《通信原理》课程期末考试试卷(B)答案

《通信原理》
期末考试答案及评分标准（B 卷）
一、 填空题（每小题4分，共48分）
1、某四进制通信系统的码元周期为1毫秒，符号0、符号1、符号2和符号3的出现概率分别为1/
2、1/4、1/8和1/8，且各符号的出现是独立的，则该系统的码元速率为 1000波特 ， 比特率（也称传信率）为 7/4*1000=1750bps 。

2、已知某四进制数字传输系统的传信率为2000b/s ，接收端平均每小时内收到720个错误码元。

若该系统中的信源发出四种不同符号的概率相等、且相互独立，则该系统的误码率为 720/(2000*3600/2)=2*10-4。

3、一个均值为零、方差为2ξσ的平稳高斯窄带随机过程，其同相分量和正交分量的方差分别 2
ξσ 和 2
ξσ。

4、某广义平稳随机过程的功率谱密度函数为P(f)，该随机过程通过一个频率响应为H(f)的线性系统，则输出的随机过程的功率谱密度函数为 P(f)*|H(f)|2。

5、某线性分组码的最小码距为12，则该分组码可以检测到一个码组中发生的 11 个错误，可以纠正 5 个错误。

6、在调制信道模型中，若用x(t)表示信道的输入信号、用k(t)表示乘性干扰、用n(t)表示加性噪声，则信道输出可表示为 k(t)x(t)+n(t) ；若 k(t) 为一个随机过程，则该信道被称为随参信道。

7、为减小由于多径传输引起的码间串扰，应该提高码元速率还是降低码元速率？答案： 降低码元速率 。

8、某DSB 通信系统中，若调制信号为m(t)、载波频率为300kHz ，则已调信号可以表示为 m(t)cos(600000πt) 。

若m(t)为最高频率为10kHz 的信号，且接收端使用理想带通滤波器对从信道接收的信号进行滤波，为最大限度地滤除噪声，则该带通滤波器的中心频率应该为 300kHz 、带宽应该为 20kHz 。

9、AM 相干解调系统、AM 包络检波系统、FM 相干解调系统和
FM 鉴频器解调系统中，存在门限效应的系统为 AM 包络检波系统 和 FM 鉴频器解调系统 。

10、在采用均匀量化的PCM 系统中，抽样值每增加一位编码，量噪比大约增加 6 dB 。

11、在二进制双极性基带数字传输系统中，若信道的噪声为零
均值的高斯白噪声，且二进制信源产生的符号是等概、独立的，则抽样判决器中使用的最佳判决门限应为0 。

12、在一个MSK系统中，码元速率为20kHz，则码元“0”和
码元“1”所对应的频率的差为10kHz 。

二、画图、分析和计算题（共52分）
1、（9分）在某采用二维偶监督码的数字通信系统中，接收
端抽样判决的结果按照二维监督码的规则排列为如下矩阵形式。

请检查所收到的数据是否存在错误。

若存在错误，请指出发生错误的码元所在的行号和列号。

1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0
答：存在错误（5分），每个错误2分。

第一个错误的行号为
1、列号为4；第二个错误的行号为
2、列号为3。

2、（12分）设发送数字信息为100110。

采用2ASK、2PSK
或2DPSK系统传输这些数据时，载波频率是码元速率的2
倍。

采用2FSK系统传输这些数据时，码元“0”对应的频率等于码元速率，码元“1”对应的频率是码元速率的2倍。

分别画出2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK信号的波形图，并写出采用2DSPK信号所对应的相对码。

答案：注意：2FSK波形可以是相位不连续的。

01234567
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
时间单位=码元周期
下面列出了两种相对码。

上图的2DPSK对应第一种相对码。

第二种相对码波形是上面2DPSK波形的反相。

相对码：b(n)=a(n)+b(n-1)
a(n) = 100110 或 a(n) = 100110 b(n) = 0111011 b(n) = 1000100 波形：10分；相对码：2分
3、（10分）已知（7，3）系统循环码的生成多项式为g(x)=x 4+x 3
＋x 2＋1，求码生成矩阵G ，并求信息码101对应的码组。

答案：（生成矩阵7分，码组3分）
n=7, k=3, n-k=4
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)()()()(2x g x xg x g x x G ⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=001110101110101110100G 信息码101所对应的码组：
]1101001[001110101110101110100]101[]101[=⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡==G A
4、（12分）设某数字基带系统的传输特性如下图中的粗实线所示。

（1）该系统能否实现无码间串扰？（2）若该系统能够实现无码间串扰，那么当采用四进制传输时，无码间串扰的最高码元速率为多大？比特率为多大？频带利用率为多大？
答案：（每个小问题3分）
（1）该系统可以实现无码间串扰；
（2）无码间串扰的波特率为R B =2400符号/秒 采用四进制传输时的波特率R b =4800b/s 该系统的带宽为B=1300Hz
)(f H
1.1 1.2 -1.2 -1.1
1.3
-1.3
单位：kHz)
频带利用率13
24
==B R B B η（B/Hz ）
频带利用率13
48==
B R b b η(b/s/Hz) 5、（9分）某PCM 系统中，对模拟信号采用10kHz 频率进行抽样，对抽样结果进行均匀量化，量化电平数位256，并采用自然二进制码进行编码。

编码结果采用四进制数字传输系统进行传输。

试问该四进制传输系统的码元速率为多大？ 答案：
抽样速率： fs = 10000Hz ；
量化电平数为M=256，则需8位二进制数表示每个抽样值； 所以，比特率为Rb=fs*8=80000b/s （6分）
由于采用四进制传输，所以每个码元可以表示2个比特，所以码元速率为R B = Rb/2 = 40000 B （3分）。