2022年沪科版八上《命题与证明》精品导学案
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〔5〕求△COD的面积。
方法归纳总结
七、课时反思：〔在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？〕
自学互研
阅读教材P75～P76的内容，答复以下问题：
什么叫命题，什么叫真命题、假命题？命题结构是怎样的？
方法指导：
对于变例中命题的题设与结论的划分要注意，因为“相等、平行、垂直〞涉及两个对象．所以在表达时一般要添上：如果两个角(两条直线，两个三角形等)．
说明：
注意引导学生举例．
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题；正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题；命题分为题设和结论两局部，分别以“如果……，那么……〞的结构表达．
典例1：以下四个句子中是命题的是(B)
A．生活在水里的动物是鱼吗B．正方形的四条边相等
C．利用三角形画60°的角D．直线、射线、线段
典例2：命题“对顶角相等〞的条件是如果两个角是对顶角，结论是那么这两角相等．
典例3：将命题“两直线平行，内错角相等〞写成“如果……那么……〞的形式为如果两直线平行并被第三条直线所截，那么内错角相等．
〔1〕实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是.
把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是___________
知识点归纳
预习时不能解决的问题：〔记录上课时交流〕
五、合作探究解决问题:
(一)、根底知识应用
1、A点的坐标是〔1，2〕，那么点A向右平移2个单位得到对应点 的坐标是。
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论〞展示在黑板上，通过交流“生成新知〞．
知识模块一 命题、真命题与假命题
知识模块二 互逆命题
检测反应
【当堂检测】
【课后检测】
课后反思
1．收获：________________________________________________________________________
课题：命题与证明
【学习目标】
1．了解命题的概念，会判定一个命题的真假；
2．经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵．
【学习重点】
认识命题的内涵和结构．
【学习难点】
区别命题的题设和结论．
【教学过程】
行为提示：
点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
情景导入
有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈．想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)？能放进一个苹果吗？
此例中，要想知道结论，必须计算验证．
解：设地球半径为r，铜线圈半径为R，赤道周长为a米，铜线圈周长为(a＋1)米．
∵2πr＝a，2πR＝a＋1，∴r＝ ，R＝ ，R－r＝ － ＝ ，1÷2π≈0.15cm.不能放进一个苹果．
1.通过观察教材图11-13三角形在坐标系中的平移，发现图形在坐标系中经过平移变换，对应点的坐标之间的规律，能利用总结的规律解决简单的问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.
预习检测
1.A是数轴上一个点表示数5，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？B是_______, C是_________。
2．存在困惑：________________________________________________________________________二、学习重难点：
重点：探究图形在平面直角标系中经过平移变换，其对应点之间的坐标关系.
难点：应用坐标系中的平移规律，解决简单的问题.
三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示
仿例1：命题“相等的角是对顶角〞是假命题(选填“真〞或“假〞)．
仿例2：以下命题，其中真命题是(C)
A．同位角相等B．6的平方根是3
C．假设直线a∥b，b∥c，那么a∥cD．三角形的两边之差大于第三边
变例1：命题A：任何偶数都是8的整数倍．在以下选项中，可以作为“命题A的假命题〞的反例的是(D)
A．2kB．15C．24D．42
(1)内错角相等，两直线平行；
(2)如果a＝0，那么ab＝0.
解：(1)逆命题是“两直线平行，内错角相等〞，是真命题．
(2)逆命题是“如果ab＝0，那么a＝0〞，是假命题．反例，当a＝1，b＝0时，ab＝0.
交流展示
1．将阅读教材时“生成的问题〞和通过“自学互研〞得出的“结论〞展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
C〔3，－5〕；D〔－3，－5〕；E〔3，5〕；F〔5，7〕；G〔5，0〕。
〔1〕A点到原点O的距离是。
〔2〕将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点重合；将点G向下平移3个单位，得到的点的坐标是___________。
〔3〕连接CE，那么直线CE与 轴是什么关系？
〔4〕点F分别到 ， 轴的距离是多少？
A的坐标是〔-1，2〕试在平面直角坐标系作出：
点A关于x轴的对称点的坐标；
点A关于y轴的对称点的坐标;
点A关于原点的对称点的坐标。
通过练习你找到了对称点的坐标间关系了吗？
如果A的坐标是〔a，b〕,那么
点A关于x轴的对称点的坐标是；
点A关于y轴的对称点的坐标是；;
点A关于原点的对称点的坐标是。
3.点的坐标变化与平移间的关系
变例2：命题“等角的余角相等〞的题设是如果两个角是相等角的余角，结论那么这两个角相等．
阅读教材P76的内容，答复以下问题：
什么是互逆命题？
答：把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题．
典例1：写出以下命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例．
方法归纳总结
六、当堂达标测试
1、长方形ABCD中，A，B，D三点坐标为〔0，0〕，〔5，0〕，〔0，3〕，那么点C的坐标是。
2、假设点A的坐标是〔2，-3〕，AB=3，AB∥x轴，那么点B的坐标是。
3、点〔-1，4〕关于原点的对称点的坐标是；关于y轴的对称点的坐标是；x轴的对称点的坐标是。
4、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A〔0，3〕；B〔1，－3〕；
2、在平面直角坐标系内作点A(2，-1)，B〔-1,2〕，C〔-4,-3〕，D(1，1),E(7，0)。
〔1〕写出以下各个平移： AB； B C； C D； D E
(2)写出AE的平移
〔3〕在〔1〕和〔2〕中这些平移有什么联系？
方ห้องสมุดไป่ตู้归纳总结
〔二〕、能力拓展提升
如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到 的位置，再将 向右平移3个单位，得到 ，画出 ，并求出△ABC到 的坐标变化.
方法归纳总结
七、课时反思：〔在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？〕
自学互研
阅读教材P75～P76的内容，答复以下问题：
什么叫命题，什么叫真命题、假命题？命题结构是怎样的？
方法指导：
对于变例中命题的题设与结论的划分要注意，因为“相等、平行、垂直〞涉及两个对象．所以在表达时一般要添上：如果两个角(两条直线，两个三角形等)．
说明：
注意引导学生举例．
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题；正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题；命题分为题设和结论两局部，分别以“如果……，那么……〞的结构表达．
典例1：以下四个句子中是命题的是(B)
A．生活在水里的动物是鱼吗B．正方形的四条边相等
C．利用三角形画60°的角D．直线、射线、线段
典例2：命题“对顶角相等〞的条件是如果两个角是对顶角，结论是那么这两角相等．
典例3：将命题“两直线平行，内错角相等〞写成“如果……那么……〞的形式为如果两直线平行并被第三条直线所截，那么内错角相等．
〔1〕实验探索
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是.
把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是___________
知识点归纳
预习时不能解决的问题：〔记录上课时交流〕
五、合作探究解决问题:
(一)、根底知识应用
1、A点的坐标是〔1，2〕，那么点A向右平移2个单位得到对应点 的坐标是。
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论〞展示在黑板上，通过交流“生成新知〞．
知识模块一 命题、真命题与假命题
知识模块二 互逆命题
检测反应
【当堂检测】
【课后检测】
课后反思
1．收获：________________________________________________________________________
课题：命题与证明
【学习目标】
1．了解命题的概念，会判定一个命题的真假；
2．经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵．
【学习重点】
认识命题的内涵和结构．
【学习难点】
区别命题的题设和结论．
【教学过程】
行为提示：
点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
情景导入
有一根比地球赤道长1m的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈．想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)？能放进一个苹果吗？
此例中，要想知道结论，必须计算验证．
解：设地球半径为r，铜线圈半径为R，赤道周长为a米，铜线圈周长为(a＋1)米．
∵2πr＝a，2πR＝a＋1，∴r＝ ，R＝ ，R－r＝ － ＝ ，1÷2π≈0.15cm.不能放进一个苹果．
1.通过观察教材图11-13三角形在坐标系中的平移，发现图形在坐标系中经过平移变换，对应点的坐标之间的规律，能利用总结的规律解决简单的问题.
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.
预习检测
1.A是数轴上一个点表示数5，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？B是_______, C是_________。
2．存在困惑：________________________________________________________________________二、学习重难点：
重点：探究图形在平面直角标系中经过平移变换，其对应点之间的坐标关系.
难点：应用坐标系中的平移规律，解决简单的问题.
三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示
仿例1：命题“相等的角是对顶角〞是假命题(选填“真〞或“假〞)．
仿例2：以下命题，其中真命题是(C)
A．同位角相等B．6的平方根是3
C．假设直线a∥b，b∥c，那么a∥cD．三角形的两边之差大于第三边
变例1：命题A：任何偶数都是8的整数倍．在以下选项中，可以作为“命题A的假命题〞的反例的是(D)
A．2kB．15C．24D．42
(1)内错角相等，两直线平行；
(2)如果a＝0，那么ab＝0.
解：(1)逆命题是“两直线平行，内错角相等〞，是真命题．
(2)逆命题是“如果ab＝0，那么a＝0〞，是假命题．反例，当a＝1，b＝0时，ab＝0.
交流展示
1．将阅读教材时“生成的问题〞和通过“自学互研〞得出的“结论〞展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
C〔3，－5〕；D〔－3，－5〕；E〔3，5〕；F〔5，7〕；G〔5，0〕。
〔1〕A点到原点O的距离是。
〔2〕将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点重合；将点G向下平移3个单位，得到的点的坐标是___________。
〔3〕连接CE，那么直线CE与 轴是什么关系？
〔4〕点F分别到 ， 轴的距离是多少？
A的坐标是〔-1，2〕试在平面直角坐标系作出：
点A关于x轴的对称点的坐标；
点A关于y轴的对称点的坐标;
点A关于原点的对称点的坐标。
通过练习你找到了对称点的坐标间关系了吗？
如果A的坐标是〔a，b〕,那么
点A关于x轴的对称点的坐标是；
点A关于y轴的对称点的坐标是；;
点A关于原点的对称点的坐标是。
3.点的坐标变化与平移间的关系
变例2：命题“等角的余角相等〞的题设是如果两个角是相等角的余角，结论那么这两个角相等．
阅读教材P76的内容，答复以下问题：
什么是互逆命题？
答：把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题．
典例1：写出以下命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例．
方法归纳总结
六、当堂达标测试
1、长方形ABCD中，A，B，D三点坐标为〔0，0〕，〔5，0〕，〔0，3〕，那么点C的坐标是。
2、假设点A的坐标是〔2，-3〕，AB=3，AB∥x轴，那么点B的坐标是。
3、点〔-1，4〕关于原点的对称点的坐标是；关于y轴的对称点的坐标是；x轴的对称点的坐标是。
4、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A〔0，3〕；B〔1，－3〕；
2、在平面直角坐标系内作点A(2，-1)，B〔-1,2〕，C〔-4,-3〕，D(1，1),E(7，0)。
〔1〕写出以下各个平移： AB； B C； C D； D E
(2)写出AE的平移
〔3〕在〔1〕和〔2〕中这些平移有什么联系？
方ห้องสมุดไป่ตู้归纳总结
〔二〕、能力拓展提升
如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到 的位置，再将 向右平移3个单位，得到 ，画出 ，并求出△ABC到 的坐标变化.