高考物理牛顿运动定律的应用真题汇编(含答案)

高考物理牛顿运动定律的应用真题汇编(含答案)
一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用
1．如图甲所示，长为L =4.5 m 的木板M 放在水平地而上，质量为m =l kg 的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F 作用在木板M 上，通过传感器测m 、M 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10m ／s 2．求：
（1）m 、M 之间的动摩擦因数；
（2）M 的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数；
（3）若开始时对M 施加水平向左的恒力F =29 N ，且给m 一水平向右的初速度v o =4 m ／s ，求t =2 s 时m 到M 右端的距离． 【答案】（1）0.4（2）4kg ，0.1（3）8.125m 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由乙图知，m 、M 一起运动的最大外力F m =25N ， 当F >25N 时，m 与M 相对滑动，对m 由牛顿第二定律有：
11mg ma μ=
由乙图知
214m /s a =
解得
10.4μ=
（2）对M 由牛顿第二定律有
122()F mg M m g Ma μμ--+=
即
12122()()F mg M m g mg M m g F
a M M M
μμμμ--+--+=
=+
乙图知
11
4
M = 12()9
4
mg M m g M μμ--+=-
解得
M = 4 kg μ2=0. 1
（3）给m 一水平向右的初速度04m /s v =时，m 运动的加速度大小为a 1 = 4 m/s 2,方向水平向左，
设m 运动t 1时间速度减为零，则
11
1s v t a =
= 位移
2101111
2m 2
x v t a t =-=
M 的加速度大小
2122()5m /s F mg M m g
a M
μμ--+=
=
方向向左， M 的位移大小
2
2211 2.5m 2
x a t =
= 此时M 的速度
2215m /s v a t ==
由于12x x L +=，即此时m 运动到M 的右端，当M 继续运动时，m 从M 的右端竖直掉落，
设m 从M 上掉下来后M 的加速度天小为3a ，对M 由生顿第二定律
23F Mg Ma μ-=
可得
2325
m /s 4
a =
在t =2s 时m 与M 右端的距离
2321311
()()8.125m 2
x v t t a t t =-+-=．
2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s²)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小； (2)长板2的长度0L ；
(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
【答案】（1）26m /s （2）1m （3）1m 【解析】 【分析】 【详解】 设向右为正方向
（1）物体1： -μmg = ma 1 a 1=–μg = -2m/s 2 物体2：T +μmg = ma 2 物体3：mg –T = ma 3 且a 2= a 3
由以上两式可得：22
g g
a μ+=
=6m/s 2 （2）设经过时间t 1二者速度相等v 1=v +a 1t=a 2t 代入数据解t 1=0．5s v 1=3m/s
1
12
v v x t +=
=1．75m 122
v t
x =
=0．75m 所以木板2的长度L 0=x 1-x 2=1m
（3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T =2m a mg —T =ma 即mg =3m a 得3
g a =
对1分析：f 静=ma =3．3N ＞F f =μmg =2N ，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a 3=μg =2m/s 2 物体2：T —μmg = ma 4 物体3：mg –T = ma 5 且a 4= a 5 得：42
g g
a μ-=
=4m/s 2 整体下落高度h =H —x 2=5m 根据2124212
h v t a t =+ 解得t 2=1s
物体1的位移2
31232
1
2
x v t a t
=+=4m
h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端
【点睛】
本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．
3．某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37º，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：
（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；
（2）包裹P到达B时的速度大小；
（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从
B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度v c与a的关系式，并画出v c2-a图象．
【答案】（1）0.4m/s2 方向：沿传送带向上（2）1m/s（3）7.5s
（4）
2
2
2
200.4/
80.4/
c
a a m s
v
a m s
⎧<
=⎨
≥
⎩
（）
（）
如图所示：
【解析】
【分析】
先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带
速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a 进行讨论分析得到v c 2-a 的关系，从而画出图像。

【详解】
（1）包裹下滑时根据牛顿第二定律有：1sin cos mg mg ma θμθ-=
代入数据得：2
10.4/a m s =-，方向：沿传送带向上；
（2）包裹P 沿传送带由B 到C 过程中根据速度与位移关系可知：220
L=2v v a
-
代入数据得：1/v m s =；
（3）包裹P 向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：2cos sin mg mg ma μθθ-=
得2
20.4/a m s =
当包裹P 的速度达到传送带的速度所用时间为：12250.4
v t s s a =
== 速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：2245220.4
v x m m a =
==⨯ 因为x<L ，所以包裹先加速再匀速，匀速运动时间：2105
2.52
L x t s s v --=== 则P 从B 处到C 处总时间为：127.5t t t s =+=；
（4）若20.4/a m s <，则包裹相对传送带静止一起做匀加速运动，
加速位移等于传送带的长度，即：22C v aL = 即：2
20C v a =
若20.4/a m s ≥，则包裹在传送带上有相对滑动，包裹以a 2=0.4m/s 2向上匀加速运动，
有：222C v a L = 即22
8/?C v m s =（
） 两种情况结合有：222
200.4/80.4/c
a a m s v a m s ⎧<=⎨≥⎩
（）
（） 图像如图所示：
【点睛】
解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解。

4．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37θ=︒，A 、B 两端相距12m,质量为M=1kg 的物体以0v =14.0m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v =4.0m/s(g 取210/m s )，试求:
(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；
(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度．
【答案】（1）2s （2）5m 【解析】 【分析】
（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B 点的时间以及传送带的位移；
（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度. 【详解】
（1）物体刚滑上传送带时因速度v 0=14.0m/s 大于传送带的速度v=4m/s ，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcos θ=Ma 1 解得：a 1=gsin θ+μgc os θ=10m/s 2 当物体与传送带共速时：v 0-at 1=v 解得t 1=1s
此过程中物体的位移01192
v v
x t m +=
= 传送带的位移：214x vt m ==
当物体与传送带共速后，由于μ=0.5<tan370=0.75，则物体向上做减速运动，加速度为：Mgsin θ-μMgcos θ=Ma 2 解得a 2=2m/s 2
物体向上减速运动s 1=L-x 1=3m
根据位移公式：s 1=vt 2-1
2
a 2t 22 解得：t 2=1 s （t 2=3 s 舍去）
则物体从A 点到达B 点所需的时间：t=t 1+t 2=2s （2）物体减速上滑时，传送带的位移：224s vt m == 则物体相对传送带向下的位移211s s s m ∆=-=
因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：125x x x m ∆=-= 则物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m ． 【点睛】
此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.
5．一个弹簧测力计放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M 10.5kg =，Q 的质量m 1.5kg =，弹簧的质量不计，劲度系数
k 800/N m =，系统处于静止.如图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s 内，F 为变力，0.2s 以后，F 为恒力.求力F 的最大值与最小值.(取g 2
10/)m s =
【答案】max 168N F =min 72N F = 【解析】
试题分析：由于重物向上做匀加速直线运动，故合外力不变，弹力减小，拉力增大，所以一开始有最小拉力，最后物体离开秤盘时有最大拉力 静止时由()M m g kX += 物体离开秤盘时212
x at =
()k X x mg ma --= max F Mg Ma -=
以上各式代如数据联立解得
max 168N F =
该开始向上拉时有最小拉力则
min ()()F kX M m g M m a +-+=+
解得
min 72N F =
考点：牛顿第二定律的应用
点评：难题．本题难点在于确定最大拉力和最小拉力的位置以及在最大拉力位置时如何列出牛顿第二定律的方程，此时的弹簧的压缩量也是一个难点．
6．如图1所示， 质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度v 0从左端冲上木板。

从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v -t 图象分别如图2中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 的坐标为a （0，10）、b （0，0）、c （4，4）、d （12，0），根据v -t 图象，求： （1）物块相对长木板滑行的距离△s ； （2）物块质量m 与长木板质量M 之比。

【答案】（1）20m （2）3:2 【解析】 【详解】
（1）由v-t 图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离
10444m 4m 20m 22
s +⨯-⨯=V ＝
（2）设物块与木板之间的动摩擦因数μ1，木板和地面之间的动摩擦因数为μ2；物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a 1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a 2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律 对物块：
μ1mg =ma 1①
对木板：
μ1mg -μ2（m +M ）g =Ma 2 ②
对整体：
μ2（m +M ）g =（M +m ）a ③
由图象的斜率等于加速度可得，a 1＝1.5m/s 2，a 2＝1m/s 2，a =0.5m/s 2。

由以上各式解得
3
2
m M ＝
7．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB 足够长，传送皮带轮以大小为v=2m/s 的恒定速率顺时针转动，一包货物以v 0=12m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10m/s 2）求：
(1)货物刚滑上传送带时加速度的大小和方向；
(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？
(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？
【答案】（1）10m/s2，方向沿传送带向下；（2）1s；7m.（3）(2+22)s.
【解析】
【分析】
（1）货物刚滑上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）货物向上做匀减速运动，根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和上滑的位移；
（3）货物的速度和传送带的速度相同后，继续向上做匀减速运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度减至零的时间和位移，再求出上滑的总位移，货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，由下滑位移大小与上滑总位移大小相等，求出下滑的时间，最后求出总时间；
【详解】
（1）设货物刚滑上传送带时加速度为1a，货物受力如图所示：
沿传送带方向：1
f
mgsin F ma
θ+=
垂直传送带方向：N
mgcos F
θ=，又
f N
F F
μ
=
故货物刚滑上传送带时加速度大小2
1
10/
a m s
=，方向沿传送带向下；
（2）货物速度从
v减至传送带速度v所用时间设为
1
t，位移设为
1
x，
则根据速度与时间关系有：0
1
1
212
1
10
v v
t s s
a
--
===
--
根据平均速度公式可以得到位移为：0
11
7
2
v v
x t m
+
==
（3）当货物速度与传送带速度相等时，由于0.5tan
μθ
=<，即mgsin mgcos
θμθ
＞，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为2a，则有2
mgsin mgcos ma
θμθ
-=
设货物再经时间2t ，速度减为零，则：22
01v
t s
a -==- 沿传送带向上滑的位移：220
12
v x t m +=
= 则货物上滑的总距离为：128x x x m =+=
货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于2a ，设下滑时间为3t ， 则2
2312
x a t =
，代入解得：322t s =． 所以货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为：123222s t t t t =
++=+（)． 【点睛】
本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点．
8．研究物体的运动时，常常用到光电计时器.如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.光滑水平导轨MN 上放置两个物块A 和B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d =3.6×10-3m 的遮光条分别安装在物块A 和B 上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光.传送带水平部分的长度L =9.0m ，沿逆时针方向以恒定速度v =6.0m/s 匀速转动。

物块B 与传送带的动摩擦因数μ=0.20，物块A 的质量（包括遮光条）为m A =2.0kg 。

开始时在A 和B 之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A 和B ，迅速移去轻弹簧.两物块第一次通过光电门，物块A 通过计时器显示的读数t 1=9.0×10-4s ，物块B 通过计时器显示的读数t 2=1.8×10-3s ，重力加速度g 取10m/s 2，试求： （1）弹簧储存的弹性势能E p ；
（2）物块B 在传送带上滑行的过程中产生的内能；
（3）若物体B 返回水平面MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P 必须对A 做多少功才能让B 碰后从Q 端滑出。

【答案】（1）E p=24J ；（2）Q =96J ；（3）84J W >。

【解析】 【分析】 【详解】
（1）解除锁定，弹开物块AB 后，两物体的速度大小
v A =3
4
1 3.610m /s 4.09.010d t --⨯=
=⨯m/s
v B =3
3
2 3.610m /s 2.01.810
d t --⨯==⨯m/s 由动量守恒有
m A v A =m B v B
得
m B =4.0kg
弹簧储存的弹性势能
22112422
p A A B B E m v m v =
+=J （2）B 滑上传送带先向右做匀减速运动，当速度减为零时，向右滑动的距离最远
由牛顿第二定律得
B B m g m a μ=
所以B 的加速度
a =2.0m/s 2
B 向右运动的距离
2
12B
v x a
==1.0m <9.0m
物块将返回
向右运动的时间为1 1.0B
v t a
=
=s 传送带向左运动的距离为
21x vt ==6.0m
B 相对于传送带的位移为
112x x x ∆=+
物块B 沿传送带向左返回时，所用时间仍然为t 1，位移为x 1 B 相对于传送带的位移为
221x x x ∆=-
物块B 在传送带上滑行的过程中产生的内能
22()B Q m g x x μ=⋅∆+∆=96J
（3）设弹射装置给A 做功为W ，根据功能关系有
221122
A A A A m v m v W '=+ A
B 碰相碰，碰前B 的速度向左为2B v =m/s ，碰后的速度设为'B
v 规定向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得
A A
B B A A B B m v m v m v m v '=+'-''
碰撞过程中，没有机械能损失
222
211112222
A A
B B A A
B B m v m v m v m v ''+''+= B 要滑出平台Q 端，由能量关系有
21
2
B B
B m v m gL μ>' 所以由得W >84J
9．如图所示，长L =2m ，质量M=1kg 的木板B 静止在水平地面上，其正中央放置一质量m=2kg 的小滑块A ，现对B 施加一水平向右的恒力F ．已知A 与B 、B 与地面间的动摩擦因
数分别为120.20.4μμ==、，重力加速度2
10/g m s =，试求：
（1）若A 、B 间相对滑动，F 的最小值；
（2）当F =20N 时，若F 的作用时间为2s ，此时B 的速度大小； （3）当F =16N 时，若使A 从B 上滑下，F 的最短作用时间． 【答案】（1）min 18F N = （2）220/v m s = （3）2 1.73t s = 【解析】 【分析】 【详解】
（1）A 、B 间恰要相对滑动的临界条件是二者间达到最大静摩擦力，
对A ，由牛顿第二定律可知，加速度2
12/a g m s μ==；
对B ，由牛顿第二定律可知，()min 21F m M g mg Ma μμ-+-=， 解得min 18F N =
（2）F=20N>18N ，二者间会相对滑动，对B ，由牛顿第二定律；
()211F m M g mg Ma μμ-+-=
解得2
14/a m s =；
设A 从左端滑出的时间为1t ，则22111111
222
L a t gt μ=-， 解得112t s s =<，
此时B 的速度1114/==v a t m s
故在F 作用后的1s 内，对B ，22F Mg Ma μ-=，
解得2
216/a m s =
此时B 的速度()2121220/v v a t m s =+-=
（3）若F=16N<18N ，则二者一起加速，由牛顿第二定律可知整体加速度
()2204
/3
F M m g
a m s M m
μ-+=
=
+； 当A 刚好从B 上滑下，F 的最短时间为2t ，设刚撤去F 瞬间，整体的速度为v ，则02v a t =
撤去F 后，对A ，2
112/a g m s μ==，
对B ：()21'
228/m M g mg
a m s M
μμ+-=
=
经分析，B 先停止运动，A 最后恰滑至B 的最右端时速度减为零，故
221222'2
v v L
a a -= 联立解得23 1.73t s s ==
点睛：此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解决本题的关键是先搞清物体运动的物理过程，根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
10．如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度为0.5m ，质量为0.6kg ．在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98kg 的小物块已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．一颗质量为0.02kg 的子弹以的150m/s 水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g 取10m/s 2(结果保留2位有效数字)
(1)分析小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动． (2)求整个运动过程中最后一块长木板运动的距离． 【答案】(1) 物块滑上第五块木板(2)0.078m x =板 【解析】 【分析】 【详解】
(1)设子弹、小物块、长木板的质量分别为0,,m M m ,子弹的初速度为0v 子弹击中小物块后二者的共同速度为1v 由动量守恒定律
()0001m v M m v =+ ①
子弹击中小物块后物块的质量为M '，且0M M m '
=+.设当物块滑至第n 块木板时，木板
才开始运动
12((6))M g M n m g μμ''>+- ②
其中12,μμ分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数. 由式解得n 4.3>
即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动. (2) 令物块滑上第五块木板上时，s v 满足:
()(
)()
2210011
4,1/2
s s M m g L M m v v v m s μ-+⋅=
+-= 之后物块继续减速，第五块木板加速直至共速后一起减速，
v t -图象如图:
1112223
1-2s
381m/s
41s
4
13115
m m 0.078m
284464
t t t v v t g x μ=⇒====⎛⎫∴=+⨯== ⎪⎝⎭共共板。