缓和曲线的计算方法(三种)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
偏角 l2 l
2 s
0
距离：用曲线长l来代替弦长。放样出第1点后， 放样第2点时，用偏角和距离l交会得到。
（2）当点位于圆曲线上 方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找
到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。
b0 2 0
ls 3R
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角 法。
3 ls 10 .00 m x0 l s 2 40 R 2 ls y 0 .17 m 0 6R
TH ( R p )tg
L H R ( 2 0 )
180
2l s 41 .96 m
E H ( R p ) sec
（2）当点位于圆曲线上，有：
x R sin q y R (1 cos ) p
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法） 要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。
位于圆曲线
位于缓和曲线
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）
（1）当点位于缓和曲线上，有：
总偏角 (常量 ) 0 ls 6R
（3）缓和曲线的参数方程:
（4）圆曲线终点的坐标:
二．主点(major point)的测设
1、测设元素的计算
（1）内移距p 和切线增长q的计算：
24 R ls l s3 q 2 240 R 2
p
l s2
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；
QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 1、切线支距法 (tangent off-set method)
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于圆曲线 位于缓和曲线
l5 x l 40 R 2 l s2 （1）当点位于缓和曲线上，有： l3 l7 y 6 Rl s 336 R 3 l s3
讲题：缓和曲线的测设
内容提要：
§8.3 缓和曲线的测设
一．概念及基本公式
二．主点的测设 三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设
§8.3 缓和曲线(spiral curve)的测设
一．概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生 与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高 为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至 圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此 曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及 双纽线等。
2
R 1.33 m
（二）计算里程
ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；
HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50
（三）主点测设
1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1， 量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。 2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在 此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。
2、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式
（2）缓和曲线 角公式：
l5 x l 40 R 2 l s2 l3 l7 y 6 Rl s 336 R 3 l s3
3 ls x0 ls 40 R 2 2 ls y0 6R
（2）测设方法。(见例题)
例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转 角αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长 ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）
解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
l s 180 0 2R
0
2 0 51 53
2 s
0
距离：用曲线长l来代替弦长。放样出第1点后， 放样第2点时，用偏角和距离l交会得到。
（2）当点位于圆曲线上 方法：架仪HY (或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找
到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。
b0 2 0
ls 3R
此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角 法。
3 ls 10 .00 m x0 l s 2 40 R 2 ls y 0 .17 m 0 6R
TH ( R p )tg
L H R ( 2 0 )
180
2l s 41 .96 m
E H ( R p ) sec
（2）当点位于圆曲线上，有：
x R sin q y R (1 cos ) p
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法） 要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。
位于圆曲线
位于缓和曲线
2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）
（1）当点位于缓和曲线上，有：
总偏角 (常量 ) 0 ls 6R
（3）缓和曲线的参数方程:
（4）圆曲线终点的坐标:
二．主点(major point)的测设
1、测设元素的计算
（1）内移距p 和切线增长q的计算：
24 R ls l s3 q 2 240 R 2
p
l s2
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；
QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 1、切线支距法 (tangent off-set method)
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
位于圆曲线 位于缓和曲线
l5 x l 40 R 2 l s2 （1）当点位于缓和曲线上，有： l3 l7 y 6 Rl s 336 R 3 l s3
讲题：缓和曲线的测设
内容提要：
§8.3 缓和曲线的测设
一．概念及基本公式
二．主点的测设 三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设
§8.3 缓和曲线(spiral curve)的测设
一．概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生 与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高 为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至 圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此 曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及 双纽线等。
2
R 1.33 m
（二）计算里程
ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；
HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50
（三）主点测设
1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1， 量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。 2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，再在 此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。
2、回旋缓和曲线(spiral curve)基本公式
（2）缓和曲线 角公式：
l5 x l 40 R 2 l s2 l3 l7 y 6 Rl s 336 R 3 l s3
3 ls x0 ls 40 R 2 2 ls y0 6R
（2）测设方法。(见例题)
例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转 角αy=180018'36"，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长 ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容）
解：（一）计算测设元素
p=0.04m；q=5.00m；
l s 180 0 2R
0
2 0 51 53