《精编》甘肃省天水市一中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

天水市一中——学年度第一学期级第一学段中检测题
数 学
一．选择题〔共10小题，总分值40分。

〕
1.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠
{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
〔 〕
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
2．以下四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．
A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0
B ．f (x )＝x －1，g (x )＝x
x 2－1
C ．f (x )＝x 2
，g (x )＝(x )4
D ．f (x )＝x 3
，g (x )＝39
x
3. 函数y = 〕
A )43,21(-
B ]43,21[-
C ),43[]21,(+∞⋃-∞
D ),0()0,2
1(+∞⋃- 4. 假设函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是〔 〕
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a
5. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过中 得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 那么方程的根落在区间〔 〕
6．函数2
()ln(43x )f x =＋－x 的单调递减区间是( D )
A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32
B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞
C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32
D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4
7．函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22x
f x x m =++ (m 为常数)，那么f(－1)的值为( )
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3 8．如果0＜a ＜1，那么以下不等式中正确的选项是( )．
A ．(1－a )3
1
＞(1－a )2
1
B ．log 1－a (1＋a )＞0
C ．(1－a )3
＞(1＋a )2
D ．(1－a )1+a
＞1
9．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶
函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0〔x ∈R 〕，其中正确命题的个数是〔 〕
A 4
B 3
C 2
D 1
10．函数y= | lg 〔x-1〕| 的图象是 〔 〕
二．填空题〔每空4分，共16分。

〕
11. 当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x
-2的值域为 12．函数y ＝)－(34log 5.0x 的定义域为 ． 13．函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧，≤ ，
，＞，020log 3x x x x 那么
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为_____． 14．函数()
53log 2
2
1+-=ax x y 在[)+∞-,1上是减函数,那么实数a 的取值范围是
________.
三．解答题〔共4小题，共44分〕
15．〔1〕
2
1
)51(1
212
)4(2
---+
-+
-
(2)求值41111(lg 32log 166lg )lg 5255
+++
16. 函数f(x)=x 2
+2ax+2, x []5,5-∈.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 假设y=f(x)在区间[]5,5- 上是单调 函数，求实数 a 的取值范围。

17. 〔本小题总分值12分〕 函数f(x)＝log a (1＋x)，g(x)＝log a (1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
C
(3)假设f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x 的集合．
18．定义域为R 的函数a
b x f x x
+-=22)(是奇函数.
(1)求b a ,的值; (2)证明)(x f 在()
+∞∞-,上为减函数.
(3)假设对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的范围.
天水市一中——学年度第一学期级第一学段中点检测题
数 学
一、选择题
二、填空题
11.5-13⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 12.314⎛⎤ ⎥⎝⎦
， 13.1
4
14.(]-8-6， 三、解答题 15.
原
式
=11
212
12
2
1--+
+
-=1122
2
2
12
1-+++-
-
=2222
1+⋅-=2222=+
解：原式＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg32＋2＋lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫126＋lg 15＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫32·164·15＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋lg 110＝15[2＋(－1)]＝1
5
. 16. 解析：(1)最大值37 最小值1
(2)55a a ≤-≥或
17. 解析：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.
∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．
(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)， h(－x)＝f(－x)－g(－x) ＝log a (1－x)－log a (1＋x) ＝g(x)－f(x)＝－h(x)，
∴h(x)是奇函数． (3)由f(3)＝2，得a ＝2.
此时h(x)＝log 2(1＋x)－log 2(1－x)， 由h(x)>0即log 2(1＋x)－log 2(1－x)>0， ∴log 2(1＋x)>log 2(1－x)． 由1＋x>1－x>0，解得0<x<1. 故使h(x)>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}．
18、解：〔1〕.1,0)0(,R )(==∴b f x f 上的奇函数为
.1),1()1(=-=-a f f 得又 经检验1,1==b a 符合题意. (2)任取2121,,x x R x x <∈且 那
么)12)(12()12)(21()12)(21(12211221)()(211221221121-------=
-----=-x x x x x x x x x x x f x f =
)
12)(12()22(22112++-x x x x
.
R )(,0)()(0)12)(12(,022,21212121上的减函数为又x f x f x f x x x x x x ∴>-∴>++∴>-∴<
(3) R t ∈,不等式0)2()2(2
2
<-+-k t f t t f 恒成立, )2()2(2
2k t f t t f --<-∴
)(x f ∴为奇函数, )2()2(22t k f t t f -<-∴)(x f ∴为减函数, .222
2t k t t ->-∴ 即t t k 232
-<恒成立,而.3131)31(32322-≥-
-=-t t t .3
1-<∴k。