北京版数学八年级下册《14.7 一次函数的应用》说课稿3

北京版数学八年级下册《14.7 一次函数的应用》说课稿3
一. 教材分析
北京版数学八年级下册《14.7 一次函数的应用》是学生在学习了平面直角坐标系、一次函数、正比例函数等知识的基础上进行学习的。

本节内容主要是一次函数在实际生活中的应用，通过实例引导学生学会用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析
学生在学习了平面直角坐标系、一次函数、正比例函数等知识的基础上，对于
一次函数的概念、图像、性质等已经有了初步的认识。

但学生在解决实际问题时，往往会把数学知识与实际问题脱节，难以将数学知识应用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能：使学生掌握一次函数在实际生活中的应用，学会用一次
函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将数学知识与实际问题相结合
的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维，
使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点
1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，以及如何根据一次
函数解决问题。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用实例分析法、问题驱动法、合作交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数在实际生活中的应用，引导学生学习一次函
数解决问题的方法。

3.实例分析：分析一次函数在实际问题中的应用，让学生学会将实际问
题转化为一次函数问题。

4.方法讲解：讲解如何根据一次函数解决问题，让学生掌握解决实际问
题的方法。

5.练习巩固：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，使学生对一次函数在实际生活中的
应用有一个清晰的认识。

7.布置作业：布置一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

七. 说板书设计
板书设计要简洁明了，突出一次函数在实际生活中的应用。

可以设计如下板书：
一次函数的应用
1.实际问题→ 一次函数问题
2.一次函数解决问题
（1）确定函数关系式
（2）求解未知数
（3）检验答案
八. 说教学评价
教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过
程的评价。

1.学生学习效果评价：通过课堂练习、课后作业、实践任务等，评价学
生对一次函数在实际生活中应用的掌握程度。

2.教师教学过程评价：从教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、
教学等方面进行自我评价，不断提高教学质量。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方法、教学手段、教学等方面，以
确保教学效果。

同时，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。

在教学反思中，教师还要注意总结一次函数在实际生活中应用的典型案例，以便于今后的教学。

知识点儿整理：
北京版数学八年级下册《14.7 一次函数的应用》主要涉及以下知识点：
1.一次函数的概念：一次函数是指形式为y=kx+b的函数，其中k和b
是常数，x的次数为1。

2.一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线。

当k>0时，直线从
左下到右上倾斜；当k<0时，直线从左上到右下倾斜。

3.一次函数的性质：一次函数的斜率k决定了直线的倾斜程度，斜率
为正时直线向上倾斜，斜率为负时直线向下倾斜；截距b决定了直线与y轴
的交点位置。

4.一次函数的解析式：一次函数的解析式是y=kx+b，其中k是斜率，
b是截距。

5.一次函数的解析式求解：通过给定的两个点，可以求解一次函数的斜率和截距。

6.一次函数的应用：一次函数可以用来解决实际问题，如线性方程的求解、线性规划等。

7.实际问题转化为一次函数问题：将实际问题中的变量关系转化为一次函数关系，从而用一次函数来解决问题。

8.一次函数解决问题的步骤：
a.确定实际问题中的变量关系，建立一次函数关系式。

b.给定一个或多个变量的值，求解未知数。

c.将求解得到的未知数的值代入实际问题中，检验答案的合理性。

9.一次函数在实际生活中的应用案例：
a.成本与销售收入的关系：成本=固定成本+变动成本，销售收
入=售价×销售量，通过一次函数可以分析利润的最大化问题。

b.速度与时间的关系：速度=初始速度+加速度×时间，通过一次
函数可以计算出在不同时间点的速度。

c.高度与时间的关系：高度=初始高度+加速度×时间，通过一次
函数可以预测物体在不同时间点的高度。

10.一次函数的局限性：一次函数只能描述变量之间的线性关系，对于非线性关系，需要使用其他类型的函数来描述。

以上是本节课的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以掌握一次函数的概念、图像、性质，并能够将一次函数应用于解决实际问题。

在教学过程中，教师可以通过实例分析和练习巩固，帮助学生理解和掌握这些知识点，提高学生的数学应用能力。

同步作业练习题：
1.已知某商品的固定成本为2000元，每销售一件商品，变动成本为
100元。

设售价为x元，求销售收入y与售价x的关系式。

答案：销售收入y与售价x的关系式为y=x销售量-2000-100销售量。

2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，经过1小时后，速度减少到
40km/h。

求汽车速度v与时间t的关系式。

答案：汽车速度v与时间t的关系式为v=60-20*t。

3.一物体从地面上方以10m/s的速度竖直下落，重力加速度为
9.8m/s²。

求物体下落的高度h与时间t的关系式。

答案：物体下落的高度h与时间t的关系式为h=10t-0.59.8*t²。

4.小明家的花园的面积为120平方米，他计划将花园划分为几个形状
相同的小花坛。

如果每个小花坛的面积为20平方米，那么最多可以划分为几个小花坛？
答案：最多可以划分为6个小花坛。

5.某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价
格与原价的关系式。

答案：打折后的价格与原价的关系式为y=0.8*x。

6.已知一次函数的图像经过点(2, 3)和(4, 7)，求该一次函数的解析式。

答案：该一次函数的解析式为y=2x+1。

7.某学校的身高与年龄的关系数据如下：
年龄 | 身高(cm)
— | —
12 | 160
13 | 165
14 | 170
15 | 175
根据数据，估计16岁时的身高。

答案：估计16岁时的身高为180cm。

8.小红家的桌子高度为75cm，椅子高度为40cm。

求小红从椅子上站
起来时，与地面的高度差。

答案：小红从椅子上站起来时，与地面的高度差为115cm。

9.某工厂生产一批产品，固定成本为8000元，每生产一件产品，变动
成本为200元。

如果每件产品的售价为1000元，求工厂的利润与生产数量的关系式。

答案：工厂的利润与生产数量的关系式为利润=(-200*生产数量+8000)。

10.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度向B地行驶，行驶了3小
时后，离A地还有120km。

求汽车到达B地还需要多长时间。

答案：汽车到达B地还需要1小时。

这些同步作业练习题可以帮助学生巩固本节课所学的知识点，通过解答这些题目，学生可以更好地理解和掌握一次函数的概念、图像、性质以及实际应用。