浅谈小学数学渗透“数形结合”的重要性

浅谈小学数学渗透“数形结合”的重要性
所谓数形结合思想，就是把较抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过让学生动手画一画，折一折等活动理解解题方法。

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事修”。

下面我就“数形结合”思想在教学中的重要性作如下阐述:
一、数形结合思想教学数数。

一年级数学数数的教学通过让学生数小棒、数班级人数，数自己的手指数等活动可以大大激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

首先，实物、图片比单纯的数字生动形象，其次，实物，图片的信息量大，更能让学生理解记忆。

教师要运用好教材中编排的图片，引导学生观察图片，提高学生学习兴趣。

很多老师教学中运用“数形结合”思想效果非常好，上课之前教师精心准备，挑选了和上课有关的图片，激发学生的兴趣，有的老师为了达到预期效果，把能想到的教具都用上了，整个课堂学生的学习兴趣是浓厚的，是积极的。

在教学课堂中善于运用数形结合思想的老师，整堂课学生都是精神饱满的。

二、数形结合思想教学周长。

在我上六年级的数学中，我发现有部分同学对图形周长的计算理解不透，只要图形稍微改变，就容易出错，于是我在教学有关周长时，我特意制作了教具，ppt动画，我先组织学生小组讨论，发教具学生自己动手演示，让小组派代表发表讨论结果，我认真听学生发表完后，用教具边演示边讲解，对学生发表错误的地方强调更正，拆分实物教具，给学生说明周长由哪几边组长。

如果还没有领悟的，再结合ppt动画演示。

我发现在，当学生领悟后，学习兴趣更高了，学生掌握了知识，自己就可以自己解决习题，可见“数形结合”思想在整个教学中是十分重要的。

三、“数形结合”思想教学分数的应用。

在教学分数的应用时，如：一个数的几分之几是多少，这类应用题，教师在教学中一般会给学生说:“这类题用乘法”。

但对于思维强的题目，有些同学难免会出错，这时老师在教学时可以利用线段图进行教学，这样可以让学生明白为什么“一个数的几分之几是多少，用乘法”。

如：10的2/5是多少。

可以引导学生画线段图，把10分成5份，每份是2，取其中的2份就是4。

当然这类题还是比较简单的。

还有另一类题，这类题稍微复杂一点，但同样适用“数形结合”思想。

如: 有一桶油，倒出3/5，刚好是30升，这桶油原来有多少升？
可以画线段图，一桶油倒出3/5，就是把这桶油分作5份，倒出3份，剩下2份，这2份刚好是30升，就可以知道每份是15升，5份就是75升。

四、“数形结合”思想教学数列。

在教学数列时，我发现用“数形结合”思想也是很方便的，如在教学二分之一加四分之一加八分之一，按这样的规律一直加下去，这道题如果用等比数列给学生讲，是无法讲的，首先学生知识达不大，其次还要用极限思想。

但如果用数形结合思想教学，加上极限思想，就可以让学生轻松理解最后的结果等于一，教学时，可以画一个长方形或正方形，首先一分为二，然后再把其中一份一分为二，这样一直分下去，但这里要给学生强调极限思想，因为很多同学认为最后是不等于一的，实际上也不等于一，但利用极限思想它是无限接近于一的。

课程案例中：1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
此类题可以画图让学生理解原理。

五、渗透数形结合思想中的其他案例。

1、沿着一面墙建一个半圆形围栏，求围栏的周长。

这道题只要结合图就很好理解，只需要求圆的周长的一般。

2、一条8米长的绳子，对折两次，长度是多少？
此题最简单的是找根绳子让学生自己动手，根据题目要求对折两次自然得出答案，也可以画图分析，但此题关键还要引导学生总结规律，如果对折次数比较多，绳子对折比较短时，无法进行实验。

综上所述，都可以看出数形结合思想在整个小学阶段都是非常重要的，所以教学中应注重“数形结合”思想的渗透，“数形结合”思想可以提高学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。

这些只是我在教学过程中少部分渗透“数形结合”思想的案例，整个小学阶段可以渗透数形结合思想还有很多，但在教学中运用“数形结”合思想也应该注意以下几点:
1、教学中渗透数形结合思想时，应把握好度
由于小学阶段知识结构较少，在一些思维较强的知识点不应拓展太宽，应把握好度，如：在教学数列时，拓展极限思想就不宜多讲，如果继续拓展，会让学生理解起来很累，有可能会影响学生的积极性，整节课可能时间也不够，所以教学数形结合思想时，应把握好一个度。

2、教学中渗透数形结合思想时，应引导学生多动手。

教学中，不管教师怎么演示，怎么引导，如果学生不懂，讲再多达不到效果，整堂课就是失败的，所以要注意引导学生动手自己画一画，摆一摆等活动，学生自己先体会，教师再次强调学生理解错误的地方，利用演示，动画等引导教学。