2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件1 新人教B版选修2-1

例1:求双曲线 16x2 9y2 144 的实半轴长,虚半轴长,
焦点坐标,离心率，渐近线方程.
题型二：根据几何性质求双曲线标准方程
例2: 已知双曲线的渐近线方程为 4x 3y 0 ,
焦距为10，求双曲线的标准方程.
小结
这节课你学到了什么？从内容、方法、思想 等角度说明.
谢 谢
光
临 指 导
请 多 批 评 指
知识迁移 图形
y
. .B2
F1 A1O A2 F2 x F1(-c,0) B1 F2(c,0)
方程 范围
x2 y2 1(a b 0) a2 b2 x a 或 x a，y R
..
y
A2 F2
B2
B1
A1O
F1
F2(0,c) x F1(0,-c)
y2 x2 1 (a 0,b 0 )
教
a2 b2 y a 或 y a，x R
对称性 关于x轴、y轴、原点对称 关于x轴、y轴、原点对称
顶点 A1（－ a，0），A2（a，0）
离心率 渐进线
e c (e 1) a
y b x a
A1（0，－a），A2（0，a）
e c (e 1) a
y a x b
题型一：已知双曲线研究其几何性质
顶点 离心率
A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）
e c (0 e 1) a
关于x轴、y轴、原点对称
A1（- a，0），A2（a，0）
e c (e 1) a
y
•bB2
A1 • o a • A2
x
•
B1
思考
思考2：在几何性质方面，双曲线与椭圆有哪 些不同之处？
2.3.2 双曲线的简单几何性质
导
定义
图象
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
y
y
M
M
F2
F1 o F2 x
x
F1
方程
a.b.c 的关 系
x2 a2
y2 b2
1
y2 x2 a2 b2 1
c2 a2 b2
小组讨论学习
y
图形
. B2
A1 F1 O
.
F2 A2
方程
F1(-c,0) B1 F2(c,0) x2 y2 1(a b 0) a2 b2
范围 a x a b y b
y
x
. .B2
F1 A1O A2 F2 x
F1(-c,0) B1 F2(c,0)
x2 y2 1 (a 0,b 0 )
a2 b2 x a 或 x a，y R
对称性 关于x轴、y轴、原点对称