名词解释统计推断

统计推断（Statistical inference）是指根据样本数据对总体特征进行推断或估计
的过程。

在统计学中，我们通常无法获得整个总体的数据，而只能通过收集样本数据来了解总体的特征。

统计推断的目标是利用样本数据推断总体的参数值、进行假设检验或构建置信区间等。

统计推断主要涉及两个方面：参数估计和假设检验。

1. 参数估计：通过样本数据估计总体参数的数值。

参数可以是总体均值、方差、比例等。

常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。

- 点估计：通过样本数据得到一个具体的数值作为总体参数的估计值。

常见的点估计方法包括最大似然估计和矩估计。

- 区间估计：给出一个区间范围，估计总体参数落在该区间内的概率。

常见的区间估计方法包括置信区间的构建。

2. 假设检验：对总体特征做出某种假设，并基于样本数据对该假设进行检验。

假设检验通常涉及一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。

- 原假设：对总体特征的一个陈述或假设，通常表示为没有效应或没有显著差异等。

- 备择假设：与原假设相反或互补的假设，通常表示为存在效应或存在显著差异等。

在假设检验中，通过计算样本数据的统计量（如均值、比例）与理论分布的
期望值进行比较，来评估原假设的可信性。

常见的假设检验方法包括t检验、F 检验和卡方检验等。

统计推断在科学研究、数据分析和决策制定中起着重要的作用，它帮助我们通过样本数据来了解总体，并对观察到的现象做出推断和判断。