北师大2版初中数学七年级上册 2.3 绝对值课件(共17张PPT)
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（4）互为相反数的两个数的绝对值相等. (√)
2、若a与2互为相反数，则︱a+3︱=1____． 3、绝对值等于5的有理数是_±__5_____． 4、绝对值最小的数是0___． 5、绝对值大于2小于5的所有整数和为__0___． 6、若x>3,则︱x-3︱=_x-3 ； 若x<3,则︱x-3︱=_3_-_x____．
两只狗分别 距原点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。 一个数 的绝对值记作：│ │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： │+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？│0│=0
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.821.9.8Wednesday, September 08, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。08:45:4808:45:4808:459/8/2021 8:45:48 AM
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，
并比较它们的大小：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4. 与32 -
有2 什么相同点与不相同点？它们在
3
6
相信自己一 定能行！
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5， ∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ |
- 5| = 5
5 6
﹤62.7，6
，
∴ - 65﹥-2.7
|- 2.7| =2.7，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
例1、求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
解:（1）|4|=4
|-4|8=4 8
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）| 1 |=
8
1 8
|- 1 8|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想 有什么关系？ 相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它 的相反数
0的绝对值是0
|a|≥0
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和 –5； （2）- 5 和- 2.7 .
两个负数，绝对值大的反而小.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-5
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 2.7在 -
5 6
的左边，所以-
2.7﹤ -
5 6
(× )
︱-
1、下面的说法是否正确？ 请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； (× ) （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等；(× )
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时45分48秒上午8时45分08:45:4821.9.8
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
观察下图,回答问题:
我是小白
讨论
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
若字母a表示一个有理数,你知 道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿。
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.821.9.808:45:4808:45:48September 8, 2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三上午8时45分48秒08:45:4821.9.8
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可 表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小：
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.808:45:4808:45Sep-218-Sep-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。08:45:4808:45:4808:45Wednesday, September 08, 2021
数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、探究新知
观察下图,回答问题:
我是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ白
两只狗在数轴上的 位置有什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反 数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别地 ，0的相反数是0.
拓展延伸：
1、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验 比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数， 检查记录如下：你可以指出哪一个零件好一些吗？
序号 1
2
3
4
5
6
尺寸 +0.2 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 -0.1
2、若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= 。
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午8时45分21.9.808:45September 8, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三8时45分48秒08:45:488 September 2021
2.3 绝对值
展示目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 2.知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个
数在数轴上的位置关系. 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝
对值比较两个负数的大小. 4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对
值的意义和作用.
一、复习旧知 1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、若a与2互为相反数，则︱a+3︱=1____． 3、绝对值等于5的有理数是_±__5_____． 4、绝对值最小的数是0___． 5、绝对值大于2小于5的所有整数和为__0___． 6、若x>3,则︱x-3︱=_x-3 ； 若x<3,则︱x-3︱=_3_-_x____．
两只狗分别 距原点多远?
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3所对应的 点与原点的 距离是3
3所对应的 点与原点的 距离是3
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。 一个数 的绝对值记作：│ │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： │+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？│0│=0
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.821.9.8Wednesday, September 08, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。08:45:4808:45:4808:459/8/2021 8:45:48 AM
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，
并比较它们的大小：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4. 与32 -
有2 什么相同点与不相同点？它们在
3
6
相信自己一 定能行！
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5， ∴ - 1＞ - 5 .
（2）∵ |
- 5| = 5
5 6
﹤62.7，6
，
∴ - 65﹥-2.7
|- 2.7| =2.7，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
例1、求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
解:（1）|4|=4
|-4|8=4 8
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）| 1 |=
8
1 8
|- 1 8|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想 有什么关系？ 相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它 的相反数
0的绝对值是0
|a|≥0
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和 –5； （2）- 5 和- 2.7 .
两个负数，绝对值大的反而小.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-5
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 2.7在 -
5 6
的左边，所以-
2.7﹤ -
5 6
(× )
︱-
1、下面的说法是否正确？ 请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； (× ) （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等；(× )
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时45分48秒上午8时45分08:45:4821.9.8
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
观察下图,回答问题:
我是小白
讨论
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
若字母a表示一个有理数,你知 道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿。
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.821.9.808:45:4808:45:48September 8, 2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三上午8时45分48秒08:45:4821.9.8
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可 表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小：
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.808:45:4808:45Sep-218-Sep-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。08:45:4808:45:4808:45Wednesday, September 08, 2021
数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、探究新知
观察下图,回答问题:
我是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ白
两只狗在数轴上的 位置有什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反 数（opposite number），也称这两个数互为相反数.特别地 ，0的相反数是0.
拓展延伸：
1、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验 比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数， 检查记录如下：你可以指出哪一个零件好一些吗？
序号 1
2
3
4
5
6
尺寸 +0.2 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 -0.1
2、若|x-3|+|y-2|=0，则x= ，y= 。
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午8时45分21.9.808:45September 8, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三8时45分48秒08:45:488 September 2021
2.3 绝对值
展示目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 2.知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个
数在数轴上的位置关系. 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝
对值比较两个负数的大小. 4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对
值的意义和作用.
一、复习旧知 1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线