高三物理一轮总复习第1章直线运动第3节运动的图象追及与相遇问题考点集训(必修1)

第3节运动的图象追及与相遇问题
一、选择题：1～6题为单选，7～10题为多选．
1．甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x随时间t变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x轴交点坐标为(0，2)，图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P(2，4)．下列说法正确的是
A．甲车做匀加速直线运动
B．乙车速度越来越大
C．t＝2 s时刻甲、乙两车速率相等
D．0～2 s内甲、乙两车发生的位移相等
2．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v>2（a1＋a2）d，则两车一定不会相撞
D．若v<2（a1＋a2）d，则两车一定不会相撞
3．如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是
A．4 s末两物体的速度相等
B．4 s末两物体在途中相遇
C．5 s末两物体的速率相等
D．5 s末两物体相遇
4．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图象，根
据图象可以判断
A ．在t ＝4 s 时，甲球的加速度小于乙球的加速度
B ．在t ＝5 s 时，两球相距最远
C ．在t ＝6 s 时，甲球的速率小于乙球的速率
D ．在t ＝8 s 时，两球相遇
5．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下列说法正确的是
A ．汽车行驶的最大速度为20 m/s
B ．汽车在40～50 s 内的速度方向和0～10 s 内的速度方向相反
C ．汽车在50 s 末的速度为零
D ．在0～50 s 内汽车行驶的总位移为900 m
6．一质点做加速直线运动，依次经过A 、B 、C 三个位置，B 为AC 的中点，质点在AB 段加速度恒为a 1, 在BC 段加速度恒为a 2，现测得B 点的瞬时速度v B ＝
v A ＋v C
2
， 则a 1、a 2的大
小关系为
A ．a 1>a 2
B ．a 1<a 2
C ．a 1＝a 2
D ．不能判定
7．t ＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是
A ．在第1小时末，乙车改变运动方向
B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D ．在第4小时末，甲乙两车相遇
8．如图所示，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v )－时间(t )图象可能是
9．如图所示是某一物体的运动图象，由于画图人粗心未标明是v－t图还是x－t图，但已知第1 s内的速度比第3 s内的速度大．下列说法正确的是
A．该图一定是v－t图象
B．该图一定是x－t图象
C．物体的速度越来越大
D．物体的位移越来越大
10．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的v－t图象，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是
A．在t1～t2时间内，a车加速度先减小后增大
B．在t1～t2时间内，a车的位移比b车的小
C．t2时刻可能是b车追上a车
D．t1时刻前的某一时刻两车可能相遇
二、计算题
11．一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m.
(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？
(2)火车用多少时间可追上自行车？
(3)再过多长时间可超过自行车．
12．A 、B 两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s ，且正以某加速度匀加速运动，在被追上前经过一段时间后，B 车加速度突然变为零，此时B 车的速度为16 m/s.A 车一直以20 m/s 的速度在后头追赶，经过12 s 后，A 车追上B 车，问B 车的加速时间是多少？
第3节 运动的图象追及与相遇问题
【考点集训】
1．B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.BC 8.BC 9.BD 10.AD 11．【解析】(1)当火车速度等于v 0时，二车相距最远
v 0＝at 1得t 1＝v 0a ＝8
0.5
s ＝16 s
最大距离x m ＝v 0t 1－12at 21＝8×16 m －12×0.5×162
m ＝64 m
(2)设火车追上自行车用时间t 2 追上时位移相等，则v 0t 2＝12at 2
2
得t 2＝2v 0a ＝2×80.5
s ＝32 s
(3)追上时火车的速度v ＝at 2＝0.5×32 m /s ＝16 m /s 设再过t 3时间超过自行车，则vt 3＋12
at 2
3－v 0t 3＝l
代入数据解得t 3＝24 s . 12．【解析】设B 车加速时的加速度为a ，加速时间为t ，由题意有 v B ＋at ＝v B ′ ①
v A t 0＝v B t ＋at
2
2＋v B ′(t 0－t)＋x 0 ②
联立①②并代入数据可得t ＝6 s ，a ＝2 m /s 2。