高三一轮复习 受力分析与共点力平衡

专题：受力分析与共点力平衡
一、受力分析
1．基本步骤：
（1）确定研究对象——点、单个物体或系统；
（2）隔离物体分析——先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力；
（3）画受力示意图。

2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。

二、共点力平衡
1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。

对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

2．动态平衡分析方法：
（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。

（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。

3．临界、极值问题：
（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；
（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；
（3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；
（4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；
（5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数）。

考向一、受力分析
【典例1】如图所示，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力F推B，使A、B整体保持长方体沿F方向匀速运动，则（）
A．A在水平方向受到三个力的作用，且合力为零
B．A在水平方向受到五个力的作用，且合力为零
C．A对B的作用力方向与A、B接触面垂直
D．B对A的弹力大于桌面对A的摩擦力
【变式题1】（2019·广东省潮州市高一期末）如图所示，放在斜面体上的物块A和斜面体B一起在光滑水平面上向右做匀速直线运动。

关于物块A和斜面B的受力情况的分析正确是（）
A．物块A对斜面体B的摩擦力沿斜面向上
B．斜面体B对A的支持力方向竖直向上
C．物块A受到4个力的作用
D．斜面体B受到A的作用力的合力在竖直方向上
【典例2】如图，一质量为m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其右侧面与风速垂直，当风速为0v 时
刚好能推动该物块。

已知风对物块的推力F 正比于Sv 2(其中v 为风速、S 为物块迎风面积)，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。

现有质量为64m 的同一材料做成的另一正方体物块，刚好把该物块吹动需要的风速为
（ ）
A ．2v 0
B ．4v 0
C ．8v 0
D ．16v 0 【变式题2】（2019·广东省汕头市高三模拟）重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳如图连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两端绳子分别处于垂直和水平方向上，则拉力F 的最小值为（ ）
A.12G B ．3
G
C ．G
D ．
3 【名师点睛】此题是关于共点力的平衡问题；关键是知道当OA 竖直时，AB 无拉力，且当F 垂直OB 时，力F 最小即可解答。

考向三、整体法和隔离法
【典例3】叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则（ ）
A ．上方球与下方3个球间均没有弹力
B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C ．水平地面对下方三个球的支持力均为4mg /3
D ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为4μmg /3
【变式题3】（2019·山东省青岛市高三三模）胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东半岛城市群建设有着重要意义。

如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a 、b 、c 拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是（ ） A ．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力
B ．钢箱梁3所受合力最大
C ．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力
D ．钢索c 上的拉力大于钢索b 上的拉力
【典例4】（2019·四川省威远中学高三第一次月考）如图所示，物体的重力为G ，保持细绳AO 的位置不变，让细绳BO 的B 端沿四分之一圆周从D 点缓慢向E 点移动。

在此过程中（ ）
A ．细绳BO 上的张力先增大后减小
B ．细绳BO 上的张力先减小后增大
C ．细绳AO 上的张力一直增大
D ．细绳AO 上的张力一直减小
【变式题4】如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．松鼠对树枝的弹力保持不变
B ．松鼠对树枝的弹力先减小后增大
C ．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大
D ．树枝对松鼠的作用力先减小后增大
考向五、临界、极值问题
【典例5】如图所示，倾角为α的薄木板固定在水平面上，板上有一小孔B ，不可伸长的轻绳一端系一物体A ，另一端穿过小孔B 竖直下垂。

开始时，板上方的细线水平伸直。

现慢慢拉动细绳下垂端，在物体缓慢到达小孔B 的过程中，轨迹正好是一个半圆周，则物体与斜面间的动摩擦因数为
A ．cos α
B ．1cos α
C ．tan α
D ．
1tan α 【变式题5】（2019·山东省淄博市淄川中学高二月考）如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ=60°，已知弹簧劲度系数为k ，则弹簧形变量可能是( )
A B
B ．
C ．
2k D ．mg k
考点闯关
1．如图所示，重力为G的质点M，与三根劲度系数相同的轻质弹簧A、B、C相连，
C处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧A和B对质点的作
用力的大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（）
A．0 B．G C．2G D．3G
2．（2019·河南省新乡市高三第三次模拟）如图所示，斜面体A与楔形物体B叠放在一
起置于水平面上，且B的上方连一轻弹簧，弹簧上端固定在天花板上，弹簧处于自由伸
长状态，A与B均保持静止。

A、B的受力个数分别为（）
A．4 3 B．3 4 C．3 3 D．4 4
3．（2019·贵州省六盘水七中高三第二次月考）图所示，粗糙斜劈C放在粗糙水平面上，物体A放在斜面上，轻质细线一端固定在物体A上，另一端绕过光滑的滑轮悬挂物体B。

现在水平外力F作用下使小球B 缓慢升高，整个系统始终处于静止状态，则在小球B缓慢升高的过程中（）
A．细线对A的拉力增大
B．物体A与C之间的摩擦力增大
C．地面对C的摩擦力先增大后减小
D．连接滑轮的轻杆对滑轮的作用力方向始终竖直向上
4．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放
在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。

现使木板P绕O点缓慢旋转到
虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（）
A．B对A的支持力不变B．B对A的支持力减小
C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大
5．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在轻弹簧上面并紧挨着竖直
粗糙墙壁，处于静止状态，弹簧竖直。

现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍处于静
止状态。

下列说法正确的是（）
A．施加F前，B可能受6个力
B．施加F后，A、B之间的摩擦力一定变小
C．施加F后，B受到弹簧的弹力可能变小
D．施加F后，B与墙之间的摩擦力一定小于F
6．（2019·湖南长沙一中高三第二次月考）如图所示，两个完全相同的小球P、Q，
θ<︒），下
放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ缓慢减小时（90
列说法错误的是（）
A．墙壁、木板受到P球的压力均增大
B．墙壁、木板受到P球的压力均减小
C．Q球对P球的压力增大，对木板的压力减小
D．P球受到墙壁、木板和Q球的作用力的合力不变
7．（2019·浙江省高三第一次统考）如图，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两个楔形物体叠放在一起，B 靠在
竖直墙壁上，在水平力F 的作用下，A 、B 静止不动，则（ ）
A ．A 物体受力的个数可能为3
B ．B 受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C ．力F 增大（A 、B 仍静止），A 对B 的压力也增大
D ．力F 增大（A 、B 仍静止），墙壁对B 的摩擦力也增大
体验高考
8．（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g 。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（ ）
A ．12F F ，
B ．12F F ，
C ．121=2F mg F ，
D ．121=2
F F mg ， 9．（2019·天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。

为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
10．（2019·江苏卷）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水
平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为（ ）
A ．sin T
α
B ．cos T α
C ．T sin α
D ．T cos α
11．（2018·天津卷）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。

一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。

”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。

假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则（ ）
A ．若F 一定，θ大时N F 大
B ．若F 一定，θ小时N F 大
C ．若θ一定，F 大时N F 大
D ．若θ一定，F 小时N F 大
12．（2017·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直
杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状
态。

如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A ．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变
B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
13．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A ．86 cm
B ．92 cm
C ．98 cm
D ．104 cm
14．（2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。

外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态。

若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则（ ）
A ．绳OO'的张力也在一定范围内变化
B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化
C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化
D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
15．（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a
和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a 和b 、b 与P 、P 与
桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示。

则( )
A ．f 1=0，f 2≠0，f 3≠0
B ．f 1≠0，f 2=0，f 3=0
C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3=0
D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0
16．（2016·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一
段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。

在a 和
b 之间的细线上悬挂一小物块。

平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。

不计所有摩擦。

小物块的质量为（ ）
A ．2m
B ．2m
C ．m
D ．2m。