ．最小正周期为π2
的偶函数 6．下列函数的图象相同的是( )
A ．y ＝sin x 与y ＝sin(π＋x)
B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2与y ＝sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π2－x C ．y ＝sin x 与y ＝sin(－x)
D ．y ＝sin(2π＋x)与y ＝sin x
7. 若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则( )
A βα=
B.βα+= 180
C.
D.
8. 已知tan α＝m ，α是第二象限角，则sin α 的值等于( ) A.2211m m ++ B ．－22
11m
m ++ C ．± 2211m m m ++ D ．－2
2
11m m m ++
9. 函数x y sin =的图像与函数x y sin -=的图像( )
A. 关于x 轴对称
B.关y 轴对称
C. 关于x y =对称
D.关于原点对称
10. 已知函数)62sin()(π-
=x x f ，则函数)(x f 的一条对称轴方程是 A.12π
=x B. 6π=x C.125π=x D.3
π=x 11. 在区间[]π2,0上，满足23sin ≥
x 的x 的取值区间( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,3ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ D. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ππ,65 12. 函数)(sin )(R x x x f ∈=的图象与函数x y lg = 的交点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
13.已知函数x x f cos 23)(+=的图像经过⎪⎭⎫
⎝⎛b ,3π，则=b ________． 14.已知2cos sin cos sin =-+x
x x x ，则x x cos sin 的值为_______. 15．已知,33)6cos(=-θπ求=+)6
5cos(πθ________． 16.=++-)2cos()2sin(21ππ________．
三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.已知πθ<<0，且5
10cos sin =-θθ，求θθθtan ,cos sin +的值. 18. 已知 )2
9sin()tan()3tan()2cos()sin()(x x x x x x f -----+---=πππππ. （1）化简；
（2）若5
1)23sin(=+πx ，求)(x f 的值.
19.已知θθ,31)75cos(=
+ 为第三象限角，求)435sin()255cos(θθ+++ 的值.
20.求证：
x
x x x x x x x sin tan sin tan sin tan sin tan +=-.
21．求函数[]πππ2,2),321sin(2)(-∈+
=x x x f 的单调递增区间.
22.已知ω是正数，函数x x f ωsin 2)(=在区间⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-4,3ππ上是增函数，求ω的取值范围.
一、选择题、1-5 CBACB 6-10 DDDAD 11-12 CD.
二、填空题、13. 4 ；14.
103；15.3
3-；16.2cos 2sin -. 三、解答题
17题解 （1） ()103cos sin 2510cos sin 2
==
-θθθθ 5
8cos sin 21)cos (sin 2=+=+θθθθ 510
2cos sin 0
cos 0sin 0
cos sin ,0=
+∴>>><<θθθθθθπθ （2）θtan =2
18题解
（1）x x f sin )(=
（2）5
62sin )(±
==x x f 19题解 )75sin()75cos()435sin()255cos(θθθθ+++-=+++
θ 在第三象限且0
)75cos(>+θ
()2
2275sin ,
75-=+∴+∴θθ 在第四象限 3221+-
=∴原式
右边
=+=--=-=-x
x x x x x x x x
x x x x x x x sin tan sin tan tan )cos 1(sin cos 1cos sin sin sin sin tan sin tan 22 21题解
的单调递增区间是函数解：令x y x z sin .321=+=π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 22,22
. 由 Z k k x k k x k ∈+≤≤++≤+≤+-
，得πππππππππ43
425-,2232122
设
[]{},,43
435|2,2Z k k x k x B A ∈+≤≤+-=-=ππππππ []⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-∈-=∴⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⋂335-2,2),321sin(.335πππππππ，的单调增区间是，x x y B A
22题解 Z
k k x k Z k k x k ∈+≤≤+-∴>∈+≤≤+-,22220,2222
ωππ
ωππ
ωππωππ
因为函数在区间⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-4,3ππ上是增函数，则 0224
223=∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤+-≥-k k k ωπππωπππ 230≤<∴ω。