九年级上学期数学第二次月考试卷新版

九年级上学期数学第二次月考试卷新版

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）关于x2=－2的说法，正确的是（）

A . 由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B . x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C . x2=－2是一个一元二次方程

D . x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

2. （2分）下面的图形中对称轴最多的（）

A . 长方形

B . 平行四边形

C . 圆

D . 半圆

3. （2分）点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （-1，-2）

B . （1，2）

C . （-1，2）

D . （-2，1）

4. （2分）已知x=2是一元二次方程x²-mx+2=0的一个解，则m的值为（）

A . -3

B . 3

C . 0

D . 0或3

5. （2分） (2019九上·云安期末) 抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）

A . (1，2)

B . (-1，2)

C . (1，-2)

D . (-1，-2)

6. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（）

A . 9

B .

C . 13

D . 16

7. （2分）(2019·乐山) 如图，直线∥ ，点在上，且 .若

,那么等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2018·北海模拟) 一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 以上答案都不对

9. （2分） (2019九下·深圳月考) 函数 y=﹣2x2先向右平移 3个单位，再向下平移5个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2(x﹣3)2+5

B . y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C . y=﹣2(x+3)2+5

D . y=﹣2(x+3)2﹣5

10. （2分） (2017八上·鞍山期末) 已知△ABC，

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．

上述说法正确的个数是（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

11. （2分）(2019·北部湾模拟) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 300（1+x)2=507

B . 300（1-x)2=507

C . 300（1+2x)=507

D . 300（1+x2)=507

12. （2分） (2018九上·鄞州期中) 如图，已知二次函数

的图像如图所示，有下列5个结论：① ，② ，③ ，④

⑤ 。其中正确的结论有（）

A . ①②③

B . ①③ ④

C . ③④⑤

D . ②③⑤

二、填空题 (共6题；共8分)

13. （1分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=________．

14. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是________．

15. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP 绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝________°.

16. （1分） (2019九上·兴化月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=60°则∠ABC=________°．

17. （2分）(2017·安陆模拟) 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为________．

18. （1分）(2019·淮安) 一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为________.

三、解答题 (共8题；共67分)

19. （5分） (2019九上·泰州月考) 解方程：

（1）

（2）

20. （5分） (2019九上·长葛开学考) 解下列方程

（1）

（2） x2﹣4x﹣396=0

（3） 2x2﹣2=3x

（4） 2(2x－3）=3x(2x－3）

21. （10分） (2019九上·荔湾期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，

AC＝．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．

22. （10分） (2019九上·射阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿；（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

23. （5分） (2017九上·平桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段B′C 的长．