《等腰三角形》教学设计及反思

《等腰三角形》教学设计及反思
◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思一、教学目标
1、知识与能力目标：
①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。

2、过程与方法目标：
①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观目标：
培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

二、教学重点
等腰三角形的性质定理及其证明
三、教学难点
三线合一的理解及例1的讲解
四、教学准备
长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片
五、教学过程
（一）、创设情景，引入新知
活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?
教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形，根据学生回答，板书：等腰三角形
师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想
学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题
师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）
教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

（二）、合作交流，探索新知
活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB 与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？
学生回答：△ADB与△ADC重合，C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD
活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）
教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答
（板书）已知：在△ABC中，AB=AC
求证：C
说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成在△ABC中，AB=AC而不写成等腰两个字
教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?
通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。

同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。

教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：
如上图：∵ AB=AC（已知）
C（等边对等角）
教师提出问题：练习1（口答）
1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？
2、如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？
3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？
1、如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？
2、如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？
3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？
要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：
（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180
（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）
教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。

活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，
ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？
让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：
性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）
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即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合三线合一（板书）
活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）
例1 如图在△ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数
分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略
（三）、巩固练习，强化新知
练习2：（出示小黑板）
如图，在ABC中，AB=AC
（1）∵ADBD ______ = _____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）
（2）∵AD是中线_____ _____；_____= _____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）
（3）∵AD是角平分线____ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）
（四）、师生互动，总结新知
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）（五）、作业设计，深化新知
课本P143页练习第2题、P149页习题14.3第1、3、4题
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

六、教学反思
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。

新教材中例1设计与旧人教版求人字形的角度相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。

教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。

让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。

在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知
识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。