呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷

呼和浩特市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·泰州模拟) ⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在⊙O内部
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外部
D . 点P不在⊙O上
2. （2分） (2018九上·新乡期末) 将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）
A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
3. （2分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
4. （2分） (2017九上·海淀月考) 有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分） (2016高二下·湖南期中) 若等腰三角形的一个内角等于50°，则另外两个角的度数分别为
A . 50°、80°
B . 65°，65°
C . 50°、65°或65°，80°
D . 50°、80或65°，65°
6. （2分） (2017八下·东城期中) 如图，在中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图所示，设，点运动的路程为，若与之间的函数图像如图所示，则的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）
A . 20
B . 10
C . 18
D . 20
9. （2分）(2016·义乌) 抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
10. （2分）如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）.
A . 1
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·陆川期末) 数据﹣4，﹣2，0，2，4的方差是________．
12. （1分）(2016·泰州) 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是________．
13. （1分） (2017九下·盐城期中) 如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点，且
，弦，则的长度为________
14. （1分）(2017·阳谷模拟) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是________ cm2 ．
15. （1分）直线y=2x+8与抛物线y=x2的公共点坐标是________．
16. （1分） (2019九上·浦东期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC 上的一个动点（不与B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C，D重合），线段BE=________时，△ABE与△CEF相似。

17. （1分）(2018·广水模拟) 如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中弧AB=108°，AB=a，弧CD =36°，CD=b，则⊙O的半径R=________
18. （1分） (2016九上·高安期中) 已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是________．
三、解答题 (共10题；共117分)
19. （5分）(2015·宁波模拟) 计算：
20. （10分） (2019九上·江阴期中) 已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0.
（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值.
21. （10分）(2018·随州) 随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．
（1）求最短的斜拉索DE的长；
（2）求最长的斜拉索AC的长．
22. （20分） (2017七下·萧山期中) 已知关于x,y的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解
（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值
（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值。

23. （13分）(2017·深圳模拟) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目学生数（名）百分比
丢沙包2010%
打篮球60p%
跳大绳n40%
踢毽球4020%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1） m=________，n=________，p=________；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
24. （17分）(2016·荆州) 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别分数段频数（人）频率
150≤x＜60300.1
260≤x＜70450.15
370≤x＜8060n
480≤x＜90m0.4
590≤x＜100450.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）
表中m=________，n=________；
（2）
补全频数分布直方图；
（3）
全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）
若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
25. （5分） (2016八上·富顺期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5cm，求CF的长．
26. （10分） (2017七下·莆田期末) 为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
27. （12分）(2017·洪泽模拟) 小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．
（1） AB的长________；四边形ABCD的面积=________（直接填空）；
（2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；
（3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q 两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D′Q的长；若不存在，请说明理由
28. （15分）(2017·黄冈模拟) 如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．
（3）
如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共117分)
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、24-3、24-4、
25-1、26-1、
26-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、
28-3、。